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1、 1 图 1 嘉定区 2018 学年第一学期期终考试 七年级数学试卷 （考试时间（考试时间 90 分钟，总分分钟，总分 100 分） 分） 题号题号 一一 二二 三 总 分 三 总 分 19 20 21 22 23 24 25 得分得分 一、选择题（一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） ） 1. .如果0a，那么下列四个选项中，正确的选项是 （ ） （A） 532 aaa； （B） 632 aaa； （C） 832) (aa； （D） a aa 1 32 . 2. .下列各选项中的两个单项式，属于同类项的是 （ ） （A）x2与y2； （B）xy2与xyz； （C） 2
2、 xy与xy2 3 1 ； （D） 2 xy与yx2. 3. .下列四个选项中，正确的选项是 （ ） （A）abba； （B）)(abba； （C）baba)(； （D）)(baba. 4. .下列四个选项中，可以表示 1 1 1 2 xx x 的计算结果的选项是 （ ） （A）1 2 x； （B）1x； （C） 2 ) 1( x； （D） 1 ) 1( 2 x x . 5. .如图 1，正方形网格中的每个小正方形的边长为 1，将三角形 ABC 绕旋转中心旋转某个角度后得到三角形 ABC， 其中， 点 A、 B、 C 的对应点分别是点 A、 B、 C.那么旋转中心是 （ ） （A）点 Q； （
3、B）点 P； （C）点 N； （D）点 M. 6. .如图 2，下列四个选项中的图案，不是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 24 分） 分） 7.计算： 22 43xx 图 2 2 8.地球与太阳的距离约是 8 105 . 1千米， 光的速度约是每秒 5 103千米， 那么太阳光射到地球 需要的时间为 秒 9. .计算： 0 2x （备注：0x） 10. .因式分解：bybxayax 11. .要使代数式 32 4 x 有意义，那么字母x所表示的数的取值范围是 12.写出多项式 22
4、yx 与多项式xyx 2 的一个公因式： 13. .分式 22 1 yx 与分式 xyx 2 1 的最简公分母是 14. .计算： 23 ) 2 1 (2xx = 15. .将代数式 23 3x y 表示为只含有正整数指数幂的形式： 23 3x y = 16.如果代数式162 2 mxx是关于x的完全平方式，那么字母m所表示的数是 17.如图 3，将三角形 ABC 沿直线 BC 平移得到三角形 DEF，其中，点 A 与点 D 是对应点， 点B与点E是对应点， 点C与点F是对应点.如果BC=5， EC=2， 那么线段AD的长是 18.已知线段2AB，以点A为旋转中心，如果将AB顺时针旋转120
5、，那么线段AB所扫 过的平面图形的面积为 （计算结果保留） 三、解答题（三、解答题（本大题共 7 题，满分 58 分） ） 19.（.（本题满分 6 分） ） 计算：)(2(yxyx. 20.（.（本题满分 10 分，其中第（1） 、 （2）小题各 5 分） 计算： （ ） 计算： （1） 1 2 23 65 2 2 x x xx xx ； （2） yxyx x 1 22 . 图 3 3 21.（.（本题满分 8 分，第（1）小题 2 分，第（2）小题 6 分） 已知：三角形纸片ABC，90C（如图 4）.点E在线段AC上，点F在线段AB上， 且点A与点B关于直线EF对称. （1）画出直线EF
6、，并联结BE； （2）如果4AC，3BC，求三角形BCE的周长. 22.（.（本题满分 8 分） 先化简，再求值： 2 12 )2 2 3 ( 2 a aa a a ，其中3a. 23.（本题满分.（本题满分 6 分，第（1）小题 2 分，第（2）小题 4 分） 分，第（1）小题 2 分，第（2）小题 4 分） （1）如果关于x的分式方程1 1 2 x m 无解，求字母m的值； （2）如果关于x的分式方程 1 1 2 x m 的解是负数，求字母m的取值范围. 24.（本题满分.（本题满分 10 分） 分） 某工厂计划生产480个零件.当生产任务完成一半时， 停止生产进行反思与改进， 用时20
