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1、数学广角 鸽巢问题 （抽屉原理）,红堡镇中心小学六（1）班 曹江平,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由。,一、情境导入：,原理模型： 把多于n个的物体放到n个盒子里，则至少有一个盒子里总有2个或2个以上的物体。,二、常识介绍：,“鸽巢原理” 最早由德国数学家狄里克（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又“狄里克雷原理”。 “鸽巢原理”有两个经典案例：一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，则总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理” ；另一个是把10个苹果放进9个抽屉里，则总会有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这
2、个原理又称为“抽屉原理”。,知识与能力目标： 1知道什么是“鸽巢问题”（即“抽屉原理”）； 2会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 过程与方法目标： 1.经历“鸽巢问题”（“抽屉原理”）的探究过程； 2.在动手操作、合作探究和交流中理解原理、归纳、总结原 理。 3.在练习中加深认识，巩固所学知识,学会应用。 情感与价值观目标： 通过“抽屉原理”的探究与应用感受数学魅力。,三、目标展示：,1、小组合作：拿出4枝笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中，总共有多少种放法？这些放法是否总满足“总有1个文具盒里至少要放进2枝笔”的条件？,四、新知探究：,第一种情况,四、新知探究：,第二种情况,四、
3、新知探究：,第三种情况,四、新知探究：,第四种情况,四、新知探究：,不管怎么放，总有一个文具盒里至少要放进2枝笔。,四、新知探究：,也就是说：如果每个文具盒只放1枝笔，最多只能放下3枝。剩下的1枝必须放进3个文具盒中的其中一个。 所以总是至少有2枝笔要被放进同一个文具盒。,换句话说：也就是把这4枝笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少要放进2枝笔。,四、新知探究：,例2,把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？,7本,3个,73=2（本）1（本）,所以，总会有一个抽屉里至少有3本。,平均每个抽屉放2本 余1本,四、新知探究：,2+1=3 （本）,例2练习
4、1,把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？,8本,3个,83=2（本）2（本）,所以，总有一个抽屉里至少有3本。,五、练习巩固：,平均每个抽屉放2本 余2本,四、新知探究：,2+1=3 （本）,把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？,10本,3个,103=3（本）1（本）,所以，总有一个抽屉里至少有4本。,平均每个抽屉放3本 余1本,例2练习2,3+1=4（本）,四、新知探究,小结,如何解决：“总有一个抽屉里至少有几本书”问题？,抽屉原理（鸽巢问题）：书的本数抽屉个数=商余数 总有一个抽屉里至少有“商加1”本书。（只要余数不为“0”，不管余数是几加的都只是“1”）,四、新知探究,7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?,7只,5个,75=1（只）2（只）,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,平均每个鸽舍飞进1只 余2只,五、练习巩固：,1+1=2 （只）,本节课所学的知识你掌握了吗？请通过配套练习第47页第1题第（1）小题，第2题第（1）、（2）、（4）小题和第3题对自己进行一个简单的自我检测吧！,六、课堂检测：,
