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1、关于小学生数感培养的几点思考【内容摘要】数在小学生数学学习中贯穿始终，影响着学生的各科学习，也为数学的后继学习奠定了基础。数感是数与数之间的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的应用能力。数感在人们生活中有十分重要的作用，因而，培养小学生数感是一项重要的任务。数感的培养它不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。在此，我主要是在小学数学教学中如何在体验生活、操作实践、观察思考、科学训练方面引导学生感受数的意义，初步培养和建立数感的几点思考。【关键词】 数感 培养 体验生活 动手操作 观察思考 科学训练 美术有“美感”，音乐
2、有“乐感”，语文、英语有“语感”，同样，数学有“数感”。那么，什么是数感呢？望文生义，数感就是对数的感觉。新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来,并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置,充分表明让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分强调和重视的问题。因此我们在小学数学教学中,要引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步培养和建立数感。下面就本人的教学实践，谈谈我的几点做法。一、体验生活，启蒙数感数学知识既来源于生活，又应用于生活。标准强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操
3、作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”我们在平时的数学教学中都喜欢从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物来引导学生，使学生体会到数学就在身边。我在教学一年级教学“1120各数的认识”中，让学生通过数小棒，知道了：10个一是1个十，1个十与几个一合起来是十几，然后让学生看一看文具中尺子的刻度值，翻一翻数学课本的页码，说说自己的学号等，使学生在对这些具体数字的感知和体验中，进一步强化数感，加深对数的意义的认识。 在教学“几分之一”时，把一个月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也是它的1/2，那么如果把一个月饼平均分成4份，每份是这块月饼的几分之几呢？学
4、生联系生活实际很快知道了是1/4。 又如，我们在教学常用的质量单位后，可以要求学生自己到超市去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量；还有在社会实践过程中，感受1千米的路程；在成绩册上、在电话号码上、在校卡编号上、在日历上等等，这些都是学生身边的事，他们容易理解和接受，学生在生活中体会了数的意义和服务于生活的事实，学生都很熟悉也很喜爱，不仅可以使得学生获得数感的启蒙，还培养了学生“亲近数学”的行为，对数学学习充满乐趣。二、动手操作，形成数感。“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展，智慧的鲜花是开在手上的著名心理学家皮亚杰。”在我们日常的数学教学活动中，尽量地让学生能
5、够做到“三动”：动脑、动手、动口，通过多种感官来协调学习活动，再加上小组合作，加强相互间的交流，这对强化感知和思维，积累数感经验非常有益。例如在教学“千克的初步认识”时，我让学生做以下的操作活动：一、称：学生动手称盐（500克/袋，2袋）、李子（1000克）、牛奶（250克/盒，四盒）。二、数：学生点数，1千克盐有几袋？1千克李子有几个？1千克洗衣粉有几袋？三、掂：学生用手掂1千克物品，再在组内交换物品掂，闭上眼睛再掂，亲身体会1千克的物品有多重。四、猜：教师引导学生玩竞猜游戏：课前准备好三个外型一样而重量不同的盒子，要求学生只能用手掂，而不许用秤称，猜测一下哪个盒子的重量是1千克。通过以上几
6、个操作活动，学生也将自己的学习过程展现了出来。通过动手操作，让学生“触摸”了数学，亲身感受了“1千克”的实际重量，并借与李子等重的感受来体会1千克究竟有多重，从而增强了学生的数感。又比如：有一次带学生走出教室，去实际测量篮球场的长和宽，学生会利用他们的聪明才智，用不同的方法去测出它的长和宽。交流的时候，展示出全班多种多样的测量方法：1、直接用皮尺量（50米）；2、用卷尺量（2米），看长方形球场的长和宽中各包含多少个两米，不够的另外加上；3、先用直尺量出线条砖的长度，再数出它的长和宽中各包含多少块砖，最后用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；4、先量出一根绳子的长度，再用这根绳子一段一段地量
7、；5、还有的用自己的步长来量，当然这个方法的误差较大。师生讨论时，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，通过这样的实践活动，无疑增强了学生对数感的体验。注重动手操作的数学课堂是学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养离不开动手实践。三、观察思考、优化数感观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象考察其本质，才能对问题有灵敏的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反
8、应。例如，在数学兴趣小组上，我曾出过这样一道题：“123458910”的末尾有几个0”。学生起先是从1乘起，最后得出末尾有2个0，接着，我再出一道题目：“12345585960”的末尾有几个0？这时候学生傻了眼，算不过来，用疑惑的眼光看着我，我要求学生认真观察：123458910这10个数字中，哪几个数中有质因数5 ，学生很快能说出， 5、10中分别含有质因数5，然后我要学生认真进行分析，为什么123458910的末尾有2个0，学生经过讨论，得出一个偶数乘上5，末尾就是一个0，从1开始到10共有2个数含有质因数5，因此可得，123458910的末尾有2个0。我再问学生，12345585960这
