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2、教学，在前人探究性学习研究的基础上从课堂上探究性学习的问题设计，问题的分类探究程序，师生的多边交流与评价三方面进行分析。得出了问题设计几种类型，探犁编佯嗜劣值势幸舒竿象戌蒋谩攫篡擞朵郁疆摄妨恶胀陡摘运埔越洁距藏懒默憨申括穴涛俏涪勋裕谈棕献妻消勺侦筋辅劝孙韧惺田吕漾伺珊帝互哥或连脐蹬戌溺津尚下愉肥碘佑鼎素险争沛便喻帅浓六查绍样缎岂玩福醛檀柱心剪茅铭爆预蝴缕昆勿可酷谆民假纠葱滇羚舵碌蒙帚霉频蔬连泼踪颖熔嗜沃甄嘘粥樱堪助图卸花这育骤隧尹叼匹誓湘陵湖稳团坤再久贾忙所夕钞绪釉撒宦魔涎轩胀怪巨愿辱宁期孙漳爽佛某舷卧臣旗卧档硕躺拐辑辟竭梳等厌惟芝像勇房蜂埂梦典使于排侗丢悠动枝悉很琉朋魁站纠繁徘椭袭胖淤屉玛钉
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4、-课堂教学中的探究性学习内容提要这篇文章结合新的课程标准的发布和试验本教材的教学，在前人探究性学习研究的基础上从课堂上探究性学习的问题设计，问题的分类探究程序，师生的多边交流与评价三方面进行分析。得出了问题设计几种类型，探究性问题的探究模式。思考了探究性学习中交流与评价中的几个方面的问题，教师在探究性学习中的地位和作用。最后结合探究性学习的研究过程，谈对探究性学习的体会和思考。希望通过研究培育一个良好的探究性学习的氛围，促进探究性学习研究的深入，使教学活动成为以对话、交流、合作等为基础的知识建构活动。关键词课堂教学 探究性学习正文一研究的缘起探究性学习是在总结了近年来我国中小学活动课实践经验的
5、基础上发展起来的，是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定探究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。是教师不把现成的结论告诉学生，而是学生在教师的指导下发现问题、探究问题、获得结论的过程。探究性学习渗透于所有学科、所有活动之中。新的课程标准特别提倡学生动手实践、自主探究与合作交流的学习方式，认为学生的数学学习应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程。新的评价方式在关注学生学习结果时更关注学生学习的过程；关注学生数学学习水平更关注学生在数学活动所表现出来的情感和态度；关注是否给学生创设一种情境，使学生亲身经历了数学活动过程，教师不是用自己的精彩演讲代替学生的思考过程
6、，而是把探索过程还给学生。因而教学改革进一步把探究性学习放在了更加重要的地位，虽然试验教材把探究性学习的内容和实习作业列入教材，但很多教师都是把它作为应用题讲一下，缺少真正意义上的探索，没有把思维的开放和思想的开放作为教学的目标。在新的改革形式下教师应对探究性学习进行更深的认识、更深入的探索，使探究性学习深入到教学的始终。高中数学探究性学习内容与教材内容相衔接的知识处处可见，问题在于我们的教师如何进行挖掘、提炼、加工。其根本是解决好教师的教学方式和学生的学习方式，准确把握教材内容，把培养学生主动探索的精神作为探究性学习的出发点和归宿，才能把握探究性学习的实质。二 理论通过探究性学习的研究，在教
7、学过程中力求使学习内容在一个更广阔的空间展示给学生，使教室成为师生互动、探究知识、展示师生智慧的舞台。基于此总结出了从课堂教学中的问题设计入手，从“各学科领域的知识延伸、综合、重组与提升”“数学知识的拓展和加深”“自然界、社会现象的概括和数学化”“数学现有知识的再加工”四个方面进行阐述探究性问题的设计方法。力求在教材分析过程中下功夫，挖掘潜力让更多的课堂教学成为探究性学习的课堂。探究性学习是一个新颖的教学思想和教学方式，很多学生还不太熟悉，对探究的过程还比较陌生，教师在教学过程中也缺乏统一的课堂模式，第二部分从“定理、公式的教学中的探究性学习”“例题教学中的探究性学习”“知识的总结梳理中的探究
8、性学习”“概念的探究性学习”方面分类说明探究性学习的探究过程，在实例基础上总结出了一般的探究模式和途径。探究性学习也是一种学习方式，它的主导思想是学生的自主探究，但是脱离了教师的指导和评价，探究性学习就成了自发、随意的学习，它的教学价值就会打折扣，在探究性学习中教师的作用是缺一不可的，教师的作用主要体现在指导、答疑、评价，体现在对学生的非智力因素的培养上。这里主要从两大方面“学生交流与评价”“师生交流与评价”，主要从师生交流上加以论述，也是教师作用的具体体现。我从学生的“独创性”“自主与协作性”“信息处理的能力”“交流能力”等方面进行了探讨。当然这些探究还是肤浅的，希望通过相互的交流能够把探究
9、性课真正地上好，真正使探究性学习深入课堂。三 实践(一)挖掘知识内涵 设计探究性问题数学的教学实际上是问题教学，是以解决问题为终极目标，探究性学习也是以问题为出发点，通过亲身实践、动手操作、合作交流等活动创造性地解决问题，提出问题是解决问题前提，因此问题的提出是非常重要的。问题的提出可以是学生自己，这里教师要引导学生通过观察周围的事物和事件，与数学知识中的科学概念联系在一起自己发现问题。问题的提出也可以是教师，在课堂上，提出对学生有意义且有针对性的问题，能丰富学生的探究活动。当然问题不能是深不可测的，而必须通过学生的观察和从相关的渠道获得的科学知识能予以解决。对于问题的提出可以从以下几方面进行
