培养数据分析观念凸显统计教学核心_以_折线统计图_一课为例_徐建文

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1、/ 小学数学教师 / 2014.10 封面人物 Fengmian Renwu 培养数据分析观念凸显统计教学核心 以 “折线统计图” 一课为例 义务教育数学课程标准 （2011年版） 指 出：“数据分析是统计的核心。 ” 在统计教学中， 如何凸显这一核心， 培养学生的数据分析观 念？带着这个问题， 我们以 “折线统计图” 一课 为例， 开展了 “卷入式” 校本教研。 一、 研讨问题 针对具体的一堂课， 该如何落实数据分析 观念的培养？教师们提出了培养学生数据意 识、 统计思维以及数据分析能力等方面的主要 问题： 1. 如何引导学生从不同的角度分析数据， 体会分析数据的一些基本方法？ 2. 如何基

2、于学生已有的经验， 实现新旧经 验的对接， 积累和提升分析数据的经验？ 3. 如何通过数据来进行预测推断？如何 根据问题的背景选择合适的方法描述数据？ 二、 课前思考 史宁中教授提出：“数据是信息的载体， 这 个载体包括数， 也包括语言、 信息、 信号、 图像， 凡是能够承载事物信息的东西都构成数据， 而 统计学就是通过这些载体来提取信息进行分 析的科学和艺术。 ” 凸显统计教学的核心， 要注 重对数据的分析和处理， 帮助学生形成尊重事 实、 用数据说话的态度。发展学生的数据分析 观念， 要从学生感兴趣的现实问题出发， 使学 生经历数据分析的活动过程， 掌握一定的数据 处理方法， 使数据成为学

3、生发现、 提出、 分析、 解决问题的好伙伴。 1. 精选素材设计活动， 激发学生对数据的 亲近感 统计教学的关键是使学生想到用数据， 愿 意 “亲近” 数据， 能从数据中提取信息。因此， 素材的选取就显得十分重要。选择素材时， 要 考虑到与学生日常生活的联系， 与他们的兴趣 和年龄特征相符合。这样， 学生才会充分感受 到数据分析在日常生活、 社会和各学科领域中 的广泛应用， 体会数据分析在解决问题中所起 的作用和价值， 从而调动参与数据分析活动的 积极性。 2. 经历数据分析的过程， 鼓励学生掌握数 据分析的方法 如何引导学生经历数据分析的过程？我 们认为： 首先， 要重视数据分析的环节预设。

4、 其次， 要切实指导学生掌握一些数据分析的方 法， 积累如何进行数据分析的经验。比如， 读 出统计图表中能直接看见的， 简单推理得到的 信息， 包括数据的多少、 数据的比较等； 读出统 计图表中蕴含的信息， 如数据的整体变化等。 再次， 要注重引导学生运用这些方法尝试对统 计图表进行解释。比如， 这个统计图表是用来 说明什么问题的， 为什么数据会呈现出这种情 况， 统计数据能否回答开始提出的问题， 能否 解决其他问题， 能否进行预测等。观念的建立 是人们在不断地亲身经历之后获得的， 只有不 断地经历这样的分析活动， 学生才会慢慢地积 累起数据分析的经验， 体会数据是会说话的， 了解数据是怎样说

5、话的。 3. 引导学生依据数据进行判断和决策， 感 受数据分析的价值 课堂 徐建文顾学文 38 小学数学教师 / 2014.10 / 在教学中， 我们要引导学生从关注 “数据 本身” 逐渐过渡到 “基于数据进行一些有意义 地推断” ， 认识到预测要基于数据， 有时候为了 更合理地预测， 需要收集更多的数据， 从而让 学生感受到数据分析的意义和价值。 三、 教学实践 （一）情境引入 1. 课前老师调查统计了去年1月到7月常 熟某风景区的游客人数， 并制成了统计表。（课 件出示下表） 2013年1月7月常熟某风景区游客人数统计表 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 游客人数(万人) 8

