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1、1风电功率预测问题摘 要本文研究了风电功率预测的问题。问题 1 中，首先通过聚类分析选出与预测日相似度最大的历史日数据，将它们作为建模预测用的新训练样本，然后分别建立基于 ARMA 的卡尔曼滤波模型、GARCH模型、固定权系数组合模型对风电功率进行预测，检验均通过。与单一预测模型相比，固定权系数组合模型实现了前两种模型的优缺点互补，并降低了预测后滞效应，功率预测曲线平均准确率为 90.75%，平均合格率为 98.09%，均高于前两种模型，预测效果比较理想。问题 2 中，通过比较单台与多机风电机组功率预测的相对误差，除 PA 误差偏大之外，其它多机风电功率预测误差均稍大于单台功率预测误差，单台风
2、电机组功率预测的相对误差之间相差不大。分析得出，风电机组汇聚会改变电功率波动的属性，使预测误差偏大。平均误差 PA PB PC PD P4 P58模型一 20.24% 13.17% 13.08% 15.25% 15.97% 17.63%模型二 15.62% 14.77% 14.08% 16.13% 16.57% 19.07%模型三 11.78% 10.06% 10.66% 9.35% 11.57% 13.07%问题 3 中，为了进一步提高风电功率实时预测精度，以前三种模型的预测值作为输入层，以当前预测点功率实际值作为输出层，建立了基于神经网络的变权组合预测模型。预测曲线平均准确率达到 93.2
3、6%，平均合格率达到 100%，平均相对误差率为9.26%，从预测曲线看出，变权组合模型基本消除了预测滞后效应，预测效果更为理想。通过风电机组输出功率与各物理量关系： ，推导分析得到影响2318pgPCDv风电功率实时预测精度的主要因素为气温、气压、湿度、风速。鉴于风能发电本身的复杂性和不确定性，无限提高风电功率预测精度将受到一定限制。关键词： 卡尔曼滤波 ARMA GARCH 固定权系数组合 变权系数组合 BP 神经网络 21 问题重述1.1 背景资料与条件风能是一种清洁的可再生能源，与传统能源相比，风力发电不依赖矿物能源，没有燃料价格风险，也没有碳排放等环境成本。此外，可利用的风能在全球范
4、围内分布都很广泛。正是因为有这些独特的优势，风力发电逐渐成为许多国家可持续发展战略的重要组成部分。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。而目前我国对风电功率预测的研究尚处于初步探索和研发阶段，因此，很有必要对风电功率预测的统计、学习方法进行进一步的深入研究。根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日 24 小时 96 个时点（每 15 分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是
5、滚动地预测每个时点未来 4 小时内的 16 个时点（每 15 分钟一个时点）的风电功率数值。1.2 需要解决的问题问题 1：风电功率实时预测及误差分析。请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件 1 中的关于预测精度的相关要求。问题 2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。在问题 1 的预测结果中，试比较单台风电机组功率的相对预测误差与多机总功率预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？问题 3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。请
6、在问题 1 的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法，并用预测结果说明其有效性。通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。风电功率预测精度能否无限提高？2.问题的假设1、风电功率为负值时，风电机组输出功率为零。2、多机组容量为单机组容量之和。3、所有机组在同一地区，即所处环境条件相同。33.主要符号说明主要符号 符号意义D欧氏距离t扰动项i单一预测模型的权重ity第 个单一模型对第 期的预测值itt组合的预测值。4.问题的分析及建模流程图4.1 初步分析本文研究的是风电功率预测问题，要解决的问题是如何建立及深化模型，以较高的精度，对风电功率进行预测。其中如何提
7、高模型的精度与实用性，是需要解决的核心问题。4.2 具体分析问题一：历史数据的选取对模型预测精度的影响较大，在建立预测模型之前，首先需要选取适当的历史数据，可以考虑通过聚类分析选出与预测日相似度最大的历史日数据作为建模预测用的新训练样本，使历史数据的选取更加科学。风电功率预测模型可分为两大类：一类是统计模型，一类是物理模型。针对本问，建立统计模型进行预测，有两种方法可以实现，一是建立单一的预测模型如时间序列模型，卡尔曼滤波模型等，二是建立组合预测模型。为了提高模型的精度与实用性，可以建立多个单一的预测模型继而进行加权组合。问题二：分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响，需要比较单台与多机风电
8、机组功率预测的相对误差，根据普遍规律，对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出预期。问题三：为了进一步提高风电功率实时预测精度，从预测方法角度考虑，需要对问题一中的模型进行改进。由于风电功率预测受很多因素影响，分析主要影响因素时，需要进行理论分析，并从搜索到的大量文献中分析风电功率预测精度无限提高的可行性。44.3 流程图误差分析预测模型的建立1 . 风电功率实施预测及误差分析2 . 风电机组汇聚对预测误差的影响3 . 提高风电功率实时预测精度的探索基于 A R M A 的卡尔曼滤波模型固定权系数组合模型G A R C H 模型准确率合格率误差率神经网络变权系数组合模型改善预测精度单因素
