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1、 第 1 页 共 4 页 天津市晟嘉培训中心二进制及其计算【知识要点】1.所谓二进制，就是只用 0 与 1 两个数字，在计数与计算时必须是“满二进一” 。即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位2.二进制的最大优点是：每个数的各个数位上只有两种状态0 或 13.二进制与十进制之间可以互相转化。将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果便是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反4.十进制数改写成二进制数的常用方法是：除二倒取余法5.二进制数的计算法则（1）加法法则： 0011010（
2、2）乘法法则： 【典型题解】例 1.把 改写成十进制数210分析：把二进制数 10110 写成 2 的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可解： 4310202168例 2.把十进制数 78 改写成二进制数分析：十进制数化为二进制数，可以根据二进制数“逢二进一”的原则，用 2 连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做除二取余法解： 第 2 页 共 4 页 天津市晟嘉培训中心例 3.计算（1） （2）22012210解： 2221010122101例 4.计算（1） （2）22 220解： 2221010222101【能力训
3、练】A 卷1.请按“逢二进一”的法则，把两种进制的数字对照表填完十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二进制2.把二进制数改写成十进制数（1） （2）202103.把十进制数改写成二进制数（1） （2）103 1064.填空（1）十进制是逢（ ）进（ ） ，它用（ ）等（ ）个数字表示（2）二进制是逢（ ）进（ ） ，它用（ ）等（ ）个数字表 第 3 页 共 4 页 天津市晟嘉培训中心示5.把二进制数改写成十进制数（1） （2）2012106.把十进制数改写成二进制数（1） （2）107 1047.在二进制中，因为是“满二进一” ，所以高位是相邻低一位数的（ ）倍。一个二进制数的各
4、个数位（由低到高）对应十进制的规律是：（ ） 、2、4（ ） 、16、32、 （ ） 、 （ ） 、256、 （ ） 、 （ ）8.请用两种方法将 写成二进制数10389.把二进制数化成十进制数或把十进制数化成二进制数（1） （2）2010810.计算二进制数的加法，并进行验算（1） （2）2210 22B 卷1.把下面的二进制数改写成十进制数（1） （2）20 210（3） （4）12.计算下列二进制数的加法（1） （2）22002210103.计算下列二进制数的减法（1） （2）221 224.计算下列二进制数的乘法（1） （2）22022105.计算下列二进制数的除法（1） （2）221
5、0 22106.计算 217.计算 22 第 4 页 共 4 页 天津市晟嘉培训中心8.计算 ，并验算2210109.计算 ，并验算10.计算 ，并验算22C 卷1.计算二进制数的乘、除法（1） （2）22012102.计算 2013.计算 24.计算 2105.计算 2106.计算 27.现有 1 克、2 克、4 克、8 克的砝码各一枚，在天平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？8.你会用二进制的知识把 化成八进制数吗？2109.你能把一个八进制数 改写成十进制数吗？837510.某部队武器保管员发 1 千发子弹分放在 10 个盒子里，一旦需要，只需告诉他1000 以内所需子弹个数，他都可以拿出若干盒子，凑出所需的子弹数，而不必打开盒子去为数子弹，试问，十个盒子里各放多少发子弹？
