第七章孔口、管嘴出流和气体射流

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1、第七章 孔口、管嘴出流和气体射流,本章应用流体力学基本原理，结合具体的流动条件，研究实际流体流经孔口、管嘴的流量计算方法，以及气体由孔口或管嘴流出进入气体空间后，所形成的速度场与温度场问题。 第一节 孔口出流 如图7-1所示，在容器侧壁（或底壁）上开一孔口，容器中的流体在水头差的作用下经孔口流出，这种流动现象称为孔口出流。 按孔壁的厚度，可将孔口分为薄壁孔口和厚壁孔口两种。若孔口具有尖锐的边缘，出流流股与孔壁接触仅是一条周线，具有这种条件的孔口称薄壁孔口，其流动不受孔壁厚度的影响。若孔口壁厚和形状促使出流流股与孔壁接触形成面而不是线，则为厚壁孔口或管嘴。 如果容器中的流体自孔口出流到大气中，称

2、为孔口自由出流，也称非淹没出流；若流体出流到流体空间中，则称为淹没出流。,第七章 孔口、管嘴出流和气体射流,图7-1 孔口自由出流,第一节 孔口出流,一、薄壁孔口自由出流 图7-1给出一自由出流薄壁小孔口。设孔口在出流过程中，容器内水位保持不变，则水流经孔口作恒定出流。 则流速计算公式为 （7-3） 式中 vc 孔口自由出流收缩断面C-C上实际流体的流速，m/s； 孔口的流速系数。对圆形薄壁小孔=0.970.98。 （7-4） 式中 Q 孔口自由出流的流量，m3/s； 孔口的流量系数；对圆形薄壁小孔口，=0.60-0.62。 式（7-4）就是孔口自由出流流量计算公式。实际应用时，根据孔口的具体

3、条件确定和H0 流量系数与、有关。值接近于1，值则随孔口在容器侧壁上的位置不同而有变化。,第一节 孔口出流,如图所示，孔口四周的流线全部发生弯曲，在各个方向上都获得较好的收缩效果，这种称做全部收缩。而孔口只有1，2两边发生收缩，其它3，4两边没有收缩，这种称非全部收缩。非全部收缩时的流量系数比全部收缩时要大，两者间的关系可由下列经验公式给出。,图7-2 孔口位置与孔口收缩,（7-5） 式中 S 未收缩部分周长（如图7-2中孔口的3+4边长）； X 孔口全部周长（如图7-2中孔口的1+2+3+4边长）； C 孔口形状系数；圆孔口取0.13，方孔口取0.15 在流线全部收缩中，根据容器壁对流线弯曲

4、的影响程度而分为完善收缩与不完善收缩。如图7-2上孔口，孔口周边离侧壁的距离大于三倍孔口在该方向的尺寸，即L13a，L23b，则为完善收缩。此时流量系数为最小，对薄壁孔口出流，=0.60 0.62。当孔口任一边离器壁的距离不满足上述条件时，则为不完善收缩。增大，亦增大。不完善收缩的可用下式计算 (7-6) 式中 A 孔口面积，m2； A0 孔口所在壁的全部面积，m2； 完善收缩流量系数；,第一节 孔口出流,第一节 孔口出流,二、薄壁孔口淹没出流 如前所述，当流体由孔口出流到流体空间称为淹没出流，本节讨论的是等密度流体的淹没出流. （7-9） 式（7-9）为液体淹没出流流速计算公式。式中H0为淹

5、没出流作用水头，根据具体条件确定。 为淹没出流流速系数。 淹没出流的流量计算公式 （7-10） 式中流量系数与自由出流的值完全相同。 孔口自由出流与淹没出流流速与流量计算公式形式完全相同，、值在孔口相同条件下亦相等。,第一节 孔口出流,图7-3 孔口淹没出流,第一节 孔口出流,气体出流一般为淹没出流。只需用压强差p代替作用水头H0，有p=rH0。由于气体容重较轻，可忽略孔口前后总水头差中的位置水头项。则p0即为孔口上、下游气体的全压差： （7-11） 由（7-3）式与（7-4）式可推导得孔口气体淹没出流的流速与流量计算公式 （7-12） （7-13） 式中 气体的容重，Kg/m3； 气体的质量

