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1、找次品教学设计教师：曹姣姣教学目标：1.能够借助小正方体对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。教学难点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备：多媒体课件、3个乒乓球、每组9个小正方体教学过程：创设情境，生成问题。1、初步认识“找次品”的基本原理师：我这有
2、3个乒乓球，其中有一个被我磕掉了一点，另外两个是完好的，只有一个少了一点，有什么办法把这个少的找出来？设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好,知道并不需要称出每个乒乓球的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。生：数一数或掂一掂。生：天平称一称。师：天平？大家见过没有？出示课件1。天平的两端有两个（托盘），若果两个托盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？（平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。2、引导学生探索用天平找次品的方法。同学们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这一个？师：
3、（生纷纷举手）聪明的同学真是非常多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下！生讨论中师：现在把你的方法跟全班分享一下！生1：随意拿2个，如果天平平衡，说明另一个是少的那一个。（师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。）师反问：随意拿2个，这两个一定会在天平上平衡吗？生2：随意拿2瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边就是少的那一个（师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。）师小结：随意拿两个放在天平上，可能出现几种情况？（2种）。可能天平会？（平衡）。那说明什么？（天平上的这两个一样重）。还说明？（剩下的那个就是磕掉的那个）。如果天平不平衡？那说明什么？（其中有一个是坏了的）。哪
4、一个是坏了的？（升高的那一个）。3.揭示课题。师：其实在生活中，就有这样一些问题，有一些物品外观看似完全一样，但其中常常混着一个重量不同的，要么轻一点，要么重一点，要把它找出来，我们最好的工具是什么？（天平）。我们把这一类问题都叫做“找次品”的问题。这节课我们一起来研究如何使用天平来“找次品”。（板书课题：找次品）。二、“找次品”的解决方法。1、从5个物品中找次品。老师这有5瓶钙片。师：接下来，我的问题有难度啦！现在我们这儿有几瓶钙片？（5瓶）。其中有一瓶是老师吃过3片的，要从这5瓶中把这瓶吃过的找出来，有没有办法？（有）。什么办法？（使用天平称）。2、课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：
5、拿出5个圆片代替5瓶钙片思考一下，怎样找出次品？师：好，现在拿出我们的学具：5片圆片，代替我们5瓶钙片。想象一下怎样使用天平找出那一瓶少的钙片。在动手的同时思考一下这几个问题：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？生说师板演。师小结：老师把生1的话记录了下来，他把5瓶钙片分成3份，分别是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前两份放在天平的两端（左边2瓶，右边2瓶），（生说师板演：5（2.2.1）如果天平平衡说明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。还有可能发生什么情况？（天平不平衡）。那又说明什么情况？（升高的这
6、2瓶中肯定有吃过了的）。可是到底是哪一瓶呢？再怎么办？（升高的这2瓶在称一次）。好，升高的这2瓶在称一次，这时，天平左边几瓶？（1瓶）。右边几瓶？（1瓶）。升高的这一瓶就是吃过的了。好，要从这5瓶钙片中找出吃过的那一瓶，至少要称几次就一定能找出来？（2次）。三、探索最优策略。1、从9个物品中找次品。师：在接下来的问题中这两种方法大家都可以使用。下面的问题就更难啦。出示课件2：在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出来吗?现在拿出我们的学具：9个圆片当到做零件摆一摆，边摆边思考这几个问题2、学生自主探索。师巡视：老师在巡视时发现有很多同学都能把次品找出来，而且他们的法都不一样，小组可以互相交流一下，看看你的方法和别人一样不一样。3、学生汇报称法。四、与学生一起小结，找次品的最优策略。师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（板书：待测物品分三份，能均分的要均分）。五、知识应用与练习。六、板书设计。找次品最优策略：1、 把待测物品分成份2、要分得尽量平均，能够均分的就平均分成份，不能均分的。也应该使多的一份与少的一份只相差。