7、分钟.恢复生产后工作效率比原来可以提高%20，要求比原计划提前40分钟完成任务，那么 反思改进后每小时需要生产多少个零件？ A B C 图 4 4 25.（本题满分.（本题满分 10 分，每小题分，每小题 5 分） 分） 如图 5，将边长a的正方形的边长增加b，得到一个边长为 ba 的正方形.在图 5 的基础 上，某同学设计了一个解释验证 222 2)(bababa的方案（详见方案 1）. 方案 1.如图 6，用两种不同的方式表示边长为)(ba 的正方形的面积. 方式 1：S 2 )(ba . 方式 2：S= 4321 SSSS= 22 bababa 22 2baba. 因此， 222 2)(
8、bababa. （1）请模仿方案 1，在图 5 的基础上再设计一种方案，用以解释验证 222 2)(bababa. （2）如图 7，在边长为a的正方形纸片上剪掉边长为b的正方形，请在此基础上再设计一个 方案用以解释验证)( 22 bababa. a a a b b a 图 5 a b b a 图 6 图 7 备用图 第 1 页 共 3 页 嘉定区 2018 学年第一学期期终考试 七年级数学试卷参考答案 七年级数学试卷参考答案 一、选择题（一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） ） 1.D；2.C；3.B；4.B；5.C；6.A. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共
9、12 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 24 分） 分） 7. . 2 x； 8. .500； 9. .2； 10. .)(yxba； 11. . 2 3 x； 12. .yx； 13. .)(yxyxx； 14. .x8； 15. . 2 3 3 x y ；16. .4；17. .3；18. . 3 4 . 三、解答题（ . 三、解答题（本大题共 7 题，满分 58 分） ） 19.（.（本题满分 6 分） 解： ） 解：)(2(yxyx=yxyxyxyxyx22)(2)( 22 . 2+4 分 20.（本题满分（本题满分 10 分，其中第（分，其中第（1） 、 （） 、 （2）小题各
10、）小题各 5 分）分） （1） 1 2 23 65 2 2 x x xx xx = 2 1 )2)(1( )3)(2( x x xx xx = 2 3 x x 3+2 分 （2） yxyx x 1 22 = )()(yxyx yx yxyx x 2 分 = 22 )( )( yx y yxyx yxx . 2+1 分 21.（本题满分（本题满分 8 分，第（分，第（1）小题）小题 2 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分）分） 解： （1）： （1）取线段AB的中点F，过点F作AB的垂线交线段AC于点E.联结BE. 1 分 在图中画出的直线 EF，符合题意（不要求尺规作图） 1 分 （2）因
11、为点A与点B关于直线EF对称，点E在直线EF上，所以EAEB . 2 分 于是三角形BEC的周长=7ACBCEACEBCEBCEBC. 1+1+1+1 分分 22.（本题满分（本题满分 8 分）分） 解： 2 12 )2 2 3 ( 2 a aa a a 2 ) 1( 2 )2)(2( 2 3 2 a a a aa a 1+1 分 = 2 2 ) 1( 2 2 4 2 3 a a a a a = 2 2 ) 1( 2 2 1 a a a a 1+1 分 = 2 ) 1( 2 2 ) 1)(1( a a a aa = 1 1 a a 1+1分 当3a时，原式= 2 1 13 12 1+1 分 E
12、 F A B C 图 4 第 2 页 共 3 页 23.（本题满分.（本题满分 6 分，第（分，第（1）小题）小题 2 分，第（分，第（2）小题）小题 4 分） 分） （1）解：原方程可以变形为：21mx. 当01x，即1x时，分式方程1 1 2 x m 无解. 1 分 将1x代入21mx，得02 m，解得2m. 1 分 （2）解：去分母，得 21mx，解得 3 mx 1 分 关于x的分式方程1 1 2 x m 的解是负数，03m，即3m. 2 分 由于1x，即2m时，原方程无解.故m的取值范围是：3m且2m 1 分 24.（本题满分.（本题满分 10 分） 解： 分） 解：设该工厂停止生产之前每小时生产x个零件， 则反思与改进后该工厂每小时生产x%)201 ( 个零件.