6、密度，N/m3；,第一节 孔口出流,三、孔口出流的应用 下面讨论孔口出流规律及其计算公式在实际工程中的应用。 1、孔板流量计 孔板流量计是根据孔口出流原理设计制造的，主要用来量测管道中气体的流量。 过孔板的气体流量,第一节 孔口出流,例7-2 某水管上安装有一孔板流量计，参见图。测得P=100mmH20，管道直径D=100mm，孔板直径d = 40mm，试求水管中流量Q。 解 （1）此题为液体淹没出流。首先利用式（7-7）确定孔口作用水头H0值 分析有 ， ，代入上式得 = 0.1m （2） ；假设流动处于阻力平方区，值与Re无关，则查图7-6得：=0.61 （3）利用式（7-10）,第一节

7、孔口出流,2、多孔板送风 房间顶部设置夹层，将处理过的清洁空气用风机送入夹层空间，并使夹层内的压强比房间内的压强大。清洁空气在此压强差作用下，通过布置在顶棚上的孔口向房间流出，达到净化房间内空气的目的。这就是多孔板送风。 空气经多孔板出流，属于孔口气体淹没出流。其流速和流量可按公式（7-12）和（7-13）计算。 例7-4 如图7-7所示，某空调房间采用多孔板向室内送风。已知：夹层内压强比房间内大300Pa，送风温度t = 20。若顶棚上布置有200个直径d =5mm的小孔口，且孔口流量系数= 0.6。试求孔口的出流速度和向房间内的送风量。 例7-4 如图7-7所示，某空调房间采用多孔板向室内

8、送风。已知：夹层内压强比房间内大300Pa，送风温度t = 20。若顶棚上布置有200个直径d =5mm的小孔口，且孔口流量系数= 0.6。试求孔口的出流速度和向房间内的送风量。,第一节 孔口出流,解 1）计算孔口流速：由公式 取流速系数=0.97；t = 20时空气 密度=1.205Kg/m3；又p=300Pa； 代入上式(7-12)得 (2）计算每个孔口的送风量 由公式 则向房间总的送风量 （N为孔口数量，单位：个）,3、自然通风风量的计算 在高温车间，自然通风 是指利用室内外温度差所 造成的热压来实现换气的 一种全面通风方式。如图所示。 自然通风的风量可按公式（7-13）计算： 若以重量

9、流量来表示，则,第一节 孔口出流,第二节 管嘴出流,一、圆柱形外管嘴出流 当容器壁极厚或在薄壁孔口处外接一段长L=34d的圆柱形短管，此时的出流现象称为圆柱形外管嘴出流。此短管称为圆柱形外管嘴（简称管嘴）。如图所示。 管嘴出流与孔口出流一样，在靠近 管道入口处流股也发生收缩，存在收缩 断面C-C。但与孔口出流不同的是，经 C-C后流股逐渐扩张到整个管嘴，出口 断面呈满管出流。在收缩断面的周围， 流股与管壁分离，并伴有漩涡产生，漩 涡区内的流体处于真空状态，出现了管 嘴的真空现象。,图7-9 圆柱形管嘴出流,第二节 管嘴出流,下面讨论管嘴出流的流速与流量计算公式。 管嘴出流的流速 通过管嘴的流量

10、 以上公式中 Q 管嘴的作用水头，m； A 管嘴的过流面积，m2； 管嘴出流的流速系数； 管嘴出流的流量系数； 管嘴的阻力损失，主要发生在管嘴进口处的流线收缩段到扩大段部分，其后所出现的摩擦损失很小，可以忽略不计。根据局部阻力系数图查得：管道锐缘进口=0.5，则 。由于圆柱形外管嘴出口断面没有收缩，断面收缩系数=1，则流量系数等于流速系数，即=0.82。,第二节 管嘴出流,当管嘴为自由出流时，由式（7-15）：H0与孔口自由出流公式中的H0一样，其实质是水箱液面总水头与管嘴出口断面的测压管水头之差。当管嘴为淹没出流时，H0的物理意义与孔口淹没出流公式中的H0也一样，表示管嘴上下游水箱液面总水头

11、之差。即 在图7-8所给具体条件下， 于是H0 = H则流量,第二节 管嘴出流,在相同条件（H0相等、A孔=A嘴）下,管嘴出流的流速比孔口出流的流速减少15%。管嘴出流的流量比孔口出流的流量增大了32%。这是因为管嘴出流收缩断面处的真空现象起的作用。这也是管嘴出流不同于孔口出流的基本特点。 因此，保证圆柱形外管嘴正常工作的条件有两个： 作用水头 管嘴长度L=（34）d,第二节 管嘴出流,二、其它类型管嘴出流 工程上装置各种形式的管嘴以获得不同的流速和流量。对于这些管嘴，尽管它们的形状有所不同，但流体在其中的运动规律基本相同。 1、圆锥形收缩管嘴: 2、圆锥形扩大管嘴当时， = =0.45 0.

