《北师大版七年级上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习卷含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 丰富的图形世界一选择题（共10小题）1夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（）A面对成体B线动成面C点动成线D面面相交成线2如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A1个B2个C3个D0个3如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）ABCD4如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A78B72C54D485如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）ABCD6如图，下列图形从正面看是三角形的是（）ABCD7下面四个几何体中，同一几何体从前
2、往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（）几何体A1个B2个C3个D4个8如图，小明从左面看在水平讲台上放置的圆柱形水杯和长方体形粉笔盒看到的是（）ABCD9如图是某几何体的三视图，那么该几何体是（）A球B正方体C圆锥D圆柱10正方形网格中的图形（1）（4）如图所示，其中图（1）、图（2）中的阴影三角形都是有一个角是60的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是60的锐角三角形以上图形能围成正三棱柱的图形是（）A（1）和（2）B（3）和（4）C（1）和（4）D（2）、（3）、（4）二填空题（共10小题）11如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成 ，（2）能形成
3、，（3）能形成 12用一个平面去截长方体，截面 是正五边形（填“可能”或“不可能”）13三棱柱和四棱柱的三种视图中都会有的图形是 14将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有： 15如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为 16如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是 17如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是 18一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中
4、小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为 19如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、9、10时，则小正方形边长为 时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大20十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+fe2，这就是著名的欧拉定理某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+
5、y 三解答题（共5小题）21王彭做了一个底面积为72cm2，长、宽、高的比为4：3：1的长方体（1）求这个长方体的长、宽、高；（2）求这个长方体的体积22如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留）23如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？24将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm，宽为3c
6、m的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？（结果保留）25将一个正方体的表面全涂上颜色（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿
7、等分线把正方体切开，能够得到 个小正方体设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b 参考答案一选择题（共10小题）1解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线是因为点动成线，故选：C2解：过棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1个故选：A3解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误故选：B4解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表
8、面积为126172故选：B5解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B6解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意故选：C7解：正方体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是正方形，符合题意；球从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是圆，符合题意；圆锥从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是三角形和圆，不合题意；圆柱从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是矩形和圆，不合题意，故选：B8解：圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图是长方形，所以它们的左视图是：故
9、选：D9解：A球的三视图均为圆，不符合题意；B正方体的三视图均为正方形，不符合题意；C圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆，不符合题意；D圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，符合题意；故选：D10解：正三棱柱上、下两底面是全等的两正三角形，只有（1）和（4）2个图形符合要求，故选：C二填空题（共10小题）11解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱；直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周可形成球故答案为圆柱；圆锥；球12解：用一个平面去截长方体，截面 可能 是正五边形故答案为：可能13解：三棱柱的主视图是矩形，左视图是有中间线的矩形、俯视图是三角形；四棱柱
10、的主视图和左视图都是矩形，俯视图是正方形，则三棱柱和四棱柱的三种视图中都会有的图形是矩形故答案为：矩形14解：图（1）（8）（9）折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体；而（2），（3），（4），（5），（6），（7）都能折成正方体故答案为（2），（3），（4），（5），（6），（7）15解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+1627，10+1525，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75（
11、11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）故答案为：8116解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“加”字相对的字是“京”17解：与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是1+6+5+214故填1418解：该几何体的表面积为2（4+8+6）36；故答案为：3619解：四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，则Va（202a）2； 填表如下：a（cm）12345678910V（cm3）324512588576500384252128360由表格可知，当a3时，即小正方形边长为3时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大故答案为：320解：有
12、24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有243236条棱，那么24+f362，解得f14，x+y14故答案为：14三解答题（共5小题）21解：（1）设长方体的高为x，则长为4x，宽为3x，由题意得4x3x72解得x，则4x4，3x3答：这个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、cm（2）4372（cm3）答：体积是72cm322解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积32436cm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积42348cm3因此绕短边旋转得到的圆柱体积大23解：如图所示：24解：情况：324+32224+1842（cm2）；情况：423+42224+3256（cm2）答：它们的表面积分别是42cm2或56cm225解：（1）三面被涂色的有8个，故a8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b8+19；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c24+832；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c12（n2）个，各面均不涂色（n2）3个，b+c12（n2）+（n2）3故答案为：8，9，32，n3，12（n2）+（n2）3
