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1、第二章 相交线与平行线矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度1、 两条直线的位置关系2、 探索直线平行的条件3、 平行线的性质4、 尺规作角知识梳理在同一平面内中两条直线的位置关系： ， ， 。 1、从交点的角度分类：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 若两条直线没有交点，我们称这两条直线为 若两条直线有无数个交点，我们称这两条直线 2、只有一个交点时：两条相交的直线，如图所示，将平面分成四个区域，我们需要讨论的知识有“两角一线三性”，两角为： ，
2、 ；一线为： ；三性为： 。1 如上图：其中有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为 ；2 1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 ；3 补（余）角性质：同角或等角的补（余）角 4 对顶角的性质：1和2互补，2和3互补，所以13（ ）。 所以，对顶角 5 垂直是相交的一种特殊情况，两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的 ，它们的交点叫做 。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成 个直角，每个直角都是 。6 垂线的性质： 经过一点 直线垂直于已知直线； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中
3、; ； 从直线外一点到直线的 ，叫做点到直线的距离。例题：（1）、如图，3123，求1，2，3，4的度数。（2）、如图，直线AB、CD、EF相交于O，且ABCD，1=27，则2=_，EOB=_。 （3）、如图，AB，CD相交于点O，AOD=3BOD+20，（1） 求BOD的度数（2） 以O为端点引射线OE,OF，射线OE平分BOD，且EPF=90，求BOF的度数，并画图加以说明。（4）、如图，AOB是钝角，OC,OD,OE是三条射线，若OCOA，OD平分AOB，OE平分BOC，那么DOE的度数是 （5）、已知：O是直线AB上的一点，COCD，OE平分BOC。（1） 如图，若AOC=30，求DO
4、E的度数（2） 若AOC=，求DOE的度数（用含的代数式表示）3、 没有交点时（1） 在同一平面没，两条不相交的直线叫作 。（2） 与平行线有关的问题一般都是平行线的判定和性质的综合应用，主要体现在一下两个方面： 由角定角 由线定线（3）从两个角度讨论：角、线三线八角：如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交
5、错），这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；1 已知线判断角（由线平行判断角关系）l l l 2 已知角关系判断线平行以及两个特殊的判断方法v v v v v A 基础夯实1、 如图已知ABCD，1=100，2=120，则= 2、 如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= 3、 如图，CDEF,ACDF，若BAD=120，则CDF= （第1题） （第2题） （第3题） （第四题）4、如图把三角板放在两条水平线上，则1的度数是 5、如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E
6、= B 能力提升1、 已知A的两条边和B的两条边分别平行，且A比B的3倍少20，则B= 。2、（1）已知，如图1，ABDF，请你探究一下BCF与B、F的数量有何关系，并说明理由。 （2）在图1中，当点C向左移动到图2所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？ （3）在图1中，当点C向上移动到图3所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？ （4）在图1中，当点C向下移动到图4所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？【变式训练】（1） 如图，若ABCD，则的度数等于（ ）A. 90 B. 120 C. 150 D. 180（2） 如图，两直线AB、CD平行，则（ ） A.
7、 630 B.720 C. 800 D. 900用尺规作图学习目标1、 能够按照作图语言完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角2、 能利用尺规作角的和、差、倍3、 做已知角的角平分线4、 做一条线段等于已知线段5、 已知直线的平行线。难点：书写作法和步骤1、 已知AOB,求作使得两角相等2、求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交AOB内于；作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。例题：如图所示，已知P为AOB一边OB上的一点（1） 请利用尺规在AOB的内部作BPQ，使BPQ=AOB；（不写作法，保留作图痕迹）（2） 请根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行，请说明理由 。
