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1、相似三角形的应用一选择题（共8小题）1如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A1.5米B2.3米C3.2米D7.8米2如图，小明在A时测得某树的影长为1m，B时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（）A2mBmCmDm3如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A 第4张 B第5张C第6张 D第7张4如图，在ABO中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段C
2、D是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）5如图，已知ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B为位似中心，在平面直角坐标系内画出ABC，使得ABC与ABC位似，且相似比为2：1，则点C的坐标为（）A （0，0） B（0，1）C（1，1）D（1，0）6如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）A （1，2） B（2，1）C（）D（1，1）7如图所示是ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是（）A1B
3、2C3D48如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列结论中错误的是（）A AC2=ADAB BCD2=CACBCCD2=ADDB DBC2=BDBA二填空题（共7小题）9如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是米10 如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据
4、图中数据可得旗杆AB的高为m11在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长5m，则旗杆高为_m12如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为13如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（1，2），则点P的坐标为14如图，ABC中，C=90，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，则CD=三解答题（共7小题）15如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，DAC=90求点D到地面的高
5、度是多少？16如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长17如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn+1BnCn，如图位置依次摆放，已知点C1，C2，C3，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）（1）写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn+1BnCn的位似中心坐标；（2）正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标18如图所示的网格中，每个小方格都是边长
6、为1的小正方形，B点的坐标为：B（1，1）（1）把ABC绕点C按顺时针旋转90后得到A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大ABC，得到A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出A2B2C219在ABC中，点E，F分别为AB，AC的中点，连接CE，BF，CE与BF交于点M，且CEBF，连接EF（1）如图1，当FEC=45，EF=2时，填空：BC=；BF=求证：AB=AC；（2）如图2，当FEC=30，BC=8时，求CE和AB的长度；（3）如图3，在ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，连接AC，BF，AC与BF交于点M，且BFAC，连接
7、AE，EF，AE与BF交于点G，EF与AC交于点H，求的值20如图1，ABC的两条中线AD、BE相交于点O（1）求证：DO：AO=1：2；（2）连接CO并延长交AB于F，求证：CF也是ABC的中线；（3）在（2）中，若A=90，其它条件不变，连接DF交BE于K（如图2），连接ED，且EDKCAB，求AC：AB的值21如图，在ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H设=x（1）当x=1时，求AG：AB的值；（2）设=y，求关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当DH=3HC时，求x的值相似三角形的应用参考答案一
8、选择题（共8小题）1C2A3B4D5D6D7D8B二填空题（共7小题）924109111012. 解：以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，AD=OA，AB：DE=OA：OD=1：2，ABC与DEF的面积之比为：1：4故答案为：1：413解：四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2，4），OC=AB=4，OA=2，点C的坐标为：（0，4），矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（1，2），位似比为：2，OP：AP=OD：AB=1：2，设OP=x，则，解得：x=2，OP=2，即点P的坐标为：（2，0）故答案为：（2，0）14解：C=90，CDAB，CD2=BDAD=3
9、6，CD=6故答案为：6三解答题（共7小题）15解：过A作AFBC，垂足为F，过点D作DHAF，垂足为HAFBC，垂足为F，BF=FC=BC=40cm根据勾股定理，得AF=80（cm），DHA=DAC=AFC=90，DAH+FAC=90，C+FAC=90，DAH=C，DAHACF，=，=，AH=10cm，HF=（10+80）cm答：D到地面的高度为（10+80）cm16解：CD=AC，CE=BC，=，ACB=ECD，ABCDEC，=，AB=800，答：AB的长为800m17解：（1）如图所示：正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn+1BnCn的位似中心坐标为：（0
10、，0）；（2）点C1，C2，C3，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0），OA1=A1C1=1，OA2=A2C2=2，则A3O=A3C3=4，可得：OA4=A4C4=8，则OA5=16，故A4（8，0），A5（16，0），B4（16，8），C4（8，8）18解：（1）如图：B（5，5）（4分）；（2）如图所示：（8分）19解：（1）点E，F分别为AB，AC的中点，EFBC，BC=2EF=4，FEC=45，BCM=45，CEBF，BCM与EFM是等腰直角三角形，BM=BC=4，FM=EF=2，BF=BM+MF=6；故答案为：4，6；BM=CM，EM=FM，MCB=MBC，BF=CE，在BC
11、E与CBF中，BCECBF，BE=CF，点E，F分别为AB，AC的中点，AB=AC；（2）点E，F分别为AB，AC的中点，EFBC，EF=BC=4，FEC=30，BCM=30，CEBF，BMC=EMF=90，CM=BC=4，EM=EF=2，BE=2，AB=2BE=4；（3） 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，E，F分别是BC，AD的中点，AF=BE，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，AG=GE，ADBC，FAH=ECH，在AFH与CEH中，AFHCEH，EH=FH，GHAF，GH=AF，GMHAMF，=20（1）证明：连接ED，E、D分别为AC、BC的中点，EDAB，且ED
12、=AB，EDOBAO，DO：AO=ED：AB=1：2；（2）证明：设CF交ED于点G，由DGOAFO，得到DG：AF=DO：AO=1：2，由DGAB得DG：BF=CD：CB=1：2，DG：AF=DG：BF，AF=BF，AF也是ABC的中线；（3）解：由A=90，得到四边形AFDE是矩形，EDKBAE，EDKCAB，BAECAB，AE：AB=AB：AC，AE=AC，AC：AB=21解：（1）在ABCD中，AD=BC，ADBC，BEF=GAF，EBF=AGF，BEFGAF，=，x=1，即=1，=1，AD=AB，AG=BE，E为BC的中点，BE=BC，AG=AB，则AG：AB=；（2）=x，不妨设A
13、B=1，则AD=x，BE=x，ADBC，=x，AG=，DG=x，GHAE，DGH=DAE，ADBC，DAE=AEB，DGH=AEB，在ABCD中，D=ABE，GDHEBA，=（）2，y=（）2=（x）；（3）分两种情况考虑：当点H在边DC上时，如图1所示：DH=3HC，=，=，GDHEBA，=，即=，解得：x=；当H在DC的延长线上时，如图2所示：DH=3HC，=，=，GDHEBA，=，即=，解得：x=2，综上所述，可知x的值为或2矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度第7页（共7页）
