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1、,2.2 30、45、60角的三角比,第2章解直角三角形,学习目标,1.经历探索30,45,60 角的三角比过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，并熟记这些特殊角的三角比的值 2.会根据30,45,60 角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角。 3.会计算含有特殊角三角比的式子的值。,学习重难点,学习重点： 运用30,45,60 角的三角比进行运算 学习难点：探索30,45,60 角的三角比,温故知新,1 A的正弦：,A的余弦：,A的正切：,锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比,2一个锐角的三角比只与它的大小有关,A,实验与探究,（1）sin45,cos45 ,tan45 的值分别
2、是多少？,在RtABC中，C=90， A=45 设AC=1，那么BC=AC=1，所以,1,1,实验与探究,（2）sin30,cos30 ,tan30 的值分别是多少？,在RtADC中，ADC=90， ACD=30,1,ABC是怎样的三角形？为什么？,因为A= B=60 ， 所以ABC 是等边三角形，且CD是AB边上的高，AD=BD.,1,实验与探究,（3）利用下图，你会求出60的正弦、余弦、正切的值吗？,观察与思考,1,从填写的表格中，你发现了哪些规律？,sin 30 = cos 60,sin 60 = cos 30,tan 30 tan 60=1,sin 45 = cos 45,如果A B=
3、90 ，那么sin A = cosB , cos A = sinB ,tan A tan B=1,快速抢答：（看谁又快又准！）,熟悉之后反过来知特殊值求角度。,例题讲解,例求下列各式的值： （1）sin30cos45 （2）tan45 cos60.,【例2】求下列各式的值. (1)cos260+sin260,sin60表示（sin60），即sin60sin60.,【解析】（1）cos60+sin60 =（ ）+（ ）,= ,-1=0.,=1；,（2）,【例3】 在RtABC中，已知tan(a+10)=1， 求锐角a 的度数。,当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那么A=B,如图，作边长为1 的正方形ABCD 延长边 CB 到D，使B D B D，连接D D 你能利用这个图形求出22.5角的正切的值 吗？试一试,挑战自我,如果A B=90 ，那么sin A = cosB , cos A = sinB ,1.特殊角的三角函数,2.已知特殊三角函数值，会求特殊角,1,课堂小结,结束寄语,在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要. 康托尔,再见,
