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1、湖北省武汉市部分学校2018-2019学年度八年级数学（上）第12章全等三角形周测（一）(含答案）(测试范围：12.1全等三角形12.2三角形全等的判定 参考时间：90分钟，满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，ABCDEF，图中和AF相等的线段是( )A.线段BC B.线段AB C.线段CD D.线段DE 2.如图，已知ABCDEF，ACDF，ABDE，BC7，EC3，则CF的长是( )A.4 B.3 C.4.5 D.73.已知ABCEDF，ABC的周长是20，AB5，BC8，则DF的长是( )A.5 B.7 C.8 D.5或84.如图，AD，BC相交于点O，已知AC，
2、要根据“ASA”证明AOBCOD，还要添加一个条件是( )A.ABCD B.BODO C.AOCO D.ABOCDO5.如图，在ABC中，BC，D为BC中点，由点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明BDECDF的理由是( )A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS6.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则12的度数是( )A.120 B.150 C.180 D.2007.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地，上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CDCA.连结BC并延长到E，使ECCB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离.请判断这样做的依据是
3、( )A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 8.如图，已知ABAC，ADAE，BACDAE.下列结论错误的是( )A.BADCAE B.ABDACE C.ABBC D.BDCE9.在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，AE3，EC4，则DE的长是( )A.8 B.7 C.4 D.310.如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，BCCD6，过点B作EBAB，交CD于点E.若DE4，则AD的长为( )A.6 B.8 C.9 D.10二、填空题(每小题3分，共18分)11.如图，点B，A，D，E在同一直线上，BADE，BCEF，要使ABCDEF，则
4、只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可) 12.如图，已知BC，BECD，AB7，AE2，则CE .13.如图，BE，CD是ABC的高，且ABCACB，判定BCDCBE的依据是 .(填写字母即可)14.如图，E点为ABC的边AC中点，CNAB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB7cm，CN4cm，则AB cm. 15.如图，线段AB8cm，射线ANAB于点A，点C是射线AC上一动点，分别以AC，BC为直角边作等腰直角三角形，得ACD与BCE，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为 cm.16.如图，在ABC中，ACB90，ACBC.点C的坐标为(1，0)，点A的坐标为(4，2)
5、，则B点的坐标是 .三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分)如图，EFGNMH，在EFG中，FG是最长的边，在NMH中，MH是最长的边，F和M是对应角，且EF2.4cm，FH1.9cm，HM3.5cm.(1)写出对应相等的边及对应相等的角；(2)求线段NM及线段HG的长度.18.(本题8分)如图，E、F是线段AB上两点，AEBF，ADBC，AB，求证：DC.19.(本题8分)如图，ACDF，ACDF，AEDB.(1)求证：BCEF；(2)求证：BCEF.20.(本题8分)已知A90，ABBD，EDBC于D，求证：DECEAC.21.(本题8分)如图，点C、E、B、F在同一直线上，ACC
6、F于点C，DFCF于点F，AB与DE交于点O，且ECBF，ABDE，求证：ACDF.22.(本题10分)如图，BECD，AEAD，12，2110，BAE70.(1)求证：BAECAD；(2)求CAE的度数.23.(本题10分)如图1，AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；(2)如图2，将图1中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”
7、，其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与以B，P，Q为顶点的三角形全等?若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由.24.(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，C(0，b)，且a，b满足(4a5b)20，点B在y轴正半轴上，且SABC20.(1)求证：OBOC；(2)已知点P(m，0)，(其中4m0)，连接PB，作PDPB且PDPB，求点D的坐标；(用含m的式子表示)；(3)如图2，在(2)的条件下，连接CD，求证：PDC45PBO.1-5CACCA 6-10CBCBB11. BCEF12. 513. AAS14. 1115. 4
8、16. (1，3)17.解：(1)略；(2)NMEF2.4cm；GHHMFH3.51.91.6cm.18.证明：略.19.解：(1)略；(2)略.20.证：连BE，ABEDBE(HL)，DEAE.21.证：CEBEBFBE，CBFE，证RtABCRtDEF(HL)，ACDF.22.解：证BAECAD(SAS)，CADBAE70，ADEAED70，DAE40，CAECADDAE704030.23.解：(1)当t1时，APBQ1，BPAC3，又AB90，在ACP和BPQ中，APBQ，AB，ACBP，ACPBPQ(SAS)，ACPBPQ，APCBPQAPCACP90，CPQ90，即线段PC与线段PQ垂直；(2)若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，34t，txt，解得t1，x1；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，3xt，t4t，解得t2，x1.5；综上所述，存在t1，x1或t2，x1.5，使得ACP与BPQ全等.24.解：(1)OBOC4；(2)作DEx轴于E，证POBDPE，得D(4m，m)；(3)过D作DFy轴于F，则PBOPDF，证CFOCOF4mDF，CDF是等腰Rt，CDF45，PDCCDFPDF45PBO.
