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1、第四章相似图形11.等边三角形的一边与这边上的高的比是_2.已知a、b、c为ABC的三条边，且a：b：c=2：3：4，则ABC各边上的高之比为_3.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_.4.已知四条线段a、b、c、d成比例，若a=,b=3,c=3,则 d=_.5.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A.ad=cbB.ab=cd C.da=bc D.ac=db6.如果=,那么=_;=_;=_;=_7.如果,那么=_=_;=_;=_8.若=3（b+d0），则=_,=_9.若3x4y = 0，则的值是
2、_10.若,且3a2b+c=3,则2a+4b3c的值是_11.若,且2ab+3c=21. ,则2a+4b3c的值是_12.x：y：z=3：5：7，3x2y4z9则xyz的值为_13.如果，则k的值是_。14.在长度为10的线段上找到两个黄金分割点、.则=_15.当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm16.顶角为360的等腰三角形称为黄金三角形.如右图，ABC, BDC, DEC都是黄金三角形.若AB=1则DE=17.如图以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB
3、的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，（1）求AM、DM的长.（2）求证：AM2=ADDM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？18.以下五个命题：所有的正方形都相似 所有的矩形都相似 所有的三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的正五边形所有的菱形所有的平行四边形都相似.,其中正确的命题有_19.下列判断中，正确的是（）（A）各有一个角是67的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是45的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似20.如图在一矩形A
4、BCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB20米，AD30米，试问小路的宽x与y的比值为_时，能使小路四周所围成的矩形ABCD能与矩形ABCD相似？请说明理由。21.把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为_22.如图所示相片框（长和宽不等，阴影宽度相等），内外两个矩形是否相似？23.把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，则原矩形的宽与长的比为_17题 20题 22题 24题 25题24.如图已知DEBC，ADEABC，则=_=_.25.如图AEDABC，其中1B，则AD_BC_AB26.ABCABC，如果A=55，B=100，则C的度数等于
5、_27.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_28.若ABCABC，AB=2，BC=3，AB=1，则BC=_29.若ABC的三条边长的比为356,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_30.已知ABC的三条边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,ABCABC，那么 ABC的形状是_，又知ABC的最大边长为20 cm，那么ABC的面积为_.31.ABC的三边长分别为2、，ABC的两边长分别为1和，如果ABCABC，那么ABC的第三边的长应等于_32.在ABC中AB=12cm，AC=8cm，点D，E分别在AB，AC上，如果ADE与ABC能够相似，且AD4cm
6、时，则AE=_33.ABCDEF若ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm是DEF中一边的长度，你能求出DEF的另外两边的长度吗？试说明理由。34.如图在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm,ADE与ABC是否相似_，若相似，相似比是_.35.如图D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADEACB，你添加的条件是_36.如图ABCD，AD与BC相交于点O，那么列比例式是_37.如图D为ABC的边AB上一点，且ABC=ACD，AD=3cm,AB=4cm，则AC的长为_ cm38.如图测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长是10毫米，AC被分成60等份
7、.如果小管口DE正好对着量具上30份处（DEAB），那么小管口径DE的长是_毫米.34题 35题 36题 37题 38题 39.如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，则DEF_,理由是_.39题 40题 41题 42题 43题 40.如图为边长为1个单位的方格纸，求证：ABCFED41.如图BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=_cm.42.已知，如图，ADABAEAC.求证：FDBFEC.43.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，AC2=ABAD试说明BCD=BD的理由第四章相似图形21.如图，已知ACAB，BDAB，AO48cm，BO24cm，CD7
8、8cm，求CO和DO2.如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB3.己知：如图，矩形ABCD中，ABBC=12，点E在AD上，且3AE=ED试问：ABC与EAB相似吗？为什么？4.己知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，BDCD(1) 试说明：BD2=ADBC(2) 若AB=12，AD=5，求梯形ABCD的底BC的长 5.铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点升高_米6.在RtABC中，C=90，MNAB于M，AM=8 cm，AC=AB，则AN=_.7.如图，ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，(1)当BD=_时，ABCCDB;(2)当B
9、D=_时，ABCBDC.8.如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，那么ADQ与QCP相似吗？为什么？9.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=_10.如图，RtABC中，C90，D是AC边上一点，AB5，AC4，若ABCBDC，则CD 11.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有_对12.已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有_对13.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形_14.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点
10、，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有_条11题 12题 13题 14题15.如图，在ABC中，AB=8cm，AC=16cm，点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以每秒4cm的速度移动如果P、Q分别从B、A同时出发，经过几秒钟APQ与ABC相似？16.如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DEAC，则CD:AD_17.如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似.18.如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC的边BC、
11、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为30，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为_19.已知：如图，P为平行四边形ABCD对角线BD上的一点，过P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R，交CD、AD于S、T试说明：20.如图在RtABC中，ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为_21.如图在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是_22.己知：如图，D是ABC的边AC上一点，CD=2AD，AEBC，交BC于点E，DFBC，交BC于点F若BD=8，DFBD=34，求AE的长23.如图，在EAD中，EAD=90，AC是高，B在DE延长线上，且BAE=EAC(1) 试说明：ABEDBA；(2) 试说明：BDEC=ABAC；(3) 问：当ABBD等于多少时，ECCD=14？ 24.己知：如图，ABCD，AF=BF，EC=EB，EC交AD于O试说明OC2=OFOD 25.如图，直线l1l2，AFFB=23，BCCD=21，则AEEC是_26.如图所示，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是_27.如图，路灯距地面8米，身高1.6米
