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1、铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线(动态磁滞回线实验)磁性材料在科研和工业中有着广泛的应用，种类也相当繁多，因此各种材料的磁特性测量，是电磁学实验中一个重要内容。磁特性测量分为直流磁特性测量和交流磁特性测量。本实验用交流正弦电流对磁性材料进行磁化，测得的磁感应强度与磁场强度关系曲线称为动态磁滞回线，或者称为交流磁滞回线，它与直流磁滞回线是有区别的。可以证明：磁滞回线所包围的面积等于使单位体积磁性材料反复磁化一周时所需的功，并且因功转化为热而表现为损耗。 测量动态磁滞回线时，材料中不 仅有磁滞损耗，还有涡流损耗，因此，同一材料的 动态磁滞回线 的面积要比静态磁滞回线的面积稍大些。本实验重点学习用示
2、波器显示和测量磁性材料动态磁滞回线和基本磁化曲线的方法，了解软磁材料和硬磁材料交流磁滞回线的区别。一实验目的1. 了解磁性材料的磁滞回线和磁化曲线的概念，加深对铁磁材料的重要物理量矫顽力、剩磁和磁导率的理解。2. 用示波器测量软磁材料（软磁铁氧体）的磁滞回 线和基本磁化曲线，求该材料的饱和磁感应强度 、剩磁 和矫顽力 。mBrcH3. 学习示波器的 X 轴和 Y 轴用于测量交流电压时，各自分度值的校准。4. 用示波器显示硬铁磁材料（模具钢 ）的交流磁滞回线，并与软磁材料进行比较。12Cr二. 实验原理 （一）铁磁物质的磁滞现象铁磁性物质的磁化过程很复杂，这主要是由于它具有磁性的原因。一般都是通
3、过1测量磁化场的磁场强度 和磁感应强H度 之间关系来研究其磁化规律的。B如左图所示，当铁磁物质中不存在磁化场时， 和 均为 零，在HB图中则相当于坐标原点 。随着BO磁化场 的增加， 也随之增加，但两者之间不是线性关系。当 增加到一H定值时， 不再增加或增加的十分缓慢， 这说明该物 质的磁化已达到饱和状态。 和B m分别为饱和时的磁场强度和磁感应强度( 对应于图中 点) 。如果再使 逐步退到m A零，则与此同时 也逐渐减小。然而，其轨迹并不沿原曲 线 ，而是沿另一曲线O下降到 ，这说明当 下降为零时， 铁磁物质中仍保留一定的磁性。将磁化场反ARrBH向，再逐渐增加其强度，直到 ，这时曲线达到
4、点( 即反向饱和点)，然后，先mA使磁化场退回到 ；再使正向磁化场逐渐增大，直到 饱和值 为止。如此就得到0 mH一条与 对称的曲线 ,而自 点出发又回到 点的轨迹为一闭合曲线,称为铁ARAR磁物质的磁滞回线，此属于 饱和磁滞回线。其中，回 线和 轴的交点 和 称为矫c顽力,回线与 轴的交点 和 ,称为剩余磁感应强度。BrB（二）利用示波器观测铁磁材料动态磁滞回线电路原理图如图 2 所示。将样品制成闭合环状，其上均匀地绕以磁化线圈 及副线圈 。交流电压 加1N2u在磁化线圈上，线路中串联 了一取样电阻 ，将 两端的电压 加到示波器的 X 轴1R1u输入端上。副线圈 与电 阻 和电容 串联成一回
5、路，将电容 两端的电压 加到2N2CC2示波器的 Y 轴输入端，这样 的电路，在示波器上可以显示和测量铁磁材料的磁滞回线。cc图1 磁滞回线和磁化曲线2XR1 CR2 Y1E2uc图 2用示波器测动态磁滞回线的电路图1. 磁场强度 的测量H设环状样品的平均周长为 ，磁化 线圈的匝数为 ，磁化电流为交流正弦波电流 ,由安l 1N1i培回路定律 ,而 ,所以可得 1iNl1iRu(1)1lH式中， 为取样电阻 上的电压。由公式（1）可知，在已知 、 、 的情况下，测得 的值，1u 1Rl1N1u即可用公式（1）计算磁场强度 的值。2磁感应强度 的测量B设样品的截面积为 ，根据电磁感应定律，在匝数
6、为 的副线圈中感生电动势 为S2N2E(2)dtBNE2(2)式中， 为磁感应强度 对时间 的导数。dtB若副线圈所接回路中的电流为 ，且电容 上的电量为 ，则有2iCQ(3)QRE2在（3）式中，考虑到副线圈匝数不太多，因此自感电动势可忽略不计。在 选定线路参数时，将和 都取较大值，使电容 上电压降 ,可忽略不计，于是（3）式可写为2RCC2CiRu(4)2iRE3把电流 代入（4）式得dtuCtQi2(5)dtuREC2把（5）式代入（2）式得 SdtutBNC22在将此式两边对时间积分时，由于 和 都是交变的，积分常数项为零。于是，在不考 虑负号（在这里仅仅指相位差 ）的情况下，磁感应强
7、度(6)SNCuRB2式中， 、 、 和 皆为常数，通过测量电容两端电压幅值 代入公式（6），可以求得材料2NS2 Cu磁感应强度 的值。当磁化电流变化一个周期，示波器的光点将描绘出一条完整的磁滞回线，以后每个周期都重复此过程，形成一个稳定的磁滞回线。3 轴（Y 轴 ）和 轴（X 轴）的校准BH虽然示波器 Y 轴和 X 轴上有分度值可读数，但该分度值只是一个参考值，存在一定误差，且 X 轴和 Y 轴增益可微调会改变分度值。所以，用数字交流 电压表测量正弦信号电压，并且将正弦波输入 X 轴或 Y 轴进行分度值校准是必要的。将被测样品(铁氧体) 用电阻替代，从 R1 上将正弦信号输入 X 轴，用交
