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1、立体几何复习资料判断下列命题是否正确。（1）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱；（2）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；（3）棱柱的侧面一定是平行四边形；（4）有两个侧面都垂直于底面的棱柱是直棱柱；（5）用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台；（6）有一个面是多边形，其余各面都是三角，这些面围成的几何体是棱锥；（7）用一个平面去截四棱锥，截面可以是一个五边形；（8）用一个平面去截正方体，截面不可能是五边形；（9）棱台侧棱所在的直线一定交于同一点；（10）正六棱锥侧面三角形的顶角一定小于60；（11）用平行于棱台底面的平面截棱台，截面与两个底面是
2、相似多边形；（12）直角三角形绕其一边所在直线旋转一周，所得曲面围成的几何体是圆锥；（13）用一个平面去截圆锥，截面可以是等腰三角形；（14）A、B是棱长为1的正方体表面上两个动点，则线段AB长度的最大值为2；（15）用一个平面去截圆台，截面是等腰梯形，则截面一定过圆台的轴或与轴平行；（16）空间三个点确定一个平面；（17）有无数个公共点的两个平面重合；（18）两两相交的三条直线必共面；（19）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（20）不共面的四点可以确定4个平面；（21）如果一条直线m在平面外，那么m上有无数个点在外；（22）三条平行的直线必共面；（23）直线a、b共面，直线b、c共面，
3、那么直线a、c也共面；（24）三个两两相交的平面，可以有一条或三条交线；（25）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（26）一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线相交；（27）空间三条直线a、b、c，如果ab，bc，则a/c；（28）过空间一点可以作一条直线和两条异面直线都平行；（29）正方体12条棱中，组成异面直线的有24对；（30）同时垂直于两条异面直线的直线有且只有一条；（31）直线a上有两个不同的点到直线b的距离相等，那么a/b；（32）有三个角是直角的四边形是平面图形；（33）一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也和另一条垂直；（34）和两条异面直线分别平行的两条直线
4、仍是异面直线；（35）过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行；（36）过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直；（37）两条直线如果不平行，就一定相交；（38）如果两条直线平行，它们和第三条直线所成的角相等；（39）一个角的两边和另一个角的两边分别平行，且方向相反，那么这两个角相等；（40）若直线a/平面，且直线b平面，则a/b；（41）若直线a/b，且直线a/平面，则b/；（42）若直线a/平面，且直线b/平面，则a/b；（43）如果平面=a，直线b，且直线b和a没有公共点，那么b/a；（44）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的任何一条直线都不相交；（45）若A、B分别
5、是直线a上的点，A和B到平面的距离为d（d0），则a/；（46）如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和此平面相交；（47）一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；（48）经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；（49）空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面；（50）如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线平行于两平面的交线；（51）如果在平面内有无数条直线和此平面外的一条直线垂直，那么这个平面和该直线垂直；（52）如果一条直线和平面相交但不垂直，那么在此平面内不存在和这条直线垂直的直线；（53）若一条直线同时垂直
6、于一个三角形的两边，则此直线垂直于三角形的第三边；（54）若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则此直线与这个平面垂直；（55）直线a平面，直线ba，则b/；（56）过一点有且只有一条直线与已知平面垂直；（57）若一条直线l和一个平面平行，那么直线l上的各点到的距离相等；（58）如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另外两条直线确定的平面；（59）如果一条直线垂直于梯形的任意两边，那么此直线垂直于梯形所在的平面；（60）直线l和平面都与平面垂直，则直线l/；（61）如果直线a/平面，直线b，那么有且只有一个平面，使得b且a；（62）如果两条直线a和b在平面内的射影互相平行，那么a/
7、b；（63）如果两条直线a和b与平面所成的角相等，那么这两条直线互相平行；（64）一条直线在一个平面内的射影可能是一个点；（65）两条线段在同一个平面内的射影长相等，那么这两条线段长也相等；（66）在一个平面内的射影是线段的图形是一条线段；（67）平面ABC外一点P到A、B和C的距离相等，则P在此平面内射影为ABC的外心；（68）三棱锥的侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影为底面三角形的垂心；（69）若两条直线a和b在平面内的射影是同一条直线，则a/b或a与b相交；（70）若两条直线a和b在平面内的射影是两条相交直线，则a与b相交或异面；（71）如果两个平面平行于同一条直线，那么这两个平面平行；（
8、72）如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行；（73）如果两个平面同时垂直于第三个平面，那么这两个平面平行；（74）如果两个不同的平面都平行于第三个平面，那么这两个平面平行；（75）如果平面平面，平面平面，那么平面/平面；（76）若存在无数条直线都与平面、平行，则/；（77）若a/，a，则/；（78）过平面外一点，有且只有一个平面与该平面平行；（79）过平面外的一条直线，有且只有一个平面与该平面平行；（80）过平面外一点，和这个平面平行的直线所确定的平面，和这个平面平行；（81）一条直线和两个平行平面所成的角相等；（82）平面/平面，a，b，则a/b；（83）平面内两条直线和平面平行
9、，那么/；（84）若/，则内任意一条都平行于；（85）若直线a/平面，则a与内的所有直线都平行；（86）若直线a/平面，则a与内的无数条直线都平行；（87）若平面/，直线a/，则a/；（88）平面内有不共线三点到平面的距离相等，则/；（89）若a/b，a平面，b平面，则/；（90）a、b是异面直线，a，b，若a/，b/，则/；（91）若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；（92）平行于同一平面的两个平面互相平行；（93）两个平行平面中的一个与直线a垂直，则另一个平面也与直线a垂直；（94）一条直线和两个平行平面所成的角相等；（95）一条直线与两个平面所成的角相等，则这
10、两个平面平行；（96）夹在两个平行平面间的平行线段长相等；（97）过平面外一点有且只有一个平面与此平面平行；（98）平行于两条异面直线的两个平面必平行；（99）过平面外一点，有且只有一个平面与此平面垂直；（100）若ab，a平面，b平面，则；（101）三条共点的直线两两垂直，所得的三个平面也两两垂直；（102）过平面外的两个点A和B与平面垂直的平面有且只有一个；（103）如果一个平面与另一个平面的平行线垂直，那么这两个平面垂直；（104）如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面内的直线与另一个平面一定不平行；（105）两个平面垂直，过其中一个平面内一点作交线垂直的直线，必垂直于另一个平面；（106）平面，a，b且ab，则a；（107）已知平面、，若，/，则；（108）如果平面平面，平面平面，=l，那么l；立体几何复习资料 第5页
