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1、相似三角形的几种基本图形：（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形.（2）如图：其中1=2，则ADEABC称为“相交线型”的相似三角形.ABCDABCDE（B=D） （双垂直）（3）如图：1=2，B=D，则ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形.（4）一线三等角型相似三角形复习题1、（1）求能与数2、3、4成比例的数x.（2）若，则=_（3）由不能推出的比例是 （ ） （A） (B ) ( C) (D) abcABCDEFmn2、如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则BF （ ）A 7 B 7.5 C 8 D 8.53
2、、(1)若（2x-3y）(x+y)=12,求xy；（2）已知三角形三边之比为abc=234，三角形的周长为18，求各边的长.（3）若，求k的值；4、已知，求的值。5、ABCDEF，若ABC的边长分别为5cm、6cm、7cm，而4cm是DEF中一边的长度，你能求出DEF的另外两边的长度吗？试说明理由.解析：因没有说明4cm的线段是DEF的最大边或最小边，因此需分三种情况进行讨论.6、已知ABC与A1B1C1的相似比为2：3，A1B1C1与A2B2C2的相似比为4：5，那么ABC与A2B2C2的相似比是多少？7、如果整张纸和它的一半相似，那么整张纸的长和宽的比是多少？8、边长为4的等边ABC中，D
3、E为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A）（B）（C）（D）ABFCDEG9、如图, ABCD中, G是AB延长线上一点, DG交AC于E, 交BC于F, 则图中所有相似三角形有( )对。（A）4 对 （B） 5对 （C）6对 （D） 7对10、已知：如图，ABC中，DEBC，AB=6，AD=2，EC=3，求AE的长.ABCDEABCDE11、已知：如图，ABC中，DEBC，AD+EC=9，DB=4，AE=5，求AD的长.12、如图ABC中C=,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BDBC=BEBA求证：DEAB。DCA E B13、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F是BC边的三等分点，
4、连结AE、AF、AC.问：图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论.14、已知：ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，交AC于D.求证：ABCBDC.3题图15、如图，ABC中， AB=AC=5，BC=6，D是BC上中点，且EDF=B， DE交AB于E，DF交AC于F。（1）求证：BDCD=CFBE。（2）设BE=x,CF=y,求y与x的函数解析式。（3）当x为何值时，DEF为等腰三角形。AEBDCF16、若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:1617、已知：如图，ABC A1B1C1，它们的周长分别是
5、60 cm 和72 cm，且AB15 cm，B1C124 cm，求BC、AC、A1B1、A1C1.18、如图，物AB与其所成像AB平行，孔心O到蜡烛头A的距离是36cm，到蜡烛头的像A的距离是12cm，你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样知道的？O0ABBA19、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE（2）已知：MN=20m
6、，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM20、利用位似图形的方法把五边形ABCDE放大1.5倍.ABCDE四种变换的坐标表示：以点P(a,b)为例.（1）将点P向右平移m个单位得P/(_)；将点P向下平移m个单位得P/(_).（2）点P关于x轴的对称点P/(_)；点P关于y轴的对称点P/(_).（3）将点P绕坐标原点旋转180o后，得到点P/(_)，也叫P与P/关于原点中心对称.（4）将点P与原点的距离扩大到m倍，得到点P/(_)或(_).21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。（1）把ABC向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；（2）把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到，画出的图形并写出点的坐标；（3）把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出.并写出点的坐标；矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度