12、50。 3、流线型管嘴,第三节 无限空间淹没紊流射流的特征,气体经孔口、管嘴或条缝向周围气体空间喷射所形成的扩张流动，称为气体淹没射流，简称气体射流。 一、射流的形成与结构,第三节 无限空间淹没紊流射流的特征,1、射流核心区及边界层 2、射流的过渡断面（又称转折断面）、起始段与主体段 二、射流的几何特征 圆截面射流扩张半径R沿射程变化的数学表达式: 或,第三节 无限空间淹没紊流射流的特征,三、射流的运动特征 射流的速度分布规律反映出射流的运动特性。 图7-13 主体段速度分布,第三节 无限空间淹没紊流射流的特征,图7-14 起始段速度分布 图7-15 无因次化所用参数坐标,第三节 无限空间淹没

13、紊流射流的特征,四、射流的动力特征 实验证明，射流中任意一点的压强均等于周围静止气体的压强。 图7-16 射流动力特性推导,第四节 圆断面射流的运动分析,一、轴心速度um 表明了无因次轴心速度与无因次距离成反比的规律。,第四节 圆断面射流的运动分析,二、断面流量Q 表明了无因次流量与无因次距离 成正比的规律，即射流流量沿程增加。,第四节 圆断面射流的运动分析,三、断面平均流速v1 由流体动力学可知断面平均流速的定义 表明无因次断面平均流速与无因次距离成反比的变化规律。,第四节 圆断面射流的运动分析,四、质量平均流速 断面平均流速表示射流断面上的算术平均值。断面平均流速仅为轴心流速的20%。通风

14、、空调工程上通常使用的轴心附近较高的速度区。因此不能恰当的反映被使用区的速度。为此引入质量平均流速。质量平均流速v2定义为：用v2乘以质量流量即得单位时间内射流任一横截面的动量。,第四节 圆断面射流的运动分析,以上分析表明，圆断面气体紊流射流主体段的断面平均流速是同断面轴心速度的20%；而其质量平均流速约为同断面轴心速度的50%。通风空调工程中，通常需要的是轴心附近流速较高的那部分射流。由于v1与um相差较大，若按v1进行设计和计算，将会造成不必要的浪费，因此，工程上一般采用v2来进行设计和计算。,第四节 圆断面射流的运动分析,例7-7 用一带有导风板的轴流式风机送风，送风口直d0=400mm

15、，风机出口断面上的体积流量Q0=5500m3/h，试求距风机出口15m处的轴心速度和风量。 解 风机出口流速 查表7-2：带导风板的轴流式风机： 认为出口15m处在射流主体段中。 s=15m时： 由 得 由 得,第四节 圆断面射流的运动分析,五、起始段核心区轴心长Sn及核心收缩角 由图7-12可知核心区轴心长Sn即为射孔出口断面至过渡断面的距离，又称为核心长度。 由于实际工程中主要研究的是主体段运动规律，故起始段的研究略去。如需要可以参考相关的书籍。,第五节 平面射流,当气体从相当长的条缝形射孔中射出时，射流的扩散运动被限制在垂直于条缝长度的平面上，这种仅在平面上扩张的射流被称为平面射流。 平面射流的几何、运动及动力特性完全与圆断面射流相似。所不同的是，对平面射流，喷口的形状系数=2.44，与圆断面射流相比，在相同的出流强度条件下，平面射流的扩张角要小，即平面射流断面流量的增加、断面速度的衰减比圆射流要慢。 平面射流速度与流量等参数变化规律的推导过程与圆断面射流类似，不再详述。需注意平面射流计算公式中用2b0（b0半高度）表示喷口高度。见表7-4。,第六节温差或浓度射流及射流弯曲,一、温差或浓差射流 温度场、浓度场的形成与等温射流速度场的形成过程相同。横向动量交换、漩涡的出现，使得发生质量交换的同时还发生热量交换、浓度交换；在这