《第13例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第13例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 13 例谐响应分析实例 单自由度系统的受迫振动 ( The case No.13: AHarmonic response analysis of an System of Single degree of freedom Forced vibration) 本例提示 介绍了利用 ANSYS 进行谐响应分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限 元分析结果进行了验证。谐响应分析时，要求结构上的载荷随时间呈正弦规律变化。 10.1 概述(Summarize) 10.1.1 谐响应分析的定义(Definition of Harmonic response analysis) 谐响应分析主要用于确
2、定线性结构承受随时间按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。 谐响应分析主要采用缩减法 （Reduced） 、 模态叠加法 （Mode Superposition） 、 完全法 （Full） 。 完全法是软件的默认方法，是三种方法中最容易使用的方法。它采用完整的系数矩阵计 算谐响应，不涉及质量矩阵的近似，不必关心如何选取主自由度或振型。系数矩阵可以是对 称的，也可以是不对称的。其缺点是预应力选项不可用，有时计算量比较大。 缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移计算出来后， 解可以被扩展到初始的完整 DOF 集上。该方法可以考虑预应力效果，但不能施加单元载荷， 所有载荷必须
3、施加在用户定义的主自由度上。 模态叠加法通过对模态分析得到的振型乘以因子并求和来计算结构的响应。对许多问题， 其计算量比前两种方法都少。该方法可以考虑预应力效果，允许考虑阻尼。但不能施加非零 位移。 谐响应分析是线性分析，会忽略掉所有非线性特性。另外还要求所有载荷必须具有相同 的频率。 10.1.2 谐响应分析的步骤(Procedure of Harmonic response analysis) 谐响应分析包括建模、施加载荷和求解、查看结果等几个步骤。 1) 建模(Modeling) 谐响应分析的建模过程与其它分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材 料特性、建立几何模型和划分网格
4、等。但需注意的是：谐响应分析是线形分析，非线性特性 将被忽略掉；必须定义材料的弹性模量和密度。 2) 施加载荷和求解(Apply force on handle and Obtain solution) 根据谐响应分析的定义，施加的所有载荷都随时间按正弦规律变化，指定一个完整的正 弦载荷需要确定三个参数：幅值（Amplitude，载荷最大值） 、相位角（Phase angle 载荷落后或 超前参考时间的角度） 、载荷频率范围（Forcing Frequency Range） ；或者实部、虚部和载荷频 率范围。 124 ANSYS在机械工程中的应用25例 具体分析步骤如下： 指定分析类型；Mai
5、n MenuSolutionAnalysis TypeNewAnalysis，选择 Harmonic。 指定分析选项；Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，选择求解方法。 定义主自由度；仅缩减法使用。 施加约束；Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacement。 施加载荷；Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural，可以按实部/虚部、 或者幅值/相位角两种方式定义载荷。 指定激振频率范围；Main MenuSolutionLoad
6、 Step OptsTime/FrequencFreq and Substps。 求解；Main MenuSolutionSolveCurrent LS。 3) 查看结果(Review result) 分析计算得到的所有结果也都是按正弦规律变化的。 可以用 POST26 或 POST1 查看结果。 通常的处理顺序是首先用 POST26 找到临界频率， 然后用 POST1 在临界频率处查看整个模型。 POST26 用结果- 频率对应关系表即变量查看结果，1 号变量被软件内定为频率。 10.2 问题描述及解析解(Problem Description and Obtain solution) 单自
7、由度系统如图 13- 1 所示，质量 m=1 kg，弹簧刚度 k=10000 N/m，阻尼系数 c=63 N s/m，作用在系统上的激振力 f(t)=F0sint， F0=2000 N，为激振频率。 根据振动学理论，系统的固有频率为34 9 .15 1 10000 2 1 2 1 n m k fHz（13- 1） 受迫振动规律为 t k F tx sin 21 2 2 2 0 （13- 2） 式中， 频率比， n ； n 系统的固有角频率，100 1 10000 n m k rad/s； 阻尼比，315. 0 1000012 63 2 mk c ； 振动响应与激振力的相位差， 2 1 1 2
8、tan 。 共振频率 2 .14315. 0219 .1521 22 nr ffHz（13- 3） 图 13- 1单自由度系统 第 13 例谐响应分析实例 单自由度系统的受迫振动125 图 13- 3单元类型对话框 共振幅值 317. 0 10063 2000 n 0 r c F Bm（13- 4） 10.3 分析步骤(Analysis procedure) 10.3.1 改变工作名(Change the job name) 拾取菜单 Utility MenuFileChange Jobname。 弹出图 13- 2 所示的对话框，在“/FILNAM” 文本框中输入 EXAMPLE13， 单击
