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1、特殊方法测密度 一、概述特殊方法测密度常规的测量密度的方法是用天平测量物体的质量，用量筒(或直尺)测量物体的体积，根据密度公式计算出物体的密度。特殊方法测量密度指的是在没有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法测量质量和体积时，一般利用浮力知识及等量法间接测量物体的质量与体积(此方法中一般会涉及水，在此水的密度作为已知量)二、知识储备1等量法测量密度(1) 天平平衡法测液体密度(缺少砝码)：在水平面上将天平调平，在两托盘中各放一个完全相同的烧杯，分别在两烧杯内加入水和待测液体使得天平平衡；分别测出加入烧杯内的水和待测液体的体积V水、V液；(2) 则液 (2)满杯法测密度：测液体
2、密度：用天平测出空烧杯的质量m0；在两个完全相同的烧杯中加满水和待测液体，分别测出水和烧杯的总质量m1及液体和烧杯的总质量m2，则V液V水，液水。测固体密度：用天平测出空烧杯的质量m0及固体质量m1；在溢水杯中装满水，将固体完全浸没在水中，用烧杯承接溢出的水，则V溢水V物；用天平测出溢出的水与烧杯的总质量m2，则物水(3)标记法测密度：测液体密度：用天平测出空烧杯的质量m0；在烧杯某一位置作标记，分别加水和液体到标记处，测出水与烧杯的质量m1及液体与烧杯的质量m2，则V液V水，液水。测固体密度：用天平测出固体质量m；在烧杯中加入适量的水，将被测固体浸没在水中，在水面作标记；将固体取出，将量筒内
3、体积为V1的水适量加入烧杯中到标记处，读出此时水的体积为V2，则V物V1V2，物。2利用浮力知识测密度(1)漂浮法测密度：测固体密度：可利用在水中漂浮(可以自己漂浮，也可借助容器漂浮)测固体漂浮时的V排，则G物F浮水gV排，m物水V排，再测出固体的体积V，水 。测液体密度：可利用另一物体在水和待测液体中均漂浮，水gV排水液gV排液，则液 。(2)称量法测密度：用天平称出容器和适量水的质量，将物体用线拴住浸没在水中悬停，添加砝码使天平平衡，则增加的砝码的重力G等于物体受到的浮力F浮，则V排V物 ，用天平称出物体的质量，则可求出物体的密度。(3)利用弹簧测力计和水测量密度：测固体的密度：用弹簧测力
4、计测出固体的重力G即可求出其质量m ；将固体浸没在水中读出示数F，即可求出浮力F浮GF水gV排，V排，固体的密度。测液体的密度：用弹簧测力计分别测出固体在空气中、浸没在水中、浸没在液体中的示数G、F1、F2，F水浮GF1水gV排，V排，F液浮GF2液gV排，V排，液。三、思路图解【典例分析】类型一等量法测密度 例1小华测量一个实心玻璃球的密度，所用实验器材和操作步骤是：第一步：如图1甲所示，先将两个完全相同的烧杯分别放置在已调好的天平左右两个托盘中，再将玻璃球放入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增减，直至天平平衡。第二步，将右盘烧杯中的水倒入量筒，量筒示数如图乙所示，则
5、水的体积为_mL。第三步，用细线拴好玻璃球，轻放入量筒中，此时玻璃球和水的总体积如图丙所示。由实验中测得的数据，小华得出实心玻璃球的质量为_g，密度为_g/cm3。10 10 2.5 图1思路点拨明确实验中能够直接测量：实心玻璃球的体积可以直接利用量筒测量明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少砝码，增加了水和烧杯，需要借助水及烧杯间接测量实心玻璃球的质量认识间接测量过程：平衡法：先将两个完全相同的烧杯分别放置在已调好的天平左右两个托盘中，再将玻璃球放入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增减，直至天平平衡处理结果：实心玻璃球的质量等于烧杯内水的质量，m球m水水V水1.0103
6、kg/m310106 m3102 kg10 g；实心玻璃球的体积为V球14 cm310 cm34 cm3；实心玻璃球的密度为球2.5 g/cm3结果分析：在实验过程中，实心玻璃球的体积测量是准确的，但是间接测量其质量时，由于将水从烧杯中倒入量筒中时，烧杯内壁上不可避免沾有水珠，因此质量的测量结果会偏小，根据公式分析可知，测量的实心玻璃球的密度也偏小【针对训练】12012株洲小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。(1)把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的_使天平平衡。(2)用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图2所
7、示，则小石块的质量为_g。 平衡螺母 62 (3)小军采用如图3所示的方式测量小石块的体积。A往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；B取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153 g；C往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183 g；D计算出小石块的体积为_cm3。图2(4)计算出小石块的密度为_g/cm3。 30 2.07(或2；或2.1) 图3类型二利用浮力知识测密度 例2 下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。(1)在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1；(2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，
