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1、更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 1知识点总结用待定系数法求二次函数的解析式的方法：（1）一般式： .已知图像上三点或三对 、 的值，通常选择一cbxay2 xy般式.（2）顶点式： .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.khxy2（3）交点式：已知图像与 轴的交点坐标 、 ，通常选用交点式：1x2.21xay例题 1 （2010汕头）已知二次函数 的图象如图所示，它与 x 轴cbxy2的一个交点坐标为（1，0） ，与 y 轴的交点坐标为（0，3） （1）求出 b，c 的值，并写出此二次
2、函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围第 19 题图O31 xy更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 21(10 分)已知二次函数 yx 2bx c1 的图象过点 P(2，1)(1)求证：c 2b4；(2)求 bc 的最大值；(3)若二次函数的图象与 x 轴交于点 A(x1，0)、B(x 2，0)，ABP 的面积是，求 b 的值342已知二次函数 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为cbxy2（1，0） ，与 y 轴的交点坐标为（0，3 ） 。（1
3、）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围。O31 xy更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 3AOByx3(13 分)如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为(3，4)，线段 OB 绕原点逆时针旋转后与 x 轴的正半轴重合，点 B 的对应点为点 A(1)直接写出点 A 的坐标，并求出经过 A、O 、B 三点的抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点 C，使 BCOC 的值最小？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在
4、，请说明理由；(3)点 P 是抛物线上的一个动点，且在 x 轴的上方，当点 P 运动到什么位置时，PAB 的面积最大？求出此时点 P 的坐标和 PAB 的最大面积更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 44 （本题 9 分）如图 9，抛物线 yax 2c （a 0）经过梯形 ABCD 的四个顶点，梯形的底 AD 在 x 轴上，其中 A（2,0 ） ，B （1, 3） （1）求抛物线的解析式；（3 分）（2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点 M 到 A、B 两点的距离之和为最小时，求此时点 M 的
5、坐标；（2 分）（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点 P 使 SPAD 4S ABM 成立，求点P 的坐标 （4 分）5如图，在直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴上，点 B 的坐标为(6，6)，抛物线 yax 2bxc 经过点 A、B，且3ab1(1)求 a、b、c 的值(2)动点 E、F 同时分别从点 A、B 出发，分别沿 AB、BC 运动，速度都是每秒 1 个单位长度，当点 E 到达终点 B 时，点 E、F 随之停止运动设运动时间为 t 秒，BEF 的面积为 S试求出 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值；当 S 取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点 E、B、R、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点 R 的坐标；若不存在，请说明理由xyCB_D_AO更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝 或者 beikehere 5OA BCE FxyOA BCE Fxy（备用图）
