【2017年整理】多因素权重总结

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1、 “逐一比较” 法确定权重:假定有n个评价因素,为C1、C2、C3Cn。评价指标为B。B=W1*C1+W2*C2+Wn*Cn则认为对B而言,因素Ci占有比重Wi(i=1、2、3n),显然:W1+W2+W3+Wn=1Wi又称为对B而言Ci的权重值 也就是Ci 在B中所占的重要程度如果以C1j ,表示因素C1与因素Cj 的重要程度之比,则C1j 可表示为:jW1C据此, 有 ij1C故 CjiWji1故仅以因素C1 对其他因素(C2、Cn )作逐一的一次比较,就可以求出Cij。“逐一比较” 的含义是对多因素而言, 以其中任何一个因素和其他爵索逐一配对,进行一执比较。心理学研究指出, 对两个因素进行

2、比较,所得结果是最理想的。睫着因素数目的增加,进行直接比较,所得结果就不准确了 通常对五个因素l的彼此重要性进行直捧比毓, 已很难得到准确结论, 当因豢多达n个时,包括任简高明的专家,几乎不能得到准确结论了。因而对多困索的比较, 用“遂一比较”旅进行比较, 间接计算出各因素间的重要程度之比是科学的。有了C1j 便可写出比较矩阵Ci:为一nn的方阵 因素C1 与其他因素Ci 比较对, 可按下列比较标度,请专家咨询打分得到C1n按重要程度比,一般不出现零和负数22 求解比较矩阵按定义, 有 jWiC则有如下性质:(1) 当i=j时Cij =1即自己和自己相比, 肯定重要程度相同。(2) 当i不等于j时,Cij=1/Cji, 即某两个因素的颠倒比, 是它们比的倒数从而构成了主对角线为l,其他元素是以主对角线为轴,形成倒数对称分布的矩阵 这时比较矩阵C为,如以Wi代入矩阵C,则;其中 都用W表示。W1+W2+W3+Wn=1

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