8、读出此时液面对应的刻度值V2，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质量m_14 _g；(3)再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3；(4)利用密度计算公式可推导出橡皮泥的密度表达式为：_水_。图4是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是_ 1.75103 _kg/m3。图4 思路点拨明确实验中能够直接测量的物理量：橡皮泥的体积可以利用量杯（带有刻度）测量明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少天平，增加了水，需要借助水及量杯利用浮力知识间接测量橡皮泥的质量认识间接测量过程：因为橡皮泥形状容易改变，首先把橡皮泥捏成碗状，使其漂浮在量杯内的水面上，然后将其捏成团放入量杯内使
9、其完全浸没沉底处理结果：当橡皮泥漂浮在量杯内水面上时，根据物体的浮沉条件可知，此时橡皮泥受到的浮力等于其重力，而其受到的浮力等于排开水受到的重力，故可间接计算橡皮泥的质量，再根据排水法测得其体积即可以计算出其密度。根据图甲、乙可知，橡皮泥漂浮时排开水的体积为V排V2V1，故其排开水的重力为G排水(V2V1) g，排开水的质量为m排水(V2V1)，所以橡皮泥的质量m水(V2V1)；根据甲、丙可知橡皮泥的体积为V橡皮泥V3V1，则橡皮泥的密度为橡皮泥；将水1.0 g/cm3、V150 cm3、V264 cm3、V358 cm3代入后可计算出该橡皮泥的密度为橡皮泥1.75 g/cm31.75103
10、kg/m3结果分析：在实验过程中，将橡皮碗从水中取出时，不免带出一部分水，导致橡皮泥团成球放入前水的体积小于V150 cm3，因此体积的测量结果会偏小，根据公式分析可知，测量的橡皮泥的密度会偏大。实验时也可以直接将橡皮泥碗按入水中而不拿出来捏成团【针对训练】2小明用天平、细绳、烧杯和水(水1 g/cm3)测定某工艺品(实心)的密度。(1)实验过程如下：往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为200 g。用绳将工艺品拴好并浸没在水中(如图5所示)，在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，测得质量为208 g，则工艺品的体积为_8 _cm3。图5从烧杯中取出工艺品，用天平测量其
11、质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图6所示，工艺品的质量为_64 _g。 图6 工艺品的密度_8 _g/cm3。 (2)小明测量的工艺品密度比真实值_偏大_ (选填“偏大”或“偏小”)，是由于_。(3)被测工艺品是由下表中的某种金属制成的。这种金属在生产和生活中有着广泛的应用，如_铁锅 (列举一例)。将工艺品从烧杯中取出时沾有水，使测量的质量偏大物质金铅铜铁铝密度/(gcm3)19.311.38.97.92.7【练习】图1V130ml（2）（1）V2=55ml（3）V3=40ml（4）1、小王用玻璃瓶、量筒、水经历了如图1中的过程：在量筒内注入适量的水，读出体积V1；再将小瓶漂浮在量
12、筒中的水面上，读出体积V2；然后让小瓶沉没在量筒中的水底，又读出体积V3；请你计算出该玻璃(瓶)的密度。水塑料片h1#$水h1h2#$图32、小王取来一根两端开口的均匀玻璃管，用质量和厚度都不计的塑料片附在管的下端，然后将玻璃管竖直插入水中h1处保持静止，发现塑料片紧贴在管下端（图2）。沿管壁向玻璃管内缓慢地注入某液体，当该液体的深度为h2时，塑料片刚好下落（图3）。请你将下列过程中空白处补充完整。（水的密度为0，液体密度为x）水对塑料片向上的压强：p1= 液体对塑料片向下的压强：p2= 当塑料片刚好下落时，p1 p2（填“”、“”、“”）则有：x （用上述的h 1、h2和0表示）。 图2 根
13、据上述过程，我悟出了另一种测量液体密度的方法。在该方法中，要用到测量工具 来测量出 和 两个量。若用此方法测液体的密度，在现实情况中会引起误差，怎么减小误差? 。A提钮秤砣M图4LxL小桶液体3、小王利用木条和透明小桶等器材制作了一个“密度秤”。只要把待测液体倒满小桶，当整个装置水平静止时，秤砣线对准木条的刻度就是该待测液体的密度值。（木条和小桶的质量忽略不计）（1）在小桶中倒满某液体（密度为x），秤砣移到A处时该装置恰好水平静止，若小桶拉线到提纽的距离为L，A点到提纽的距离为Lx，桶的体积为V，砣的质量为M（图4）。由杠杆平衡条件可得： =MgLx则： = M Lx（选用上文或教材中相关的字母填空）（2）如果桶中倒满密度更小的液体，应将秤砣向 （填“左、右”）移动才能使整个装置水平静止。提钮秤砣图5Lx=4cmL小桶液体x= g/cm3（3）当秤砣与提钮之间的距离大小不同时，表明被测液体的 ，当秤砣与提钮之间的距离越大（小），则表明 。（4）当小桶中装满水时