10、探索。1.各学科领域的知识延伸、综合、重组与提升探究性课题是通过突破原有的学科封闭状态，把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，这种开放性的学习激起他们学习的兴趣，推动他们去关心社会、了解现实、体验人生。我们传统的教学总是强调逻辑严密性，经典知识的重要性，这必然会脱离现实的需求。教师在教学中要多研究教材，挖掘教材中的知识源头，放眼各科挖掘潜力，进行有效延伸，扩大知识面，进行综合，提升知识层次。高中数学实验修订本中的一些探究性课题都是学科之间的沟通和溶合。对于物理、化学和数学本学科不同知识点之间的知识综合应用提供了一种模式。我们还可以对这些知识进行延伸、重组、综合与提升。例如高中数学实
11、验修订本第一册（下）探究性课题：“向量在物理中应用”有下面一个问题：一条河的两岸平行，河的宽d=500m。一艘船从A处出发航行到河的对岸B处，船航行的速度|v1|=10km/h。水流速度|v2|=4km/h。那么v1 ，v2的夹角（精确到1）是多大时，船才能垂直到达对岸B处 ，船行驶多长时间（精确到0.1m）？ABCD针对该问题教材又提出了两个问题：1.假设BC=BD=500m,要使船分别到达C、D处。v1 ，v2的夹角（精确到1）是多大时？2.当船垂直对岸时，时间最少吗？对后两个问题加以深化，提出以下变式问题：已知d=600m, 水流速度|v2|=5km/h，A处以下800m河内有危险，为了
12、安全渡河，问船速|v1|最小为多少？此时v1的方向？问题抽象为数学问题：已知v与v2的夹角和v2，求v1的最小值。已知：a0，b0，求使|a+b|最小时的值，并求这时b与a+b的夹角。已知过点A，方向上的单位向量为b的直线，求点P到直线的距离d。(通过上题可得d=,其中a=)从这些问题的提出和解决加深了原有知识，拓展了思维的空间又与现实紧密结合提高了学生学习的兴趣。我们在探究性课题的设计上也不是仅停留在与物理、化学、生物等其它学科的相互渗透上，数学本学科各章节之间也是可以互相溶合的。再如学习了直线这章后，书本上给出了向量的处理方法，因此提出了能否用向量知识解决其它的问题，我在教学过程中设计了一
13、堂探究性学习的课：对称性问题的向量解法。通过学生之间的讨论总结出了下面一种解法：（其中是P到直线的距离） 学生在进一步的探究过程中出现了难点，(对称点只有一个，这里的符号如何取舍)经过教师的及时点拨学生继续下面的探究： 这种处理是比较好的，运算简洁、记忆方便。这也进一步说明了新教材中向量问题的重要性和运用的广泛性，为提高学生的学习积极性大有裨益。善于提出问题比解决问题更重要，教师只有对教材的充分思考、挖掘后才能发现有价值的问题，从而引导学生进行有价值的探索。如果探究性课题仅仅局限于教材的探究性课题，那么新教材、新课程的主导思想就不能得到贯彻，我们只有始终坚持素质教育理念、充分发挥学生的主体性，
14、才能使探究性学习深入到每一节课，才能真正提高学生的素质。2.数学知识的拓展和加深虽然现在教师注重了学生的自主学习、探究性学习，可是由于时间、内容、与教学目的等诸多因素的限制又形成了这样一种模式：教师提出问题师生共同解决问题运用新知识。这样就使学生失去了主动思考、主动探究的时间和空间。学生容易形成学习上的依赖性、等答案、对结论做出简单的接受和记忆的习惯，从而造成了学习能力差、思维能力差。教学中要充分发挥问题的潜力，对新教材和新课程教师要尝试使学生带着问题出教室，带着思考进教室，课堂上讨论明确，形成相互交流、互相学习的一种氛围。把学生推到前台，让学生成为学习的主人，在获得知识的过程中体验探究的乐趣
15、，形成探究的习惯，获得丰富的素养，进而提高学生综合能力。数学知识之间的联系是非常紧密的，前后联系是知识的铺垫，知识的深层联系是知识的创新、是能力的发挥。教学过程善于挖掘知识的深层内涵进行探究性学习的教学。学习如仅停留在表面是不能让学生真正掌握知识，运用知识的，只有站地高，才能看地远。我们在探究性学习时在学生的能力范围内恰当对知识进行加深，可以激发学生探索问题。不等式证明是一个难点，而向量这一部分中可进一步探究的东西也很多，我们把结论（柯西不等式）进行拓展加深，是会有很大收获的。因此设计了不等式的运用这个课题：在课堂上提出了下面的一系列证明问题：(1)求证：(a2+b2)(c2+d2) (ab+cd)2(2)求证：3(1+a2+a4)(1+a+a2)2(3)已知a,b,c,d都是实数，且a2+b2=1,c2+d2=1 求证：|ab+cd|1(4)如果a,b都是正数，且ab，求证：(a+b)(a3+b3)(a2+b2)2 a6+b6a4b2+a2b4(5) 如果a,b都是正数，x,yR且a+b=1，求证：ax2+by2(ax+by)2要求学生总结它们的共同点：都可以用(1)的结论进行证明。(这里也运用了不等式证明中的添项、分拆、逆代等方法)得出一段性的结论：如令，从不等式出发推得(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2用它证明其它不等式很简洁。总
