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1、公因数和最大公因数教学设计姓名：陆慧芳怀化市宏宇小学电话：18074533556 QQ:64694513教学内容：新课标人教版五年级下册60页61页一.教材分析:公因数和最大公因数这一内容被安排在人教版义务教育课程标准实验教科书，小学数学五年级下册6061页中。本节课的内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，学习它主要是为后面学习约分做准备。公因数和最大公因数这一内容相对比较抽象，生活中直接运用概念很少，但运用这一知识解决实际问题的情况较多，所以我从游戏入手，使学生产问题冲突，激发学生学习兴趣，提高学生参与知识生成过程的积极性，使学生在愉快的气氛中学习抽象的概念。教学重点：理解和掌握公因
2、数和最大公因数的意义。教学难点：明确因数、公因数和最大公因数之间的联系与区别。二.学情分析:学生在之前的学习中已经掌握了因数的概念，初步学会了找一个数的因数。我们本节课的重点是理解公因数和最大公因数的意义，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。三.教学目标：1、知识与技能：（1）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。（2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。2、过程与方法：（1）通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。（2）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。（3）体验数学问题的探索性
3、和挑战性，感受数学思考的条理性。3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯，教具准备：实物投影仪、课件四.教学过程：（一）情境导入，探索新知游戏开课：老师准备不同的数字卡片分给学生，请手中拿了8的因数和12的因数的卡片上来贴好，其中1.2.4已经贴过，导致12的因数不能贴全，抛出问题，为什么没有齐全？（学生可能出现三种情况：1.拿着公因数的同学上来后犹豫不决贴在哪个数字后面。2.拿着公因数的同学上来后贴在其中一个数字后面。）对于任何一种情况，老师加以引导，让学生感受即使也是，从而概括出公因数的概念。并且引出最大公因数。有没有更加直观的方法展示出两个
4、数的公因数?从而引出集合圈表示法。（请同学上去贴）。提问学生是如何找到两个数的公因数和最大公因数的。老师提出列举法。（二）运用知识，巩固新知在练习纸上做巩固练习并请学生上去展示讲解。用自己喜欢的方法写出各组数的公因数和最大公因数18和27 10和15讨论：观察两个数的公因数和最大公因数的特征，并说说它们的公因数和最大公因数之间的关系。（三）进一步小组合作探讨两个数互为倍数关系的公因数特点小组合作探讨两个数互质关系的公因数特点。（四）练习（撕名牌）撕名牌（在每个名字后面有个相对应的题目）找出下面各组数的最大公因数4和12 12和7 16和48 15和16 9和1 12和18 99和33 5和9
5、51和17（五）课堂小结。（六）课后延伸作业思考：男生女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多多少人？（男生48人，女生36人）（七）板书设计：公因数和最大公因数两个数公有的因数叫这两个数的公因数。最大公因数是两个数的公因数当中最大的那个。8的因数：1.2.4.812的公因数：1.2.3.4.6.128和12的最大公因数：4五、教学反思：一、借助游戏活动，经历概念的形成过程。以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。我以直观的游戏活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学
6、生通过游戏活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，让学生通过游戏，产生知识的冲突，在此基础上，再通过一系列的采访，学生凭借自己已有的知识很快地发现1、2、4是8的因数，又是12的因数，这时教师要求学生用简洁的话说1、2、4是8和12的什么数，从而使公因数和最大公因数的概念水到渠成。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。二、运用知识，巩固新知，增强学生主体意识。我采用独立完成的方法，在
7、这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。同时锻炼学生的数学表达能力。三、小组合作学习讨论，提高学生学习能力。让学生自主讨论，并发现成倍数和互质数之间的两个数的公因数的特点，请小组成员汇报。这样的设计具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥学生的主体作用，在这一过程中，学生形成了自己的理解，在与他人合作和交流中逐渐完善自己的想法，我想这大概就是新课标中倡导给学生探索与交流的时间和空间的应有之意吧。四轻松的学习氛围，让学生轻松学习。最后的特色的游戏环节不但活跃了课堂气氛，并且让概念课
8、也能有生机，与学生们的生活贴近，让学生更加能够融入学习氛围当中来。课后延伸作业为下节课解决实际问题打下铺垫。六.案例评析： 陆老师所讲的这节课是五年级下册“公因数与最大公因数”的内容，这节课教师在学生进行数学学习的过程中给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正地从事数学的思维活动，在学习过程中学生不仅获得知识和技能，更重要的是获得自己去探索数学知识的体验。 课堂伊始，教师通过用数字卡片做游戏的学习活动(把是8的因数和12的因数的数字卡片贴在相应的后面)，从而产生知识的冲突，再通过一系列的采访，学生凭借自己已有的知识很快地发现1、2、4是8的因数，又是12的因数，这时教师要求学生用简洁的话说1、
9、2、4是8和12的什么数，从而使公因数和最大公因数的概念水到渠成。 接着“求两个数的公因数和最大公因数的方法”的教学中，更体现了教师“顺学而导”的的教学智慧，随着公因数的概念逐渐生成，求两个数的公因数和最大公因数的方法也就相伴而生，这时教师采用任务驱动顺势让学生想一想“怎样才能让别人一眼看出哪些数既是8的因数也是12的因数”利用韦恩图的方式再次强化公因数的概念，通过韦恩图的直观性渗透数形结合的思想。在此基础上，引导学生对倍数关系和互质数的数据进行分析，提高学生分析、归纳、概括的能力，培养数感。 这节课的教学设计自始至终体现了让学生参与知识产生、发展和应用的全过程。体现了知识从一般到特殊的发展规
10、律，提醒学生在学习中不断积累自己的学习经验，优化自己的学习方法。课尾独具匠心的游戏环节，既把课堂学习的气氛推向了高潮，同时又使知识的学习得以深化，取得了很好的教学效果。附：教师简介：陆慧芳，女，本科学历，中教二级教师，现任怀化市宏宇小学数学教师。曾参加广东省中小学心理健康教育“C级培训”，并合格持证。20072008学年度课堂教学比赛二等奖。2009年学校中考质量先进教师。2012年区优质课评比活动中荣获三等奖。2013年论文如何优化小学数学课堂教学荣获市二等奖。20132014学年度荣获“师德标兵”。2014年论文如何使数学课堂教学更高效荣获市二等奖。2014年论文课堂中的“佛祖”在哪里？荣获市一等奖，省二等奖。2014年青年教师教学比武荣获二等奖。2015年荣获“三八红旗手”荣誉称号。