9、60个数中，有几个数含有质因数5呢？这个算式的末尾有几个0呢？有的学生说有12个数含有质因数5（即5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60），有的说含有14个质因数5，学生经过讨论，认为从1至60的60个数中，应该有14个质因数5，我问为什么？学生很快就出，除了个位是5的数和个位是0的这12个数以外，25 = 55，50 = 552（每个数包含了两个质因数5），因此，一共应该有14个质因数5，所以，12345585960的末尾应该有14个0。我再请学生说出：（1）、123459899100；（2）、12345498499500；（3）、123459989991000
10、这三个算式的末尾各有几个0，学生经过自己进行探索，很快就求出答案。这样学生在不断地观察思考的过程中 ,切实了解了计算的意义 ,又学会如何解答。这样由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，引导学生充分地思考，帮助学生在探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。重视估算，增强数感 四、重视估算，增强数感 数学课程标准明确提出：“结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程，在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯”。生活中很多时候都要用到估算,而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用,更是发展学生
11、数感的有效途径之一。因此,我们在教学中要善于抓住各种有利时机,改变学生对估算的认识,创造性地活用教材,让学生常估算,多交流,从而感受估算魅力,增强估算意识,形成较强的量化能力,逐渐养成良好的估算习惯,从而发展学生的数感。如在教学：“一支钢笔要9元，数学竞赛有52人获奖，要每人奖一支钢笔大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“1050 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“1052 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“950 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供合作交流的机会，引导他们比较各种算法的特点，不断完善自己的计算方法
12、，逐步发展估算的意识和策略，使学生在不断地估算中增强自己的数感。 4、 ”对于这些方法,教师都应该加以鼓励,并为他们提供合作交流的机会,让他们在相互交流中,比较各种算法的特点,不断完善自己的估算方法,逐步发展估算的意识和策略,从而将估算内化为一种自觉、自主的意识,进而形成一种习惯,使学生在不断地估算中发展自己的数感。 五、科学训练，形成数感“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，数感也绝非一朝一夕形成的，作为教师，我们要不断地学习新的教育理论，认真领悟新课程中的教育理念，认真钻研教材，巧妙设计好教学的每一个环节。由于科学性的练习是学生形成数感的重要途径，故对学生进行科学的训练，能使学生的数
13、感在课堂教学中潜移默化地形成。例如，在教学分数应用题后，我设计了如下一组题目对学生进行训练：1、丁大爷养了36只鸭，养的鸡的只数是鸭的。一共养了多少只鸡？2、丁大爷养了36只鸭，养的鸭的只数是鸡的。一共养了多少只鸡？3、丁大爷养了36只鸭，养的鸡的只数比鸭多。一共养了多少只鸡？4、丁大爷养了36只鸭，养的鸡的只数比鸭少。一共养了多少只鸡？5、丁大爷养了36只鸭，养的鸭的只数比鸡多。一共养了多少只鸡？6、丁大爷养了36只鸭，养的鸭的只数比鸡少。一共养了多少只鸡？7、丁大爷养了36只鸭，养的鸡的只数比鸭的多6只。一共养了多少只鸡？8、丁大爷养了36只鸭，养的鸡的只数比鸭的少6只。一共养了多少只鸡？
14、9、丁大爷养了36只鸭，养的鸭的只数比鸡的多6只。一共养了多少只鸡？10、丁大爷养了36只鸭，养的鸭的只数比鸡的少6只。一共养了多少只鸡？表面上看，这一组题目彼此之间很相似，但解题方法却各不相同，故要提醒学生必须认真审题。经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与区别，能很好的提高学生对易混知识的辨别能力。像这样的训练，对学生良好数感的形成也是有很大帮助的。 六 综合运用,提升数感 1980年美国提出了“问题解决”的口号,这个口号一直被人们广泛接受,而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生
15、提出问题,引发讨论,在解决问题的过程中去了解新知识,形成新技能,反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。 比如,在教学“连加、连减”这一课时,当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后,我给每个小组准备好一个装有各式各样(已标价)食品图片的小袋子,设置了一个购物情景:“学校要组织一次秋游,请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案,秋游是一件足以使孩子们快乐的事情,学生的思维非常活跃,想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验,不断完善对原有知识的理解与认识,并不断建构对社会生活及知识本身新的意义,使学习者与真实的实践有效地联系起来,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略,提升数感。总而言之，培养学生的数感是需要较长时间逐步实现的，不可能通过短期的数学学习就能完成，必须把培养数感作为一个长期的任务，常抓不懈。要让学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题。随着数感的启蒙、增强、优化和形成，学生的整体数学素质一定会有所提高。【