9、输入 多因素输入环境风速变化特性历史数据的误差风电场运行效率等引入主要因素5模型的建立与求解问题一5.1 历史数据的选取通过聚类分析对历史数据进行选取，采用欧氏距离作为相似性度量的方法。选取30 日之前的时间作为历史日，采用日平均风电功率和日最大风电功率作为预测日的风电功率下的指标。按照相似度最大的原则，选出与预测日相似度最大的历史日数据，然后将它们作为建模预测用的新训练样本。 1221()ikjDx其中， 、 分别表示历史数据与预测数据在第 k 个指标下的值。ikxj针对 分别从预测日之前的历史日中选取欧氏距离最短的 2458ABCDP、 、 、 、 P、个历史日，作为训练样本，经计算得到历
10、史日如表 1 所示。表 1 历史日数据选择表时间 5 月 31 6 月 1 日 6 月 2 日 6 月 3 日 6 月 4 日 6 月 5 日 6 月 6 日5日AP21、29日26、31日11、16日26、31日10、28日13、17日26、31日B21、25日26、31日11、16日26、31日10、28日17、30日26、31日C21、25日21、26日11、26日21、31日10、28日13、18日21、26日DP25、30日29、31日16、31日26、31日10、28日13、17日29、31日425、30日29、31日11、16日29、31日10、28日13、17日29、31日58
11、15、30日26、31日16、31日26、31日23、28日13、30日26、31日以表 1 中的数据作为历史数据，并将当前预测点对应的实际值作为下一次预测的历史数据，依次迭代计算。5.2 基于 ARMA 的卡尔曼滤波模型5.2.1 基于 ARMA 的卡尔曼滤波模型的建立对风速观测数据序列建立 ARMA 模型如下： (,)pq1 11tt tmttmtayayb 假定扰动项 都是关于 的白噪声，可将上式转化为：t1 11ttptmttmtyy 其中， ，当 时， ；当 时， 。max(,)pqi0iaiq0ib上式为 ARMA(m,m-1)模型，将其写为状态空间模型为： 1tttXABEYC其
12、中， ， ， ，11(,)tttmXy 1(,)tttmE (,0)， ，且 ，*0maAI*bB*121,aa *1,mb观测方程： 11(,0)(,)t ttmyy 5.2.2 基于 ARMA 的卡尔曼滤波模型的求解6a、b 两段预测范围都包含 5 月 31 日，本文按相同方法处理，对历史数据作一阶差分处理，时间序列均趋于平稳。采用 AIC 准则函数确定模型阶数。 2()lnaAICkNk其中 是残差的方差， 是模型的阶数。2ak逐次增加模型的阶数，当准则函数达到极小值时，确定最佳模型阶数，最终得到672 个 ARMA 模型，根据各个 ARMA 模型依次预测出 5 月 31 日 0 时 0
13、 分至 6 月 6 日23 时 45 分的 672 个时点。在 5 月 31 日 0 时 0 分进行实时预测时，根据 AIC 准则函数确定采用ARMA（3， 9）模型如下： 12339.621.352.350.150.42650.2451t t t t t tyyyy状态向量为： 19(,)tttx系统噪声向量为： 19(,)tttE将上式转化到空间状态得到状态空间模型为：()(,)(,)(xttxttwyhv式中， 0.3152.50.312010 1.42653.24500 (1,0)h状态空间方程和量测方程已经确立，只要确定相关的初始状态 和 ，就(0)x()p可以利用递推方程进行迭代预
14、测，但在实践中很难准确掌握初始状态 和 。0卡尔曼预测在递推过程中不断用新的信息对状态进行修正，所以当预测时间足够长时，初始值 和 对预测的影响将衰减为零。考虑到收敛的速度和参考工程习惯，(0)x()p7取初始值如下： (0),(0)1xpI取系统噪声和量测噪声的协方差矩阵为单位阵，应用 matlab 软件实现混合算法的递推预测，计算得到 风电功率的预测值如图 1 所示。458ABCDP、 、 、 、 P、图 1 风电功率的预测值由图 1 可看出，预测值与实际值均相差不大，模型预测效果较好。5.2.3 基于 ARMA 的卡尔曼滤波模型的检验（1）一阶差分序列 ADF 检验对 进行预测时需要差分
15、处理 672 次，一阶差分序列 ADF458ABCDP、 、 、 、 P、检验均通过。其中 5 月 31 日 0 时 0 分对 进行预测时，一阶差分序列 ADF 检验结果A如表 2 所示。表 2 一阶差分序列 ADF 检验结果检验统计量 1%临界值 5%临界值 10%临界值-19.1252 -3.4389 -2.8652 -2.5687由表 看出，ADF 检验统计量等于-19.1252，小于 的临界值，说明1%,50在 置信水平下完全有理由拒绝原假设，即一阶差分后的风电功率数据是平稳的。95%8（2）残差序列自相关与偏相关检验对 进行预测时需要对一阶差分处理后数据的自相关与偏相458ABCDP、 、 、 、 P、关函数检验 672 次。其中 5 月 31 日 0 时 0 分对 进行预测时，残差序列的自相关与偏AP相关函数检验图如图 2 所示。图 2 残差序列自相关函数检验由图 2 可看出，经过一阶差分后，该序列的自相关函数是独立的，没有显著的非零值，故建立 ARMA（p、q）模型是适应的。（3）准确率与合格率检验根据如下公式计算各风电功率预测曲线准确率与合格率： 2142110%0NMkPkrCapB其中 、 分别为预测曲线准确率与合格率
