《数学人教版五年级下册最大公因数的运用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版五年级下册最大公因数的运用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最大公因数的应用教学设计教学内容：课本第62页例3及相关练习。教学目标： 1.进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的运用。3.培养学生抽象、概括的能力。教学重点：运用公因数与最大公因数解决实际问题。教学难点：求两个数的公因数和最大公因数的方法。教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，引出研究问题课件出示：小明家装修房子的问题情景。小明家的贮藏室长16dm ，宽12dm 。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（1）请你仔细看看小明
2、家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。（2） 正方形的边长是整分米数是什么意思？（3） 图中还有有价值的信息吗？师强调：要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙，使用的地砖都是整块的，铺的地砖必须是正方形。（4） 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？ 二、小组合作，探究解决问题1.（1）用学具摆一摆、画一画。（2）把你的发现和小组内的同学说一说。（各小组采用摆一摆的方法，找到了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形的地
3、砖。）2. 进行小组探究活动，搜集学习资源。 3. 全班交流研讨：（1）利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长。摆一摆：用边长1dm小正方形拼摆长方形。画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。师提问：如果我们选用边长1dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（ ）块，沿宽边可以铺（ ）块。如果是选用边长2dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（ ）块，沿宽边可以铺（ ）块。如果是选用边长4dm的正方形地砖呢？讨论：同学们为什么没有选择其它边长，而只选择边长1dm、2dm、4dm的地砖呢？（选择1dm、2dm、4dm的地砖可以刚好铺满地面，并且都是整块的，这样才能符合小明家铺地的要求。）（
4、2）利用公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。因为：12和16的公因数有：1，2，4。最大公因数是4。所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。4. 用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。5. 小组合作进行验证。6. 汇报交流。（1）刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。（2）利用计算的方法进行验证。 12112（块） 16116（块） 1226（块
5、） 1628（块） 1243（块） 1644（块）（3）推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。7. 总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获三、巩固练习1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？2.做游戏。王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？3.完成课本练习十五习题。四、课堂小结1让学生自学教材第64页“你知道吗？”并谈自学收获。2让学生谈谈本节课的收获。板书设计：最大公因数的应用16 和12 的公因数：1 、2 、3、4 、6、1212 和16 的公因数有l 、2 、4 ，其中最大公因数是4 。所以，可以选边长是ldm 、2dm 、4dm的地砖，边长最大是4dm 。
