《北师大版八年级上册《第1章 勾股定理》单元练习卷 （含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册《第1章 勾股定理》单元练习卷 （含答案解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 勾股定理一选择题（共10小题）1若直角三角形两直角边的比为5：12，则斜边与较小直角边的比为（）A13：12B169：25C13：5D12：52一直角三角形两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（）A斜边长是25B斜边长是5C面积是6D周长是123三角形三边边长之比为1.5：2：2.5；4：7.5：8；1：2；3.5：4.5：5.5，其中可以构成直角三角形的有（）A1个B2个C3个D4个4下列各组数：0.3，0.4，0.5；m2n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且mn）；40，41，9其中能构成直角三角形三边长的有（）A1组B2组C3组D4组5下列几组数：7，24，25；
2、8，15，17；9，40，41；n21，2n，n2+1（n是大于1的正整数）其中是勾股数的有（）A1组B2组C3组D4组6下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（）8，15，17；4，5，6；7.5，4，8.5；24，25，7；5，8，17ABCD7要焊接一个如图所示的钢架（BDAC于点D），需要钢材的长度（接缝不计）是（）A3mB（2+5）mC7mD（3+7）m8如图，一个长方体木箱的长、宽、高分别为12m，4m，3m，则能放进此木箱中的木棒最长为（）A19B24C13D159如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是（）AAPBBAQBCARBDAS
3、B10如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A（3+2） cmB cmC cmD cm二填空题（共10小题）11在等腰ABC中，ABAC10cm，BC12cm，则BC边上高线AD之长为 cm12在RtABC中，C90，若a15，b20，则c 13如图，大正方形的面积可以表示为 ，又可以表示为 ，由此可得等量关系 ，整理后可得： 14把两个全等的直角三角形拼成如图图形，那么图中三角形面积之和与梯形面积之间的关系用式子可表示为 ，整理后即为 15三角形
4、三边长为6，8，10，则这个三角形的面积是 ；直角三角形的两边分别为5，12，则另一边的长为 16如图，在网格中，小正方形边长为a，则图中是直角三角形的是 17写出三个连续的偶数自然数，而且它们恰好为勾股数，它们是 、 和 18数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为 19在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm20如图，一块长方形绿地的长AB60，宽BC30，求A、C两点间的距离三解答题（共5小题）21如图，在长方形ABCD中，E、F分别是AB，BC上两点
5、，且BE8，BF15，求点E到点F的距离22已知：如图，ABC中，AB4，ABC30，ACB45，求ABC的面积23如图所示，在ABC中，AC8，BC6，在ABE中，DE为AB上的高，DE12，SABE60，求ABC的面积24生活应用题：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度，则梯子比较稳定，现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米高的墙头，请问：梯子有多长？25如图，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：直角三角形两直角边
6、的比为5：12，设一直角边为5x，则另一直角边为12x，根据勾股定理得斜边为13x，斜边与较小直角边的比为13x：5x13：5故选：C2解：根据勾股定理可知，直角三角形两直角边长分别为3和4，则它的斜边长是5，面积是6，周长是12，故选：A3解：1.52+222.52，能构成直角三角形，故正确；42+7.5282，不能构成直角三角形，故错误；12+222，能构成直角三角形，故正确；3.52+4.525.52，不能构成直角三角形，故错误故选：B4解：根据勾股定理的逆定理知，三边满足a2+b2c2时，能构成直角三角形，有（0.3）2+（0.4）2（0.5）2，故正确；，故错误；（m2n2）2+（2
7、mn）2（m2+n2）2，故正确；92+402412，故正确故选：C5解：72+242252，是勾股数；82+152172，是勾股数；92+402412，是勾股数；（n21）2+2n2（n21）2，是勾股数故选：D6解：152+82172，故能构成直角三角形；42+5262，故不能构成直角三角形；7.52+428.52，故能构成直角三角形；242+72252，故能构成直角三角形；52+82172，故不能构成直角三角形；故选：D7解：BDAC于点D，ABD是直角三角形，根据勾股定理可得，AB，所需钢材为，AB+BC+AD+CD+BD+2+2+12+5（米）故选：B8解：侧面对角线BC232+42
8、52，CB5m，AC12m，AB13（m），空木箱能放的最大长度为13m，故选：C9解：根据两点之间线段最短可知选A故选：A10解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是9和4，则所走的最短线段是；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是7和6，所以走的最短线段是；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是10和3，所以走的最短线段是；三种情况比较而言，第二种情况最短故选：C二填空题（共10小题）11解：ABAC10cm，BC12cm，BDCD6cm，AD8cm12解：根据勾股定理，得
9、c2513解：大正方形的面积（a+b）2，大正方形的面积2ab+c2，则（a+b）22ab+c2，a2+2ab+b22ab+c2a2+b2c2故答案为：（a+b）2；2ab+c2；（a+b）22ab+c2；a2+b2c214解：梯形面积：（a+b）（a+b）ab2+c2，整理得：（a+b）22ab+c2，a2+2ab+b22ab+c2，a2+b2c2，故答案为：（a+b）（a+b）ab2+c2；a2+b2c215解：（1）62+82102此三角形为直角三角形Sab6824；（2）当两条边为直角边时，斜边为13；当一条为斜边，另一条为直角边时，另一直角边为另一边的长为13或16解：小正方形的边长
10、为a，（1）在ABC中，BC2a2+（3a）210a2，AB2AC2a2+（2a）25a2，故BC2AB2+AC2（2）在GKP中，KG2（2a）2+（2a）28a2，GP2a2+（2a）25a2，KP2（3a）29a2，KP2KG2+GP2（3）在DEF中，DE2（2a）2+（2a）28a2，EF2（3a）2+（3a）218a2，DF2a2+（5a）226a2，故DF2DE2+EF2故直角三角形有两个，分别是ABC与DEF17解：设中间的数是x，那么前面的一个就x2，后面的一个就是x+2，根据题意（x2）+x+（x+2）24，解得：x8；826，8+210；故答案为：6、8、1018解：因为
11、3、4、5中较长直角边是4、斜边是54+1；5、12、13中较长直角边是12、斜边是1312+1；7、24、25中较长直角边是24、斜边是2524+1；9、40、41中较长直角边是40、斜边是4140+1；若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为n+119解：长方体的底面长为2dm，宽为1dm，则底面长方形对角线长为dm，又长方体高为2dm，长方体的对角线长为3dm，故长方体箱子能放入的最长物体的长度是3dm，故答案为 320解：四边形ABCD是矩形，B90，在RtABC中，AB60，BC30，AC30（m）答：A、C两点间的距离为30m三解答题（共5小题）21解：四边形ABC
12、D是长方形，B90，EF2BE2+BF282+152172，EF17，即点E到点F的距离为1722解：作ADBC于D，B30，ADAB4；BD2又C45，DCAD2BCBD+CD2+2SABCADBC2+223解：DE12，SABEDEAB60，AB10AC8，BC6，62+82102，AC2+BC2AB2，由勾股定理逆定理得C90SABCACBC2424解：在RtABC中，x2+25，解得x5.3米答：梯子大约有5.3米高25解：将正面和左面展开，过点B向底面作垂线，垂足为点C，则ABC为直角三角形，AC8+68m，BC5m，ABm故壁虎爬到蚊子处的最短距离为m将正面和上面展开，则A到B的水平距离为6m，垂直距离为7m，此时的最短距离为m将下面和右面展开，则A到B的水平距离为11m，垂直距离为2m，此时的最短距离为5m综上所述，壁虎爬到蚊子处的最短距离为米
