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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）A. 5cm，8cm，2cmB. 5cm，8cm，13cmC. 5cm，8cm，5cmD. 2cm，7cm，5cm3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A. 三角形具有稳定性B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段最短D. 三角形内角和1804. 下列条件不能得到等边三角形的是（）A. 有两个内角是60的三角形B. 三个外角都
2、相等的三角形C. 有两个角相等的等腰三角形D. 有一个角是60的等腰三角形5. 等腰三角形的一个外角为80，则它的底角为（）A. 100B. 80C. 40D. 100或406. 如图，ABCD，AFE=135，D=80，则E等于（）A. 55B. 45C. 80D. 507. 如图，已知ACBD，A=C，则下列结论不一定成立的是（）A. B=DB. OA=OCC. OA=ODD. AD=BC8. 如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）A. M=NB. AM=CNC. AB=CDD. AM/CN9. 如图所示，在RtACB中，C=90，AD平分BAC，若B
3、C=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）A. 9B. 8C. 7D. 610. 如图，BE、CF是ABC的角平分线，A=50，BE、CF相交于D，则BDC的度数是（）A. 115B. 110C. 100D. 90二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 点M（3，-4）关于x轴的对称点的坐标是_12. 已知在ABC中，A=40，B-C=40，则C=_13. 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则ABD=_14. 如图RtABC中，A=30，AB+BC=12cm，则AB=_cm15. 一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正
4、北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为_16. 如图，等边ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=6，则EP+CP的最小值为_三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17. 如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：ADFCBE18. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数19. 如图，已知AC=AE，B=D，1=2，求证：AB=AD20. 如图，ABC的周长为20，其中AB=8，（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，连接EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）
5、（2）在（1）作出AB的垂直平分线DE后，求CBE的周长21. 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）（1）在图中作出与ABC关于y轴对称的A1B1C1（要求点A与A1，点B与点B1，点C和点C1相对应）；写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1_；B1_；C1_；（2）请直接写出A1B1C1的面积是_22. 如图，在ABC中，已知AB=AC，BD平分ABC，AE为BC边的中线，AE、BD相交于点D，其中ADB=125，求BAC的度数23. 如图，ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，DEF=B（1）求证：BD
6、E=CEF；（2）当A=60时，求证：DEF为等边三角形24. 如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQAD于点Q（1）求证：BE=AD；（2）若PQ=4，求BP的长25. （1）如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A的位置，试说明2A=1+2；（2）如图，若把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，此时A与1、2之间的等量关系是_（无需说明理由）；（3）如图，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A、D的位置，请你探索此时A、D、1与2之间的数量关系，写出你发现的
7、结论并说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形 故选D根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：5cm+2cm8cm，A不能摆成三角形； 5cm+8cm=13cm，B不能摆成三角形； 5cm+5cm8cm，C能摆成三角形； 2cm+5cm=7cm，D不能摆成三角形； 故选：C根据三角形两边之和大于第三边判断即可本题考查的是三角形的三边关系，三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边3.【
8、答案】A【解析】【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性根据三角形的稳定性，可直接选择【解答】解：加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选A4.【答案】C【解析】解：A、两个内角为60，因为三角形的内角和为180，可知另一个内角也为60，故该三角形为等边三角形；故本选项不符合题意； B、三个外角相等说明该三角形中三个内角相等，故该三角形为等边三角形；故本选项不符合题意； C、等腰三
9、角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形故本选项符合题意； D、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，故本选项不符合题意； 故选：C根据等边三角形的定义可知：满足三边相等、有一内角为60且两边相等或有两个内角为60中任意一个条件的三角形都是等边三角形本题考查了等边三角形的判定，解决本题的关键是熟记等边三角形的定义和判定定理5.【答案】C【解析】解：等腰三角形的一个外角为80 相邻角为180-80=100 三角形的底角不能为钝角 100角为顶角 底角为：（180-100）2=40 故选：C根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形
10、的内角和定理以及等腰三角形的性质6.【答案】A【解析】解：ABCD，AFE=135， DGF=AFE=135， DGE=180-DGF=45， D=80， E=180-D-DGE=55， 故选：A先根据两直线平行内错角相等得出DGF=AFE=135，由邻补角定义得出DGE=45，最后根据三角形的内角和为180可得答案本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac7.【答案】C【解析】解：A、ACBD， A=D，C=B， A=C， B=D，正确，故本选项不符合题意； B、A=C， OA=OC，正确
11、，故本选项不符合题意； C、根据已知不能推出OA=OD，错误，故本选项符合题意； D、A=C，B=D， OA=OC，OD=OB， OA+OD=OC+OB， 即AD=BC，正确，故本选项不符合题意； 故选：C根据平行线的性质和等腰三角形的判定逐个判断即可本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键8.【答案】B【解析】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意； B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意； C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意； D、AMCN，
12、得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意 故选：B根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目9.【答案】D【解析】解：BC=16，BD=10 CD=6 由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD=6 故选：D根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的
13、关键10.【答案】A【解析】解：A=50，ABC+ACB=180-50=130，BE、CF是ABC的角平分线，EBC=ABC，FCB=ACB，EBC+FCB=（ABC+ACB）=65，BDC=180-65=115，故选：A根据三角形内角和定理得到ABC+ACB=130，根据角平分线的定义，三角形内角和定理计算本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180是解题的关键11.【答案】（3，4）【解析】解：点M（3，-4）关于x轴的对称点M的坐标是（3，4） 故答案为：（3，4）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐
