《特殊的平行四边形+动点专题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《特殊的平行四边形+动点专题.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、特殊的平行四边形的判定+动点专题1.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t.(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:ADECDF;:(2)当t为_s时,四边形ACFE是菱形;当t为_s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形2.在菱形ABCD中,B=60,点E在射线BC上运动,EAF=60,点F在射线CD上(1)当点E在线段BC上时(如图1),求证:EC+CF=AB;(2)当点E在BC的延长线上时(如图2),线段EC、CF、AB有怎样的相等关系?写出你
2、的猜想,不需证明3.如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空: 当AM的值为_时,四边形AMDN是矩形; 当AM的值为_时,四边形AMDN是菱形 (第4题)4.如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;(2)当点O运动到何处,且ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?(3)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱
3、形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由5.如图所示,在ABCD中,ACBC,AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过点P分别作PMAB,PNAD,连结AM,设AP=x,AMP的面积为y(1)四边形PMCN是不是菱形,请说明理由(2)写出y与x之间的函数关系式 6.如图,已知菱形ABCD中,ABC=60,AB=8,过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线,垂足分别为E、F(1)BD的长是_;(2)连接PC,当PE+PF+PC取得最小值时,此时PB的长是_7.如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q。(1)求证:
4、OP=OQ;(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合)。设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形。(第7题) (第8题) 8.如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点(1)求证:四边形PMEN是平行四边形;(2)请直接写出当AP为何值时,四边形PMEN是菱形;(3)四边形PMEN有可能是矩形吗?若有可能,求出AP的长;若不可能,请说明理由 9.已知:如图,在ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G。(1
5、)求证:ADECBF;(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论。(第9题) (第10题)10.如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为0.5cms。(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由;(2)点 E,F在AC上运动过程中,以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形?如能,求出此时的运动时间t的值,如不能,请说明理由。11. 如图,平行四边形ABCD中,ABAC,AB=1,BC=,对角线AC,BD相交于点O,
6、将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F (1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数12.如图,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE (1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由。 (第12题) (第13题)13.如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连
7、接DP交对角线AC于E连接BE(1)证明:APD=CBE;(2)若DAB=60,试问P点运动到什么位置时,ADP的面积等于菱形ABCD面积的为什么?14.在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿ABC向终点C运动,连接DM交AC于点N(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN:求证:ABNADN;若ABC=60,AM=4,ABN=,求点M到AD的距离及tan的值(2)如图2,若ABC=90,记点M运动所经过的路程为x(6x12)试问:x为何值时,ADN为等腰三角形15.在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,且(K0)阅读下段材料,回答下列问题:如图,连
8、接BD,(1)连接AC,则EF与GH是否一定平行,答:_;(2)当k值为_时,四边形EFGH为平行四边形;(3)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足_条件时,EFGH为矩形;(4)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足_条件时,EFGH为菱形16.如图,MON=90,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为_17.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DA
9、BCD方向以1cm/s的速度运动(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?(2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?18.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P以2cm/s的速度,从点B出发,沿BD的方向,向点D运动;动点Q以3cm/s的速度,从点D出发,沿DCB的方向,向点B移动若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒(1)求PQD的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围(2)在运动过程中,当t为何值时,PQD是以PDQ为顶角的等腰三角形?并说明:此时,PQD的面积恰好等于PQ2(3)在运动过程中,是否存在这样的t,使得PQD为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积,矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树,所以,栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度5