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1、 房县实验小学优课教学设计备课人罗显成学 科数 学年 级五年级备课章节名称第四单元第五节第一课时最小公倍数教学目标：1掌握公倍数、最小公倍数两个概念2理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法3.经历最小公倍数的认识和球两个数最小公倍数的过程，体验观察思考、迁移发现，理解运用的学习方法.教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理教学方法：动手实践 小组合作教学准备：正方形的小纸片 课件ppt教学课时：1课时一、教学过程：活动激趣，理解概念 师：体育课上体育老师经常都要求我们报数，今天这节课也请大家来报报数。 生：报
2、数1、2、3. 师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）。 师：2号你站起来几次？9号呢？（1次） 6号你站起来几次？为什么？师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？ 生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。 师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？ 生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。 师：说的有理。这样的数还有吗？ 生：18、24、30. 师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。
3、想一想2和3的公倍数有哪些？ 生：6、12、18、24、30. 师：这些公倍数里最小的是几？最大的是几？ 生：最小的是6，找不出最大的，不可能有一个最大的。 师：说的真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。（设计意图：通过解决游戏情景中的问题这一活动，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面通过学生报数，进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数，理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征，这样学生面对生动有趣的游戏
4、情景时，会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来，并主动地借助外部的物质材料，解决了对抽象概念的理解，达到了事半功倍的作用。）二、探究新知 师：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？ 生：先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。 师：用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。 学生尝试练习。 师：观察，2和3的最小公倍数6，3和4的最小公倍数是12，你有什么发现？它们之间有怎样的联系呢？ 生：发现最小公倍数6正好是2和3的乘积，12正好
5、是3和4的乘积。 师：有了这一发现，你会有怎样的猜想？ 生：两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积？ 师：这个猜想是否正确？下面我们就一起验证一下。 5和7，6和12，7和9，5和10，6和10， 学生验证后发现，只有当两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是它们的乘积。 当较大数是较小数的倍数的时候，较大数就是他们的最小公倍数。 师：而最后一题却没有什么规律。那么我们如何找这样的数的最小公倍数呢？ 生：列举的方法。 师：还有什么不同的方法？ 生：先找出10的倍数，再从10的倍数里找出6的倍数。 师：这也是一种很好的方法，你还有不同的看法吗? (鼓励学生说出自己的想法) 师：像刚才这样一个一个地找
6、倍数，再找公倍数，再找最小公倍数。你还有没有更简捷的方法？能不能像求最大公因数那样，还有别的方法？ 师：大家还记得我们是怎样研究最大公因数的计算方法的？那么，今天我们仍然通过分解质因数的途径，研究最小公倍数的计算方法。 师：我们一起分别把6和10分解质因数。6=23，10=25。（板书：6=23，10=25） 师：看到6和10的质因数你想说什么？ 生1：2是6和10的公有的质因数。（教师板书：公有质因数） 生2：3和5分别是6和10的独有质因数。（教师板书：独有质因数） 师：30分解质因数是：302*3*5 你又有怎样的发现？ 两个数的最小公倍数是把他们的共公有质因数和独有质因数分别相乘。（设
7、计意图：直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，学生通过练习、不断发现不断改进。不同的学生会有不同的想法，教师鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，使学生真正投入到探究学习的氛围中。）三、专项练习，层层深入，巩固提升1、“快速抢答”。用我们学到的小窍门很快说出下面两个数的最小公倍数。 3和7，8和24，30和5，10和92、当回“小法官”。（1）一个数倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。（2）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。（3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（4）16是10和6的最小公倍数。3、小游戏：“猜猜它们是几”。（1）两个
8、数的最小公倍数是10，这两个数可能是（ ）和（ ）。 （2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（ ）和（）。4、当回“汽车调度员”。 张华是个爱动脑筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用数学知识去解答。有一次，爸爸带着张华去人民公园游玩。人民公园是1路和3路公共汽车的起点站。1路公共汽车每3分钟发车一次，3路公共汽车每5分钟发车一次。张华在想：“这两路公共汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车呢？”很快他就想出了结果，同学们，你们知道吗？（设计意图：通过设计的练习，深化学生对公倍数及最小公倍数的认识，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。）四、课堂总结请大家回忆一下，这节课我们
9、学习了什么？你们有哪些收获呢？生：通过刚才的学习与练习，我们认识了公倍数和最小公倍数，学会了求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法。五、教学设计： 最小公倍数公倍数含义 2的倍数：2,4,6，最小公倍数 3的倍数：3,6,9， 既是2的倍数又是3的倍数：6,12,18，六、教学反思：一、吃透教材，选择合适的学习材料 本节课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。在此之
10、前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。本节课的意图是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。但是，教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。本节课把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。体现了新课标的要求，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之
11、上；使学生感到数学就在自己身边。充分利用课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，提高了学习效率。二、吃透教材，确定准确的教学目标教师主要围绕，让理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力这些目标展开教学。把本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上，体现了新课标中“46年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数”的要求。小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，把运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题，定为本节课的难点。体现
12、新课标中“人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能”的要求。三、吃透教材，设计流畅的教学环节小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。学生在月历上找出4和6的倍数的日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系。2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。