6、 11 12 20 24 18 16 2. 仔细观察这张统计表， 从中你能得到哪 些信息？ 3. 根据统计表还可以制成条形统计图(出 示下图)， 从图中你还能得到哪些信息？ 4. 小结： 和统计表相比， 条形统计图能直 观地看出人数的多少。 （设计意图： 以游客人数为切入点， 增加统 计学习的现实性、 趣味性。沟通统计表和统计 图之间的联系， 唤醒已有的统计经验。 ） （二）探究新知 1. 认识折线统计图 （1）点 我们索性把条形的顶端部分简化成一个 个的点。（出示下图） 现在你还能看出每个月的 人数多少吗？ 第一个点表示的是什么？你是怎样想 的？第二个点表示什么？ 用点也可以表示出数量的多少

7、。点的位 置越高意味着这个月的游客人数怎么样？ （2）线 每月的游客人数是怎样变化的？看着这 些点， 你能用手比划一下吗？请一位同学比划 一下， 我们把这位同学比划的线画下来。（出示 下图） 观察这条线， 当线上升时， 意味着什么？ 当线下降时呢？ 小结： 从线的升降可以看出数量的增减变 化。（板书： 增减变化） 几月到几月人数增加得最多？几月到几 月人数减少得最多？ 你是怎么看出来的？ 整体来看， 前7个月人数的变化趋势是怎 39 / 小学数学教师 / 2014.10 封面人物 Fengmian Renwu 样的？ （设计意图： 点、 线逐步呈现， 使学生直观感 知折线统计图和条形统计图的联

8、系和区别， 凸显 折线统计图用折线表示数量增减变化的特点。 学生读图、 看图， 分析折线的状态和走势， 强化了 对折线变化趋势的整体感知。 ） 2. 对比小结 （课件同时出示条形统计图和折线统计 图） 折线统计图与条形统计图相比， 有相同之 处， 也有不同之处， 谁来说一说？ 小结： 条形统计图是通过条块的高低来表 示数量的多少； 折线统计图不仅通过点的高低 来表示数量的多少， 还通过线的升降来表示数 量增减变化的情况， 而这正是折线统计图的 特点。 （设计意图： 让学生对比条形统计图和折 线统计图的异同， 进一步认识折线统计图的特 点， 培养了学生观察、 比较、 抽象概括的能力。 ） 3.

9、分析制图 （1）分析、 预测 刚才有小朋友说5月份游客人数达到了 巅峰， 为什么5月份人数特别多？ 结合生活实际， 你能推测一下2013年后5 个月游客人数的变化趋势吗？ 同学们都能有理有据地进行预测， 实际上 是不是这样呢？（课件出示下表） 2013年8月12月常熟某风景区游客人数统计表 月份 8月 9月 10月 11月 12月 游客人数(万人) 17 20 26 17 11 （2）制图 请大家根据统计表自主绘制8月12月 游客人数的折线统计图， 小组内展示交流。 谁来总结一下画图的步骤？（基本步骤： 描 点、 标数、 连线） （设计意图： 学生描点、 连线， 积累了数据 的 “量感” ，

10、感知了数量的变化， 他们自主绘制 折线统计图， 自己总结画图的步骤。在此过程 中， 学生认真细致制作折线统计图的良好学习 习惯得以培养， 统计素养得以提升。 ） （3）合并成全年统计图 如果我们把前面的两张统计图合并， 一幅 全年游客人数的统计图就展现在你面前了。 请动手画一画， 说说全年游客人数的变化情况 是怎样的。 （三）巩固练习 1. 自驾车数量统计图 问题：（1） 根据下图， 说说近几年到景区自 驾车数量的变化趋势。（2） 为什么是这样的趋 势？（3） 预测今年十一黄金周到景区的自驾车 数量。 小结： 数据预测会存在不确定因素， 但结 合折线趋势、 私家车增速等因素， 预测的数据 会有

11、一个大致的范围。 （设计意图： 引导学生通过分析作出判断， 初步体会数据的可预测性和随机性， 发展学生 的数据分析观念。 ） 2. 体温统计图 生活中， 你在哪些地方也见到过折线统计 图呢？学生交流， 课件随机出示。 我们来看一张体温变化情况的统计图。 （出示下图） 怎样调整这幅统计图， 可以使体温 40 小学数学教师 / 2014.10 / 变化情况看上去明显一点？ 预设1： 可以根据需要， 省略用不到的数 据段。 预设2： 为了使变化情况看上去更明显， 可 以调整纵轴的单位长度。 （出示下图） 现在， 病人体温变化的趋势明 显了吗？ （同时出示前、 后两幅图） 同一个病人同一 段时间的体温

