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1、引用请注明：曾文婕,李凤.“数学魔法学院”校本课程开发初探J.课程教学研究,2012,(7):65-71. “数学魔法学院”校本课程开发初探曾文婕李凤摘要“数学魔法学院”校本课程是以数学魔术为核心开发出来的校本课程。该课程的核心目标，是让学生在观赏魔术、体验魔术、感悟魔术、揭秘魔术、交流魔术和创造魔术的过程中，增长数学知识，训练数学技能，发展数学思维并增强对数学的热爱之情。课程内容主要由迎新魔法会、谜幻卡片月、奇异骰子月、机灵硬币月、神秘扑克月、玄妙徒手月、魔法表演展、狡猾棋子月、生活道具月、自制道具月、组合道具月、魔法院运会、毕业典礼夜等十三个板块构成。课程实施注重综合运用多种教学方法和教学
2、样式。课程评价强调采用多种新颖有效的方式，对学生的学习和课程的质量进行诊断，在不断反馈改进的过程中，持续改进和提升课程品质。关 键 词校本课程开发；数学魔法学院；数学魔术作者简介曾文婕，华南师范大学教育科学学院副教授、博士；李凤，华南师范大学教育科学学院小学教育专业（数学方向）2009级本科生数学魔术，是运用数学原理设计的魔术，它既蕴含数学的智慧，又体现魔术的乐趣。“数学魔法学院”校本课程，即以数学魔术为核心开发出来的校本课程。数学魔法指数学魔术所表现出来的魔法般的状态。本文拟从分析该课程的开发背景切入，具体阐述其课程目标、内容、实施和评价，以期在一定意义上促进数学类校本课程的开发与研究。一、
3、课程开发的背景“数学魔术学院”校本课程的开发，力争进一步推动数学类校本课程开发，提升学生的数学学习兴趣和发展学生的数学思维能力。（一）推动数学类校本课程开发自2001年我国实施新课程改革以来，校本课程开发一直是人们的关注焦点之一，一大批校本课程已经陆续涌现。从主题来看，我国校本课程大致有学科拓展、社会生活、文化陶冶、艺术修养、体育活动、科技教育和道德培养等类型。但是，从目前的情况来看，学校特别是课堂里的各种教育活动，大多数都是教师的科目教学活动和学生的科目学习活动，当前最需要的校本课程开发，实际上是满足课堂教育活动中教师教学需要和学生学习需要的“课堂科目课程开发”！综观已有的学科拓展类校本课程
4、，主要围绕语文和英语两个学科展开。在这样的背景下，立足小学数学学科，着眼与小学数学国家课程的有效整合，启动和深化“数学魔法学院”校本课程开发，可以在一定程度上推动数学学科拓展类校本课程的开发进程。（二）提升学生的数学学习兴趣许多学生认为数学单调枯燥，“食之无味”但又“弃之可惜”。而数学魔术固有的多变性和趣味性，容易被学生接受、认可和喜爱。“数学魔法学院”校本课程，力求创设新颖甚至奇幻的数学魔术问题情境，把学生引入一个变化无穷的奇趣世界，使学生在猜测中感悟数学，在惊奇中迷恋数学，进而生发出浓厚的数学学习兴趣。一项全国规模的调查显示：“从发展的角度看，学生对数学的兴趣有随着年级增高而逐渐降低的趋势
5、”。1在小学阶段，这种趋势已经显现出来。同时，由于数学魔术的学习，需要具备一定的数学基础，所以，本课程首先针对小学五六年级的学生开发，今后再逐渐开发出适合中学生学习的课程。（三）发展学生的数学思维能力 数学魔术不是异想天开的神话故事，也不是虚幻缥缈的天方夜谭，而是用逻辑推理演绎的玄妙乐章。在“数学魔法学院”的学习过程中，可以发展学生的多种数学思维能力。比如，学生探究数学魔术蕴藏的奥秘，将未知的玄妙转化为已知的原理，能够训练和发展数学转化思维；学生遵循一定的逻辑，有条不紊地分析和解决数学魔术问题，能够锻炼和提升数学逻辑思维；学生归纳总结数学魔术中的数学原理，能够培养和完善数学归纳思维；学生基于已
