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1、土力学作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 1 第二章 土的物理性质及分类 1某土样天然重度 = 17.3 kN/m3，土粒重度 s = 27.1 kN/m3，天然孔隙比 e = 0.73。 求：该土的干容重 d，饱和度 Sr和含水量 。 解： 重力 体积 0 A w w e s e s w W w w s s S 1 设1 s V，则有eV v 3 s d kN/m66.15 73. 01 1 .27 1 1 .27 eV W %4 .103 .17 73. 1 71. 21 .27 1 ssws w e w V WW %6 .38386. 0 1073. 0 1
2、 .27104. 0 w s v w r e w V V S 2某完全饱和土样重度为18 kN/m3，已知其土粒重度s = 26.5 kN/m3。求该土样的含水量， 孔隙比e和干重度d。 解：设1 s V，则有eV v 0625. 118 1 105 .26 1 wsvws sat e e e e e V VW %1 .40 5 .26 0625. 110 %100 s vw s w V W W 3 ss d kN/m85.12 0625. 11 5 .26 1 eV W 2-2 有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7 cm3的环刀内，称得总质量为 72.49 g，经105 烘干至恒重为 6
3、1.28 g，已知环刀质量为 32.54 g，土粒比重为 2.74，试求该土样的湿密 度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义 求解）。 土力学作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 2 解： 3 g/cm84. 1 7 .21 54.3249.72 V m %39 74.28 21.11 54.3228.61 28.6149.72 s w m m 3 s d g/cm32. 1 7 .21 74.28 7 .21 54.3228.61 V m 069. 1 49.10 21.11 74. 274.28 21.11 ss ww s
4、v m m V V e 2-3 某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和 密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：设1 s V，则有eV v 3 ss g/cm85. 1 1 34. 071. 271. 2 1 ee dd V m 则963. 01 85. 1 34. 171. 2 e 3 wsws sat g/cm87. 1 963. 01 963. 0171. 2 1 e ed V mm 3 wssws g/cm87. 0 963. 01 171. 2 1 e d V Vm 3 kN/m7 . 8g 2-4 某砂土土样的密
5、度为 1.77 g/cm 3，含水量 9.8 %，土粒相对密度为 2.67，烘干后测定最 小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr，并评定该砂 土的密实度。 解： 3 ss g/cm77. 1 1 098. 067. 267. 2 1 ee dd V m 则656. 01 77. 1 098. 167. 2 e 595. 0 461. 0843. 0 656. 0943. 0 min max max r ee ee D 由于2/3 Dr 1/3，故该砂土的密实度为中密。 土力学作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 3 2-
6、5 某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30 %，土粒相对密度为 2.73，液限为33 %，塑限 为17 %，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土 的分类名称和软硬状态。 解： s W w s e s S Vs=1 819. 0 0 . 1 73. 23 . 0 w s e 3 ss d g/cm50. 1 819. 01 73. 2 1 eV m 3 ssws sat g/cm951. 1 819. 01 )3 . 01 (73. 2 1 eV mm 161733 pLp wwI 查表10Ip17，定名为粉质黏土 81. 0 1733 1730 pL p L w
7、w ww I 查表0.75IL1，确定为软塑状态 土力学作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 4 第三章 土的渗透性及渗流 3-8 某渗透试验装置如右图所示。 砂的渗透系数k1 = 210-1cm/s； 砂的渗透系数k2 = 110-1cm/s，砂样断面积A = 200 cm2，试 问： （1）若在砂与砂分界面处安装一测压管，则测压管中水面将 升至右端水面以上多高？ （2）砂与砂界面处的单位渗水量q多大？ 解：（1）A L h kA L h k 2 2 2 1 2 1 60 整理得 2221 )60(hkhk cm40 101102 1026060 11 1 21
8、1 2 kk k h 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60 - 40=20cm （2）/scm20200 40 40 101 31 2 2 222 A L h kAikq 3-9 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D = 75 mm，在 L = 200 mm渗流途径上的水头损失 h= 83 mm，在60s时间内的渗水量Q = 71.6 cm3，求土的渗透系数。 解：cm/s105 . 6 603 . 85 . 7 4 206 .71 2 2 thA QL k 3-10 设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30 cm2，厚度为 4 cm，渗透仪细玻璃管的 内径为 0.4 cm，试验开始时
9、的水位差 145 cm，经时段7分25秒观察水位差为 100 cm， 试验时的水温为 20，试求试样的渗透系数。 解：cm/s104 . 1 100 145 ln 44530 44 . 0 4 ln )( 5 2 2 1 12 h h ttA aL k 土力学作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 5 3-11 下图为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0 m，渗透系数，板桩打 入土层表面以下 9.0 m，板桩前后水深如图中所示。试求： （1）图中所示a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力； （2）地基的单位渗水量。 解：（1）kPa00 w a u
10、kPa900 . 9 w b u kPa140 8 19 418 w c u kPa100 . 1 w d u kPa00 w e u （2）/sm1012)918( 29 8 103 377 Aikq 土力学作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 6 第四章 土中应力 4-8 某建筑场地的地层分布均匀， 第一层杂填土厚1.5m， = 17 kN/m3； 第二层粉质黏土厚 4m， = 19 kN/m3，ds = 2.73， = 31 %， 地下水位在地面下 2m深处； 第三层淤泥质黏土厚 8m， = 18.2 kN/m3，ds = 2.74， = 41 %； 第四层粉
11、土厚3m， = 19.5 kN/m3，ds = 2.72， = 27 %； 第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力 c，并绘出 c 沿深度分布图。 解：（1）求 eV VW 1 wssws 1 1 ssssws e eV WW 代入上式得： )1 ( )( s ws ，从而得： 3 2 kN/m191. 9 3 3 kN/m197. 8 3 4 kN/m709. 9 （2）求自重应力分布 kPa0 c0 kPa5 .255 . 171 11c1 h kPa0 .355 . 0195 .25 211c hh 水 kPa169.675 . 3191. 90 .354 2c2c ）（ 水
12、h kPa745.1328197. 8169.67 33c23c h kPa872.1613709. 9745.132 44c3c4 h 上 kPa872.306)0 . 30 . 85 . 3(10872.161 wwc4c4 h 下 土力学作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 7 4-9 某构筑物基础如右图所示，在设计地面标高处 作用有偏心荷载 680 kN，偏心距 1.31m，基础 埋深为 2m，底面尺寸为 4m 2m。试求基底 平均压力 p 和边缘最大压力 pmax，并绘出沿 偏心方向的基底压力分布图。 解：（1）合力的偏心距e eFeGF)( m891.
13、0 1000 8 .890 22420680 31. 1680 GF eF em667. 0 6 l 基底出现部分拉力区 （2）则应用 891. 0 2 3 )(2 max l b GF p计算 pmax kPa57.300 654. 6 2000 891. 0 2 4 23 )22420680(2 max p （3）基底平均压力p kPa29.150 109. 123 1000 2 3 e l b GF A GF p 或kPa29.150 2 57.300 2 max p p 4-10 某矩形基础的底面尺寸为4m 2.4m，设计地面下埋 深为 1.2m（高于天然地面 0.2m），设计地面以上 的荷载为 1200kN， 基底标高处原有土的加权平均重 度为18kN/m3。试求基底水平面 1点及 2点下各 3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力 z 值。 解：（1）基底压力 kPa1492 . 120 4