12、情况， 为什么上图的折线比较平 稳， 下图的折线起伏明显？ 请根据上面的统计图回答以下问题： （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？ （2）病人的体温在哪个时段不断上升？ 从几时到几时上升最快？ （3）病人的体温从几时起开始下降？ （4）从体温变化情况看， 这个病人的病情 是在恶化还是在好转？ （设计意图：“同样的数据可以有多种分析 的方法， 需要根据问题的背景选择合适的方 法” ， 这是数据分析观念的重要内涵。引导学 生体验调整纵轴的单位长度， 可以使折线统计 图形成看似 “不同” 的变化趋势。 ） 3. 辨图 （1）前几天， 班里有两位同学在争论这样 一张不完整的统计图 （如下图） 。同学

13、A说： “这是体育课上小红跳绳前后每分钟的心跳情 况统计图。 ” 同学B说：“这是科学课上小红做 的豆芽生长高度情况统计图。 ” 你们觉得呢？ （2） 常温下加热一壶冷水， 记录下水温变 化的情况， 并制成折线统计图， 你觉得下面哪 一幅符合实际情况？ （设计意图：“数据中蕴含着信息” 。通过 “据图选事”“据事选图” 两个层次的练习， 进一 步发展学生的数据分析能力， 引导学生体会数 学与生活、 数学与其他学科的联系， 增强学生 用数学的眼光去观察、 认识生活的意识。 ） 四、 实践反思 1. 在对比中实现对接， 凸显折线统计图的 特点 在新旧经验对接时， 我们运用了两次对 比： 第一次是统

14、计表与统计图的对比， 这里花 费笔墨不多， 却让学生切实地感受到统计图直 观形象的特点； 第二次是条形统计图与折线统 计图的对比， 折线统计图对于学生来说虽然是 全新的知识， 但其与条形统计图在结构、 制作、 41 / 小学数学教师 / 2014.10 封面人物 Fengmian Renwu 读图等方面有许多相同之处。教学中， 我们将 条形统计图渐变成折线统计图， 在变与不变的 直观对比中， 学生清晰地感受到折线统计图的 特点。两次比较， 帮助学生在新旧知识之间架 起了一座桥梁， 学生在原有知识基础上由此及 彼, 触类旁通, 学得轻松、 扎实、 有效， 对折线统 计图的整体感知也因为有了旧经验

15、的支撑而 变得更加清晰、 到位。这样的教学也为后续学 习 “合理选择统计图” 做好了铺垫， 为学生逐步 体会 “同样的数据， 由于所研究的问题不同、 要 达到的目标不同， 选择的处理方法也不同” 的 分析观念奠定了认知基础。 2. 在开放中实现自主， 让画图为数据分析 服务 注重折线统计图画法的自主尝试和交流 提炼， 创设开放的空间， 将画图教学巧妙地穿 插于认图读图教学中。课上借助 “1月7月 游客人数” 折线图的认读， 让学生感知图中点、 线所表示的实际意义， 为学生自主画图积累了 “描点、 连线” 的经验。在此基础上开放空间， 让学生自主绘制 “8月12月游客人数” 的折 线统计图， 组

16、织展示和评议， 在尝试交流 修改中总结画图的步骤和注意点。这样的教 学， 学生的聚焦点始终没有离开对 “点”“线” “变化趋势” 的感受， 为下一环节将统计图的 “直观图像趋势” 梳理成 “数学语言” 打下了基 础。由于完整的折线统计图中有一半是学生 亲手绘制的， 这样的参与感与自豪感也更加激 发出学生对整张图的关注和兴趣， 有利于激发 学生参与数据分析的积极性。 3. 在经历中落实指导， 让学生愿意参与数 据分析活动 数据分析不应是一堂课的点缀， 在这节 课中我们注重让学生经历认图画图读 图的全过程， 并且在每个环节中适时进行渗 透或是重点交流， 以落实方法的指导和运 用， 让学生切实经历数据分析的思维活动， 积累起如何看图提取有用信息的经验。比 如， 在认图环节， 我们通过从条形统计图到 折线统计图的演变， 把学生读条形统计图的 经验迁移过来 （如读懂统计的内容、 统计图 上横轴和纵轴的信息等） ， 然后把重点放在 “点”“线” 实际意义的理解上， 学生除了看数 据， 还会发现一个新的视角， 即根据 “点” 的 位置可以直观地比