6、有数学魔术，设计新的数学魔术，能够激活和优化数学发散思维；如此等等。简言之，学生拨开数学魔术神秘面纱、求索数学魔术内在奥秘的过程，就是数学思维得到训练和发展的过程。二、课程目标与内容“数学魔法学院”校本课程的核心目标，是将数学知识与技能渗透到魔术活动中，让学生在观赏魔术、体验魔术、感悟魔术、揭秘魔术、交流魔术和创造魔术的过程中，增长数学知识，训练数学技能，发展数学思维并增强对数学的热爱之情。拟程，生紊的而是用逻辑推理创设类校本课程，又为了达成这一核心目标，本课程在考虑学生发展水平和借鉴已有数学魔术的基础上，以“数学魔法学院”的开学、学习和毕业为时间线索，以数学魔术的道具使用为模块单位，进行课程
7、内容的选择和组织。具体内容如下：2“数学魔法学院”第一学年课程内容课程模块一：迎新魔法会(数学魔法学院开学典礼)1数学魔法学院欢迎仪式。教师现场表演精彩的数学魔术。2数学魔法学院院情简介。教师介绍本课程的基本内容和学习方法。课程模块二：谜幻卡片月(以卡片为道具的主题学习活动)1八卦传说。八张卡片代表八个不同方向和八种不同动物，观众任意默想一个方向或一种动物。魔术师把卡片重新排列两次，每次排列都是四张卡片在上排，四张在下排。只要观众告诉魔术师所想的事物在上排还是下排，魔术师就能猜出观众所想。2月份牌的秘密。观众在月份牌的五个星期中任意圈出五天，只要报出这五天里有几个星期一、星期二星期天，魔术师就
8、可以知道五天日期相加的总和。3农历卡的圈套。观众在农历卡上用笔画出任意九个数组成的方块，只要观众告诉魔术师方块最中间的数字，魔术师立刻可以报出这九个数的和。4稳当赢家。写着1-9的九张卡片，魔术师和观众轮流抽取，每次只能抽一张，谁先拿到的数字和是15的便是赢家，魔术师每次都能稳当赢家。5卡片自报。写着1-9的九张卡片，观众任意挑选三张，按魔术师的要求做运算并把最后的结果告诉魔术师，魔术师总能猜出观众挑选了哪三张卡片。课程模块三：奇异骰子月(以骰子为道具的主题学习活动)1答数之谜。观众背着魔术师把三个骰子摆成一竖，然后让观众秘密将下列五个数相加：上面和中间骰子相对的两个面的点数，中间和下面骰子相
9、对的两个面的点数；下面骰子向下那一面的点数。结果正合魔术师的预言。2骰子报点。观众任意抛一个骰子，暗暗记住其中两个面的点数。魔术师请观众把其中一个面的点数乘以5加上7，再乘以2，接着加上另一个面的点数并报出最后结果，则其总能猜出这两个面的点数。3与众不同的骰子。魔术师出示自制的五个骰子，每个面上写有不同的三位数，观众随意抛掷五个骰子，将得到的五个点数相加，其和与魔术师的预言一样。4. 掷骰得奖。魔术师用4个骰子和观众玩掷骰得奖的游戏，并设置了与4个骰子点数之和（即4-24）相对应的奖品。观众每玩一次要给魔术师一元钱，根据投掷的骰子点数之和也可获得相应奖品。结果魔术师的腰包鼓起来了，而观众得到的
10、奖品都是不起眼的东西。课程模块四：机灵硬币月(以硬币为道具的主题学习活动)1硬币的灵性。观众背着魔术师任意抛三枚硬币，有的正面朝上，有的正面朝下，魔术师在不知道的情况下指导观众翻转硬币两次总能让三枚硬币正面都朝上。2神奇的抢让。30个硬币，魔术师和观众轮流取，每次可取1-3枚，谁取到最后一枚就胜，魔术师总会是胜利的那个人。3单数双数。观众双手分别拿着一些硬币，只要观众把左手硬币的数目扩大3倍，右手硬币的数目扩大2倍，并把两个数相加的和告诉魔术师，则其总能猜出哪只手的硬币数目是双的，哪只手是单的。4给零归整。观众随意抓一把硬币，将其排列为一个最大的正方形，将剩下的硬币交给魔术师。魔术师立即能猜出
11、观众抓了多少枚硬币。5巧算硬币。观众从一袋硬币中抓出一把，分别按每3枚、每5枚、每7枚一份去数，把剩下的硬币交给魔术师。魔术师立即能猜出观众抓了多少枚的硬币。6面值妙猜。观众一只手拿着一枚五角硬币，一只手拿着一枚一元硬币，魔术师让观众将右手硬币的面值乘以4，左手乘以3，再将两个数相加并报出结果，则其将会猜出哪只手拿着哪种面值的硬币。课程模块五：神秘扑克月(以扑克为道具的主题学习活动)1手称扑克。观众从一副扑克牌中抽出一叠牌，背着魔术师算出这叠牌张数的个位和十位上的数字相加之和，然后去掉对应的张数，例如如果是抽出了45张牌，就去掉4+5=9张牌。最后魔术师用手称一称，就知道剩下的牌有多少张。2如
