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1、第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P6）：计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点 小数点 。（2）点 小数点 时，看 因数 中一共有几位小数，就从积的 右边 起数出几位点上小数点。（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。3、规律（1）（P6）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积
2、比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P11）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc)乘法分配律：(a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元位置1、行和列的意义：竖排叫做 列 ，横排叫做 行 。2、数对可以表示
3、物体的位置，也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示 列 ，再表示 行 。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示 第7列，第9行 。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一 列 上。如：（2，4）和（2，7）都在第2 列 上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一 行 上。如：（3，6）和（1，6）都在第 行 上。6、物体向左、右平移， 行 数不变，列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移， 列 数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的
4、运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P29）一个数除以小数的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成 整数 。（2）除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。11、(P32)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近
5、似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。12、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（P30 第4题）被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1（P27第9题）除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍；被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。13、(P33)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有
6、限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 整数 数 有限小数 小数 无限小数每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数第四单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第五单元简易方程16、（P54）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写作aa或a2，a 读作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡
7、。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数,被减数=差+减数,减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数,被除数=商除数,除数=被除数商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=是方程的解。23、方程的解是一个数第六单元多边形的面积23、公式：长方形的周长= (长+宽)2 字母公式： C=2(a+b) 【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 长方形的面积= 长宽 字母公式： S=ab 正方形的周
8、长= 边长4 字母公式： C=4a 正方形的面积= 边长边长 字母公式： S=a2 平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积= 底高2 字母公式： S=ah2 【底=面积2高；高=面积2底】梯形的面积= （上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的
9、高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉
10、成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第七单元数学广角33、【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】 1公民身份证的意义： 公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。 2身份证的作用： 居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照3身份证号码的分类： 身份证号码有15和18位之分。
11、1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证)，1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18位(属于第二代居民身份证)。这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。(备注：第一代居民身份证或将于2015年1月1号停止使用。) 4身份证号码的组成。 (1)18位身份证号码的组成： 举例： 110102 20050107 151 9前6位 第714位 第1517位 第18位 前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。第710位为出生年份，111
12、2位为出生月份，1314位为出生日期。第1517位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。第18位校验码(识别码)。 (2)15位身份证号码的组成： 1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号； 3、4位代表所在地区(市级公安局)编号； 5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，县一级的公安局)； 7、8位代表出生年后两位(19012000)； 9、10位代表出生月份； 11、12位代表出生日； 13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。（提示：同一省份的公民身份证的前几位数字都相同） (3)字母表示身份证号的组成：AABBCC所属区域编码YYYY MM DD出生年月日AABBCCYYYYMMDDNNNC NNN地区编号及性别区分C校验码【归纳总结】： 居民身份证的号码是按照国家的标准编制的，由18个数字组成；前6位为行政区划分代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。http:/
