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1、 高等数学（工专）课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程高等数学（工专）（编号为00022）共有单选题,计算题,综合业务题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有等试题类型未进入。一、单选题1. 函数的定义域是（ ）A、-1,1B、-2,2C、0,4D、（0,4）2. 设函数的定义域为，则的定义域为（ ）A、B、C、D、3. 设则gf（x）= （ ）A、B、C、D、4. 若，则（ ）A、B、C、D、5. 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（ ）A、 B、 C、 D、 6. 当时，下面无穷小量中与等价的无穷小量为（ ）A、B、C、D、7. 当时，是（ ）
2、A、的同阶无穷小量B、的等价无穷小量C、比高阶的无穷小量D、比低阶的无穷小量8. 设在处连续，则（ ）A、2B、-1C、-2D、19. 函数在内是（ ）A、有界函数B、无界函数C、常量D、无穷大量10. 下列函数中在所给的区间上是有界函数的为（ ）A、B、C、D、11. ，都存在是存在的（ ）A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分且必要条件D、既非充分也非必要条件12. 函数的反函数是（ ）A、B、C、D、13. 函数的反函数是（ ）A、B、C、D、14. 级数的前9项和为（ ）A、B、C、D、115. 下列命题中正确的是（ ）A、若级数是收敛的，则必有B、若，则必有级数是收敛的C、
3、若级数是发散的，则级数是收敛的D、若级数是收敛的，则级数是收敛的16. 若，则（ ）A、B、C、D、17. 如果，则（ ）A、B、C、D、18. 设，则（ ）A、不存在B、-1C、0D、119. 若，则（ ）A、B、C、D、20. 下列等式中正确的是（ ）A、B、C、D、21. 设|A|=-3，则A的伴随矩阵A*=（ ）A、B、 C、 D、 22. 设矩阵A为三阶方阵，且，则（ ）A、-1B、0C、1D、1或-123. 矩阵的逆矩阵是（ ）A、B、C、D、24. 设3阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是3阶单位阵，则必有（ ）A、B、C、D、25. 设矩阵，则行列式的值为（ ）A、B
4、、C、D、二、计算题26. 求极限27. 求极限.28. 求极限.29. 求曲线的水平渐近线和垂直渐近线.30. 设函数，讨论在处的可导性.31. 设，求.32. 设，求.33. 已知求是否存在?34. 设函数在点处连续，令，求.35. 求由方程所确定的隐函数在x=0处的导数.36. 设方程确定了隐函数，求.37. 判断曲线的凹凸性.38. 求曲线的凹凸区间与拐点.39. 求椭圆上的点，在该点处其切线平行于直线.40. 设，求.41. 求曲线在所对应的点处的切线方程.42. 求曲线在处相应的点处的切线方程和法线方程.43. 确定函数的单调区间.44. 求函数的极值。45. 求函数的极值.46.
5、 求不定积分.47. 求不定积分.48. 求不定积分.49. 求不定积分.50. 求不定积分.51. 计算定积分.52. 设，求.53. 计算定积分.54. 计算定积分.55. 计算定积分.56. 求微分方程的通解.57. 求微分方程满足初始条件的特解.58. 求微分方程的通解.59. 求微分方程的通解.60. 求微分方程的通解.61. 用消元法求解线性方程组.62. 线性方程组是否有解？63. 用消元法求解线性方程组.64. 问取何值时，齐次方程组有非零解？65. 用消元法求解线性方程组.三、综合业务题66. 证明：当0x.67. 证明当时，.68. 试证当时，.69. 设函数在点及处取得极
6、值，求常数.70. 求当取何值时，才能使函数处处连续且可导？71. 求由曲线y=x3与直线x=2，y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.72. 求由所围成曲边梯形绕轴旋转而成的旋转体的体积.73. 求直线和之间，由曲线和轴所围成的平面图形的面积。74. 求由曲线与轴所围成的平面图形的面积.75. 求由曲线与直线所围成的平面图形的面积.四、 填空题76. 极限_. 77. 极限_.78. 极限_.79. 极限_.80. 极限_. 81. 如果在处连续，且，那么_.82. 函数在点x=0处连续，则a=_.83. 级数的和s=_.84. 级数的的和为_.85. 级数的前项和_.86.
7、设，则_.87. 设，则_.88. 设，则_.89. 设由参数方程确定的函数为y=y（x），则=_.90. 设则_.91. 设方程确定了隐函数，则_.92. 曲线的拐点个数为_.93. 曲线的拐点为_.94. 曲线的拐点是_.95. 函数的单调减少区间是_. 96. 当x=1时，函数取得极值，则常数p=_.97. 当时，函数有极值，则_.98. 曲线的水平渐近线是_.99. 曲线的水平渐近线方程为_.100. 设曲线在点M的切线的斜率为3，则点M的坐标为_.101. 设，则方程两个根所在的区间分别为_.102. 设，则_. 103. 设，则_.104. 设,则dy=_.105. 设，则_.10
8、6. 不定积分=_.107. 不定积分_.108. 不定积分_.109. 定积分_.110. 积分_.111. 定积分_.112. _.113. 设在区间上连续，则在区间上的平均值为_.114. 无穷限反常积分_.115. 无穷限反常积分_.116. 方程的全部根是_.117. 设行列式=D，元素aij对应的代数余子式记为Aij，则a31A31+a32A32+a33A33=_.118. 行列式_.119. 均为3阶方阵，且，则_.120. 设矩阵，则_.121. 设矩阵A=，则An=_.122. 设矩阵，则的逆矩阵_.123. 设，则_.124. 设矩阵，则_.125. 设，则矩阵_.中部石漠化综合防治水土保持区，要加强林草植被的保护与恢复，加强山洪地质灾害防治，加强石漠化综合治理，遏制石漠化蔓延，增强区域水土保持能力；东部生物多样性保护水土保持区，要加强自然保护区建设和流域水土流失区综合治理，切实保护生物多样性和特有自然景观，增强森林生态系统功能。
