《2020年高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件理(37页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 同角三角函数的基本关系式与,诱导公式,1.同角三角函数关系式 (1)平方关系:sin2cos21.,2.六组诱导公式,sin ,cos ,tan ,C,A,4.(2016 年四川)sin 750_.,B,考点 1 诱导公式,答案:A,【互动探究】,B,解析:f(x)cos 2x 是最小正周期为的偶函数.故选 B.,考点 2,同角三角函数基本关系式,考向 1,三角函数求值,例 2:(1)(2016 年上海)设 aR,b0,2).若对任意实数x,对数为(,),A.1,B.2,C.3,D.4,注意到 b0,2),只有这两组.故选 B. 答案:B,答案:D,【规律方法】已知sin ,cos ,
2、tan 三个三角函数值中的 一个,就可以求另外两个.但在利用平方关系开方时,符号的选 择要看属于哪个象限,这是易出错的地方,应引起重视.而当 角的象限不确定时,则需分象限讨论,不要遗漏终边在坐标轴 上的情况.,考向 2,化简,【规律方法】化简三角函数式应看清式子的结构特征并作 有目的的变形,注意“1”的代换、乘法公式、切化弦等变形技, 巧对于有平方根的式子,去掉根号的同时加绝对值号再化简.本 题出现了sin4,sin6,cos4,cos6,应联想到把它们转化为 sin2, cos2的关系,从而利用1sin2cos2进行降幂解决.,考向 3,证明,原等式成立.,左边右边,原等式成立.,方法三,t
3、an sin 0,tan sin 0, 要证原等式成立,,只要证tan2sin2tan2sin2成立,,而tan2sin2tan2(1cos2)tan2(tan cos )2 tan2sin2,即tan2sin2tan2sin2成立, 原等式成立.,【规律方法】证明三角恒等式,可以从左向右证,也可以 从右向左证,证明两端等于同一个结果,对于含有分式的还可 以考虑应用比例的性质.,考点 3,诱导公式与同角三角函数,基本关系式的综合应用,考向 1,sin cos 型,【互动探究】,或 sin cos 1.由题意,知1sin 1,1cos 1,且 sin 0,cos 0,所以 sin cos 1.故选 A. 答案:A,考向 2,齐次型,答案:A,答案:B,答案:5,【互动探究】,D,4.若点(,0)是函数 f(x)sin x3cos x 的一个对称中心,,则 cos 2sin cos (,),B,