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1、相反数的意义一、 相反数的意义1. 定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。如：-2.5与2.5 +1与-1 +3与-3提示：“只有”指的是除了符号不同外完全相同。如：只要符号不同的两个数就称为相反数（错）“两个数”是指相反数一定成对出现如：-8是相反数（错）2. 几何意义：在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等，即这两个数的绝对值相等。-5-4-3-2-1012343. 代数意义：互为相反数的两个数的和为0即：若a与b是互为相反数，则a+b=04相反数的判定：（1）定义判定：只有符号不同的两个数，它们互为相反数（2）几何判定：在数轴上，若两点位于原
2、点两旁，且到原点的距离相等，则它们互为相反数（3）代数判定：若a+b=0,则a、b互为相反数：若ba=-1，则a、b互为相反数二、 求相反数中的有趣发现1. 在一个数的前面添上“+”号表示这个数本身，即+a=a。如：+（-2）=-2；+3=32. 在一个数的前面添上“-”号表示这个数的相反数如：-（-4）=4；-（+3）=33. 0的相反数就是0，即-（0）=0（老师，我这里是要展开用例子来发现，还是仅仅示范一下就好了呢？）四、例题讲解例1 ：下列正确的是（C）A. 只要符合不同的两个数就称为相反数B. 一个数的相反数一定是负数C. 零的相反数是零D. -19是相反数分析：A项没有考虑到除了符
3、号不同，其它要完全相同；B项没有考虑到是负数的情况；D项相反数是要成对出现的；C项零的相反数就是零正确.故选D例2：化简下列各数（1）-（+0 ）=0 （2）+（-0.15）=-0.15（3）（- 5）= 5 （4）-（+10）=10 （延伸：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，你能发现这样的规律吗？）例3：x+3与5互为相反数，则x=_-8_分析：由相反数的性质可知：x+3+5=0，解得：x=-8例4.如果数轴上点A表示+10，B,C两点表示的数互为相反数，且点C到点A的距离是2个单位长度，求点B,点C表示的数。AC2C1-6-4-2024681012分析：点A表示的是+10
4、，那么距离A两个单位长度的数是8,或者是12，则当C1=12时，B1=-12,;当C2=8时，B2=-8.例51+2+3+2014+(-1)+(-2)+(-3)+（-2014）= _0_ 分析：1+2+3+2014+(-1)+(-2)+(-3)+（-2014）灵活配对：1+（-1）=0；2+（-2）=0；3+（-3）=0；2014+（-2014）=0.所以：1+2+3+2014+(-1)+(-2)+(-3)+（-2014）=0+0+0+0=0例6：y0x（1） 在数轴上表示-x,-y。（2） 试把x、y、0、-x、-y这五个数从小到大用“”号连接起来。分析：（1）、-x、-y分别表示x、y的相
5、反数，根据相反数的几何意义，我们很容易知道其相反数是在原点的另一侧，且到原点的距离相等。（2）、在数轴上标好-x、-y后，根据数轴从左到右的顺序即是从小到大的顺序，就很容易得到最终的答案。-xy0-yx四 、牛刀小试1.下列说法：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；相反数等于本身的数只有；数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数；在一个数的前面添上“-”号就得到这个数的相反数，其中正确的是A. B. C. D. 答案：B2. 如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是_答案：13.数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是_答案：-2或44. 已知a-3与-2的商为-1，求a与-a的值答案：a=5、-a=-55. 数轴上A点到原点的表示3，从A点出发，沿数轴移动4个单位长到达点B,而B、C两点表示的数互为相反数，则点C表示的数应该是_6.你能将4、3、2、1、0这9个数填入下列表格中，使得处于同一竖列、团一横行、同一斜对角上的3个数相加都得0吗？你有几种方法呢？答案：提示0放中间五、课堂小结理解相反数的三个意义；熟练运用三个意义解决相应问题。矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度
