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1、榆中县文成小学备课模板（第一课备课） 张淑玲【课 题】鸽巢问题【教学目标】（一）理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”（二）体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。（三）在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。【教学重点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。【教学难点】引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。【课 时】 1课时【教学准备】 课件【教学过程】第一课时教师导学案学生活动一、乐雅激情今天学习鸽巢问题。二、优雅展
2、示活动一：探讨最优方案教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生 年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你 就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板书课题：鸽巢问题) 活动二：提高训练教学例2。 出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?请同学们小组合作探究。探究时，可以 利用每组桌上的7本书。 活动要求： a.每人限独立思考。b.把自己的想法和小组同学交流。c.如果需要动手操作，可以利用每桌上的7本书，要
3、有分工，并 要全面考虑问题。(谁分铅笔，谁当抽屉，谁记录等)d.在全班交流汇报。(师巡视了解各种情况)三、雅正反思：1.把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。2.这节课你有什么收获吗？ 四、布置作业1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？一、快乐自修通过学习，你想解决哪些问题？二、优雅展示活动一：练习回顾1.教师用投影仪展示例1的问题。 同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放
4、进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么 样的结论。2.教材第68页“做一做”。 A组织学生在小组中交流解答。 B指名学生汇报解答思路及过程。活动二：提高训练1.练习二十四第3题。教师引导学生读题、理解题意，根据学生做题情况，指名学生板演，教师小结：这是异分母分数的加减法的应用题，我们要在认真审题的基础上，搞清楚各分数之间的关系，再根据题意来列式计算。2.练习二十四第6题，先让学生独立完成，教师小结：当两个异分母分数的分母互质时，可以较快的得到答案。如果是加法，则所的答案的分母为两数的最小公倍数，分子是原来的两个分子的和；如果是减法，则所得答案的分母是两数的最小公倍数，分子是原来两个分子的差。
5、3.练习二十四第7题。各小组讨论，每组必须提出两个问题，教师评价。活动三：总结巩固如果把8本书放进3个抽屉里会怎样，为什么？ 83=22 学生汇报。可能出现两种情况：一种认为总有一个抽屉至少放3本书；一种认为总有一个抽屉至少放4本书。 学生讨论。讨论后，学生明白：不是商加余数2，而是商加1。因为剩下两本，也可能分别放进两个抽屉里，一个抽屉一 本，相当于数的分解（3,3,2）。所以，总有一个抽屉至少放3本书。总结归纳鸽巢问题的一般规律。 要把a个物体放进n个抽屉里，如果an=bc（c0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。三、堂清雅评 我会做教师指导完成第2题。四、作业完成练习第4题板书
6、设计教学反思： 榆中县文成小学备课模板（第二课备课）张淑玲【课 题】鸽巢问题【教学目标】（一）在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。 （二）培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。（三）通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【教学重点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。【教学难点】引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。【课 时】 1课时【教学准备】 课件【教学过程】第二课时教师导学案学生活动一、乐雅激情教师讲月黑风高穿袜子的故事。二、优雅展示活动一：探讨最优方案教学例3。 1.盒子里有同样大小的红球
7、和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ （出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下） 师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? 请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。 指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。 小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。 2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。 教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起 来进行思考呢？ 思考： a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽
8、巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？ 活动二：提高训练从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个 球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）2=1（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出12+1=3 个球，就能保证有两个球同色。 结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。 活动三：提高训练先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。 （1）学生独立思考。 （提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？） （2）同桌讨论。 （3）汇报交流。 教师讲解：第2题：因为
9、一共有红、黄、蓝、白四种颜色的球，可以把四种“颜色”看成四个“鸽巢”，“同色”就意 味着“同一鸽巢”。把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保证至少有一个 鸽巢有两个球，摸出的球的数量至少比颜色的种数多一，所以至少取5个球，才能保证有两个同色球。三、雅正反思：1.把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。2.这节课你有什么收获吗？ 四、布置作业本节课你有什么收获？一、快乐自修通过学习，你想解决哪些问题？二、优雅展示活动一：练习回顾1. （请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看） 师：如果这位同学再摸一个，可能
10、是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2. 摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝 摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝 摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝 摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝 教师：通过验证，说说你们得出什么结论。活动二：提高训练1. 学生讨论，汇报。 教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢 ”。2.这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢
11、至少有两个球” 。活动三：总结巩固如果把8本书放进3个抽屉里会怎样，为什么？ 83=22 学生汇报。可能出现两种情况：一种认为总有一个抽屉至少放3本书；一种认为总有一个抽屉至少放4本书。 学生讨论。讨论后，学生明白：不是商加余数2，而是商加1。因为剩下两本，也可能分别放进两个抽屉里，一个抽屉一 本，相当于数的分解（3,3,2）。所以，总有一个抽屉至少放3本书。总结归纳鸽巢问题的一般规律。 要把a个物体放进n个抽屉里，如果an=bc（c0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。三、堂清雅评 把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保证至少有一个 鸽巢有两个球
12、，摸出的球的数量至少比颜色的种数多一，所以至少取5个球，才能保证有两个同色球。 第1题：他们说的都对，因为一年中最多有366天，所以把366天看做366个鸽巢，把370名学生放进366个鸽巢里，人数大 于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两个人，即他们的生日是同一天。1年中有十二个月，如果把12个月看作是十二 个鸽巢，把49名学生放进12个鸽巢里，4912=41，因此总有一个鸽巢里至少有5（即4+1）个人，也就是至少有5个 人的生日在同一个月。 教师：上课时老师讲的故事你们还记得吗？（课件出示故事）谁能说说在外面借街灯配成同颜色的一双袜子，最少应该 拿几只出去？四、作业完成练习册中本课时的练习。板书设计教学反思：