12、影随形。A-Q红黑两种花色的24张扑克牌，让观众一叠一叠上下移动打乱牌的顺序，然后魔术师把牌排成一种特殊的八卦阵，观众随意在八卦阵上抽一张，如红桃A，魔术师总能从八卦阵中找出相应的黑桃A。3巧手寻牌。魔术师两手各持半副牌，请两位观众分别各抽出一张并记住自己所选的牌，然后将这张牌插回原来的扑克牌中，并将牌洗乱，魔术师总能准确地找出两位观众所选的牌。4心中有数。魔术师拿出一副扑克牌，观众任意默想1-13中的一个数字，以它为基数，魔术师抽出一张牌，观众就默默加上1，再抽一张，就再加1，以此类推，默数到25为止。这时，魔术师抽出的牌上的点数就是观众心中所想的数。5快速寻牌。一副扑克牌去掉JQK和两张大
13、王之后排成四行。第一行是黑桃1-10，第二行是方块10、1、29，第三行是红心9、10、1、2、38，第四行全是梅花8、9、10、1、27。然后把牌按从左至右的顺序一列一列收起来，成为一叠。观众随意问由上到下的第几张牌，魔术师总能准确说出牌的花色和点数。课程模块六：玄妙徒手月(不用道具的主题学习活动)1商中奥秘。观众说出一个百位上的数字是7、个位上的数字是3的三位数，然后把个位和百位上的数字对调组成一个新的三位数，再用这两个数中的大数减去小数之后除以9，最后魔术师总知道结果是44。2数字长龙。由11个观众背着魔术师写数，第1个观众和第2个观众都写一个不为零的数，第3个观众将前面两个观众所写的数
14、相加，写出它们的和，第4个观众亦然，一直到第11个观众。魔术师只要知道第1个和第8个观众所写的数，就可以知道所有数之和。3知你得数。观众从1-9中选中一个数，再乘以3加上1，再乘以3加上所选的那个数，魔术师总能猜出最后的结果和观众所选的数。4特务游戏。观众随意选一个三位数，将其三个数字任意调换得到一个新数，再将这两个数相减，在得到的数中任意插入一个数字并把结果告诉魔术师，魔术师总能找到这个混进来的数字特务。5神算鞋码与年龄。观众默默将自己鞋子的码数乘以2再加上39，然后乘以50，再加上45，最后减去自己的出生年份，把最后的结果告诉魔术师，魔术师总能猜出此观众的鞋子码数和年龄。6智力过人。观众在
15、黑板写一个四位数，魔术师也写一个四位数。观众再写一个四位数，魔术师也再写一个四位数。接着观众再写一个四位数，魔术师能非常迅速地说出这五个数之和。7妙猜四数。观众写三个不大于60的连续正整数，另外再写一个是3的倍数的两位数，并把这个数告诉魔术师。魔术师要求观众把四个数相加，再乘以67。只要把结果的最后两个数字告诉魔术师，魔术师立刻能猜出那三个连续的正整数和最后的乘积。课程模块七：魔法表演展(阶段小结)1演前指导。教师组织节目的彩排，讲解魔术表演注意事项和细节。2魔法重现。数学魔法表演大赛第一场：已学魔术表演大赛。3新开眼界。数学魔术表演大赛第二场：自学魔术表演大赛。“数学魔法学院”第二学年课程内容课程模块一：狡猾棋子月(以棋子为道具的主题学习活动)1抢前弃后。两个袋子，一个装有60枚棋子，另一个装有73枚棋子。两人轮流取棋，数量不限，每次都任意选择一个袋子取棋，谁取到最后一枚棋子就算赢了，结果魔术师总能赢得比赛。2棋子告密。观众背着魔术师把10枚棋子任意分成甲乙两组，只要观众把甲组的棋子数量乘以8，乙组的棋子数量乘以2，再将两个数相加之和告诉魔术师，则其总能知道甲组有几枚棋子，乙组有几枚棋子。3棋子对垒赛。16枚棋子排成一行，魔术师和观众轮流取棋子，并且只能取紧挨的两枚，谁取到最后一枚棋子就算赢，最终都是魔术师赢得比赛。4棋子与数。一个两位数可用两堆棋子表示，比如43可
