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1、,2.2 30、45、60角的三角比,第2章解直角三角形,学习目标,1.经历探索30,45,60 角的三角比过程,知道求出这些特殊角的三角比的值的方法,并熟记这些特殊角的三角比的值 2.会根据30,45,60 角的一个三角比的值,直接求得相应的锐角。 3.会计算含有特殊角三角比的式子的值。,学习重难点,学习重点: 运用30,45,60 角的三角比进行运算 学习难点:探索30,45,60 角的三角比,温故知新,1 A的正弦:,A的余弦:,A的正切:,锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比,2一个锐角的三角比只与它的大小有关,A,实验与探究,(1)sin45,cos45 ,tan45 的值分别
2、是多少?,在RtABC中,C=90, A=45 设AC=1,那么BC=AC=1,所以,1,1,实验与探究,(2)sin30,cos30 ,tan30 的值分别是多少?,在RtADC中,ADC=90, ACD=30,1,ABC是怎样的三角形?为什么?,因为A= B=60 , 所以ABC 是等边三角形,且CD是AB边上的高,AD=BD.,1,实验与探究,(3)利用下图,你会求出60的正弦、余弦、正切的值吗?,观察与思考,1,从填写的表格中,你发现了哪些规律?,sin 30 = cos 60,sin 60 = cos 30,tan 30 tan 60=1,sin 45 = cos 45,如果A B=
3、90 ,那么sin A = cosB , cos A = sinB ,tan A tan B=1,快速抢答:(看谁又快又准!),熟悉之后反过来知特殊值求角度。,例题讲解,例求下列各式的值: (1)sin30cos45 (2)tan45 cos60.,【例2】求下列各式的值. (1)cos260+sin260,sin60表示(sin60),即sin60sin60.,【解析】(1)cos60+sin60 =( )+( ),= ,-1=0.,=1;,(2),【例3】 在RtABC中,已知tan(a+10)=1, 求锐角a 的度数。,当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那么A=B,如图,作边长为1 的正方形ABCD 延长边 CB 到D,使B D B D,连接D D 你能利用这个图形求出22.5角的正切的值 吗?试一试,挑战自我,如果A B=90 ,那么sin A = cosB , cos A = sinB ,1.特殊角的三角函数,2.已知特殊三角函数值,会求特殊角,1,课堂小结,结束寄语,在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要. 康托尔,再见,