9、“Ok”按钮。 10.3.2 创建单元类型(Define the element types ) 拾取菜 单 Main MenuPreprocessorElement Type Add/Edit/Delete。弹出图 13- 3 所示的对话框，单击“Add”按钮； 弹出图 13- 4 所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Mass” ， 在右侧列表中选“3D mass 21” ， 单击“Apply” 按钮；再在左 侧列表中选 “Combination” ， 在右侧列表中选 “Spring- damper 14” , 单击“Ok” 按钮；单击图 13- 3 所示的对话框的“Clos
10、e”按钮。 10.3.3 定义实常数(Define Real constants) 拾取菜单 Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete。弹出图 13- 5 所示 图 13- 2改变工作名对话框 图 13- 4单元类型库对话框 126 ANSYS在机械工程中的应用25例 的对话框，单击“Add”按钮，弹出图 13- 6 所示的对话框，在列表中选择“Type 1 MASS21” ， 单击“Ok” 按钮，弹出图 13- 7 所示的对话框，在“MASSX”文本框中输入 1，单击“Ok” 按 钮；返回到图 13- 5 所示的对话框，单击“Add
11、”按钮，再次弹出图 13- 6 所示的对话框，在列 表中选择“Type 2 COMBIN14” ，单击“Ok” 按钮，弹出图 13- 8 所示的对话框，在“K”文 本框中输入 10000，在“CV1”文本框中输入 63，单击“Ok” 按钮；返回到图 13- 5 所示的对 话框，单击“Close”按钮。于是，定义了 MASS21 单元的质量为 1 kg，COMBIN14 单元的刚 度和阻尼系数分别为 10000 N/m 和 63 N s/m。 10.3.4 创建节点(Create Nodes) 图 13- 5定义实常数对话框图 13- 6选择单元类型对话框 图 13- 7设置实常数对话框 第 1
12、3 例谐响应分析实例 单自由度系统的受迫振动127 图 13- 10单元属性对话框 拾取菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateNodesIn Active CS。弹出图 13- 9 所示的对话框，在“NODE”文本框中输入 1，在“X,Y,Z”文本框中分别输入 0,0,0，单 击“Apply” 按钮；在“NODE”文本框中输入 2，在“X,Y,Z”文本框中分别输入 1,0,0，单 击“Ok”按钮。 10.3.5 设置要创建单元的属性(Define Elements Attributes) 拾取菜单 Main MenuPre processorModelin
13、gCreate ElementsElemAttributes。 弹出 图 13- 10 所示的对话框，选择 “TYPE”为 2 COMBIN14，选 择 “REAL” 为 2， 单击 “Ok” 按 钮。 图 13- 8设置实常数对话框 图 13- 9创建节点的对话框 128 ANSYS在机械工程中的应用25例 10.3.6 创建弹簧阻尼单元(Create Elements of Spring- Damper) 拾取菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsAuto Numbered Thru Nodes。弹出拾取窗口，拾取节点 1 和 2，单击
14、“Ok” 按钮。 10.3.7 设置要创建单元的属性(Define Elements Attributes) 拾取菜单 Main MenuPre processorModelingCreateElementsElemAttributes。 弹出 图 13- 10 所示的对话框，选择“TYPE”为 1 MASS21，选择“REAL”为 1，单击“Ok” 按 钮。 10.3.8 创建质量单元(CreateQualityElements) 拾取菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsAuto Numbered Thru Nodes。弹出拾取窗口，拾
15、取节点 2，单击“Ok” 按钮。 10.3.9 显示节点和单元号(Show the number of nodes and elements) 拾取菜单 Utility MenuPlotCtrlsNumbering。弹出图 13- 11 所示的对话框，将节点号和 单元号打开，单击“Ok” 按钮。 第 13 例谐响应分析实例 单自由度系统的受迫振动129 10.3.10 施加约束(Apply displacement boundary condition ) 拾取菜单 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Nodes
16、。 弹出拾取窗口， 拾取节点 1， 单击 “Ok” 按钮， 弹出图 13- 12 所示的对话框， 在 “Lab2” 列表中选择“All DOF” ，单击“Apply” 按钮；再次弹出拾取窗口，拾取节点 2，单击“Ok” 按钮，再次弹出图 13- 12 所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“UY” 、 “UZ” 、 “ROTX” 、 “ROTY” 、 “ROTZ” ，单击“Ok” 按钮。 10.3.11 指定分析类型(Designated Type of Analysis) 拾取菜单 Main MenuSolutionAnalysis TypeNewAnalysis 。 弹出图 13- 13 所示的对话 框，选择“Type of
