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1、2011年广州市初中毕业生学业考试一、选择题(每小题3分,共30分)1.四个数-5,-0.1,中为无理数的是( )A. -5 B. -0.1 C. D. 2.已知ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点,则点的坐标是( )A. (0,1) B. (2,-1) C. (4,1) D. (2,3)5.下列函数中,当x0时,y值随x值增大而减小的是( )A. B. C. D. 6.
2、若ac0b,则abc与0的大小关系是( )A. abc0 D. 无法确定7.下面的计算正确的是( )A. B. C. D. 8.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( ) 9.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是( )(A.y-7 B. y9 C. y9 D. y910.如图,AB切O于点B,OA=2,AB=3,弦BC/OA,则劣弧BC的弧长为( )A. B. C. D. 1二、填空题:(每小题3分,共18分)11.9的相反数是_12.已知=260,则的补角是_度。
3、13.方程的解是_14.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形,已知OA=10cm,=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是_15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:如果a/b,ab,那么bc; 如果b/a,c/a,那么b/c;如果ba,ca ,那么bc;如果ba,ca ,那么b/c.其中真命题的是_。(填写所有真命题的序号)16.定义新运算“”,则=_。三、解答题(本大题共9大题,满分102分)17.(9分)解不等式组18. (9分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF。ADFEBC求证:AC
4、EACF19. (10分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. (10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。(1)该几何体的体积是_(立方单位) 表面积是_(平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图。21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优 2惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2
5、)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?22.(12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1)求a的值;(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在810小时。23.(12分)已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=的图象上,且sinBAC=。(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标。24.(14分)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点C(0,1),且与x
6、轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值;(2)求a的取值范围;(3)该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点,设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P,记PCD的面积为S1,PAB的面积为S2,当0a1时,求证:S1- S2为常数,并求出该常数。 325. (14分)如图7,O中AB是直径,C是O上一点,ABC=450,等腰直角三角形DCE中DCE是直角,点D在线段AC上。(1)证明:B、C、E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=OM;(3)将DCE绕点C逆时针旋转(00900)后,记为D1CE1(图8),若M1是线段BE1的
7、中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=OM1是否成立?若是,请证明:若不是,说明理由。 4绝密*启用前2010年广州中考数学试题及答案本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时102分钟注意事项:1答卷前,考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名;走宝考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画
8、图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1 (2010广东广州,1,3分)如果10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作( )A18%B8%C2%D8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量,在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的
9、量,既然增加用正数表示,那么减少就用负数来表示,后面的百分比的值不变【答案】B 【涉及知识点】负数的意义【点评】本题属于基础题,主要考查学生对概念的掌握是否全面,考查知识点单一,有利于提高本题的信度【推荐指数】2 (2010广东广州,2,3分)将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( ) A B C D 图1【分析】图1是一个直角题型,上底短,下底长,绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆,因此得到的立体图形应该是一个圆台【答案】C 【涉及知识点】面动成体【点评】本题属于基础题,主要考查学生是否具有基本的识图能力,以及对点线面体之间关系的理解,考查知识点单一,有利于提高本题
10、的信度【推荐指数】3 (2010广东广州,3,3分)下列运算正确的是( )A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x3【分析】去括号时,要按照去括号法则,将括号前的3与括号内每一项分别相乘,尤其需要注意,3与1相乘时,应该是3而不是减3【答案】D 【涉及知识点】去括号【点评】本题属于基础题,主要考查去括号法则,理论依据是乘法分配律,容易出错的地方有两处,一是3只与x相乘,忘记乘以1;二是3与1相乘时,忘记变符号本题直指去括号法则,没有任何其它干扰,掌握了去括号法则就能得分,不掌握就不能得分,信度相当好【推荐指数】4 (2010广东广州,4,3分)在ABC中,D、
11、E分别是边AB、AC的中点,若BC5,则DE的长是( )A2.5B5C10D15【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知,DE是ABC的中位线,根据中位线定理可知,DEBC2.5【答案】A 【涉及知识点】中位线【点评】本题考查了中位线的性质,三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段,中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半【推荐指数】5 (2010广东广州,5,3分)不等式的解集是( )Ax2 B3x2 Cx2 Dx3【分析】解不等式,得:x3;解不等式,得:x2,所以不等式组的解集为3x2【答案】B 【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力,求不等式组解集
12、的时候,可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集,然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分【推荐指数】6 (2010广东广州,6,3分)从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是( )图2A B C D1【分析】在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形,因此是中心对称称图形的卡片的概率是【答案】A 【涉及知识点】中心对称图形 概率【点评】本题将两个简易的知识点,中心对称图形和概率组合在一起,是一个简单的综合问题,其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180后仍然能和这个图形重合的图形,简易概率求法公式:P(A),其
13、中0P(A)1.【推荐指数】7 (2010广东广州,7,3分)长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( )A52 B32 C24 D9 主视图 俯视图【分析】由主视图可知,这个长方体的长和高分别为4和3,由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为4和2,因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3,因此这个长方体的体积为42324平方单位【答案】C 【涉及知识点】三视图【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点,一般题目难度中等偏下,本题是由两种视图来推测整个正方体的特征,这种类型问题在中考试卷中经常出现,本题所用的知识是:主视图主要反映物体的长和高,左视图主要反映物体的宽和高,俯视图主要反映物体的长和宽【推荐