8、流数字电压表测量R1 两端 电压 U 有效 ，从而可以计算示波器该档的分度值(单位 V/cm),见图 3。须注意:1、数字电压表测量交流正弦信号，测得得值为有效值 。而示波器 显示的该正弦信号值为有 效U正弦波电压峰-峰值 。两者关系是峰峰 （7）有 效峰 峰 U22、用于校准示波器 X 轴档和 Y 轴档分度值的波形必须为正弦波，不可用失真波形。4用上述方法可以对示波器 Y 轴和 X 轴的分度值进行校准。三实验仪器及装置动态磁滞回线实验仪由可调正弦信号发生器、交流数字电压表、示波器、待 测样品（软磁铁氧体、硬磁 Cr12 模具钢）、电阻、电容、 导线等组成。其外型结构如图 4 所示。HzFD-
9、BH-2动态磁滞回线实验仪mV电源 交流电压测量 功率信号输出 幅度调节上海复旦天欣科教仪器有限公司信号输出 频率调节5上海复旦天欣科教仪器有限公司FD-BH-2 动态磁滞回线实验仪模具钢铁氧体CH1(X轴 )CR1R2R1 CR2N1 N2N1 N2N1N2Y X图 4动态磁滞回线实验仪外观四实验内容必做实验（一）观察和测量软磁铁氧体的动态磁滞回线1按图 2 要求接好电路图。2把示波器光点调至荧 光屏中心。磁化电流从零开始，逐渐增大磁化电流，直至磁滞回线上的磁感应强度 达到饱和 (即 值达到足够高时 ，曲线有变平坦的趋势，这一状态属饱和)。BH磁化电流的频率 取 50Hz 左右。示波器的 X
10、 轴和 Y 轴分度值调整至适当位置，使磁滞回线f的 和 值尽可能充满整个荧光屏，且图形为不失真的磁滞回线图形。mH3记录磁滞回线的顶点 和 ，剩磁 和矫顽力 三个读数值（以长度为单位），在作mBHrBcH图纸上画出软磁铁氧体的近似磁滞回线。4对 X 轴和 Y 轴进行校准。计算软磁铁氧体的饱和磁感应强度 和相应的磁场强度 、mBmHCH2(Y轴 )6剩磁 和矫顽力 。磁感应强度以 为单位，磁 场强度以 为单位。rBcHTmA/5. 测量软磁铁氧体的基本磁化曲线。 现将磁化电 流慢慢从大至小，退磁至零。从零开始，由小到大测量不同磁滞回线顶点的读数值 和 ，用作图纸作铁氧体的基本磁化曲线iBiH(
11、关系)及磁导率与磁感应强度关系曲线( 曲线)，其中 。HB HB(二) 观测硬磁 Cr12 模具 钢(铬钢)材料的动态磁滞回线1. 将样品换成 Cr12 模具钢硬磁材料，经退磁后，从零开始电流由小到大增加磁化电流，直至磁滞回线达到磁感应强度饱和状态。磁化电流频率约为 f=50Hz 左右。调节 X 轴和 Y 轴分度值使磁滞回线为不失真图形。(注意硬磁材料交流磁滞回线与软磁材料有明显区别，硬磁材料在磁场强度较小时，交流磁滞回线为椭圆形回线，而达到饱和时为近似矩形图形，硬磁材料的直流磁滞回线和交流磁滞回线也有很大区别。(见参考资料 7)2. 对 X 轴和 Y 轴进 行校准，并 记录相应的 和 , 和
12、 值，在作图纸上近似画出硬mBHrc磁材料在达到饱和状态时的交流磁滞回线。五实验数据例（仅供参考）铁氧体基本磁化曲线与磁滞回线的测量测量铁氧体的基本磁化曲线时，先将样品退磁，然后从零开始不断增大电流， 记录各磁滞回线顶点的 和 值，直至达到饱和。注意由于基本磁化曲线各段的斜率并不相同，一BH条曲线至少 20 余个实验数据点，实验结果如表 1 所示。 （本示波器 ，估 读cmdiv0.1至 小格，即 ）。 4/1cm05.表 1 软磁铁氧体基本磁化曲线的测量/1RUcH/(A/ ) /CUB/ T/1RUcmH/(A/ ) /CUcB/ T0.20 4.1 0.10 15.9 2.40 49.8
13、 1.90 3020.40 8.3 0.25 39.8 2.60 54.0 1.95 3100.60 12.5 0.45 71.6 2.80 58.1 2.00 3180.80 16.6 0.65 103 3.00 62.3 2.05 32671.00 20.8 0.90 143 3.20 66.4 2.10 3341.20 24.9 1.05 167 3.40 70.6 2.15 3421.40 29.1 1.20 191 3.60 74.7 2.15 3421.60 33.2 1.40 223 3.80 78.9 2.20 3501.80 37.3 1.55 247 4.00 83.0 2
14、.20 3502.00 41.5 1.65 263 4.20 87.2 2.20 3502.20 45.7 1.80 287 4.40 91.3 2.20 350并且记录得到矫顽力 在示波器上显示 ，剩磁 在示波器上显示 ，饱和磁感CHcm5.0rBcm0.1应强度在示波器上显示 。c20.根据记录数据可以描画出样品的磁化曲线：0501001502002503003504000 20 40 60 80 100H(A/m)B(mT)铁氧体环状样品，外径 ，内径 ，高 = ，平均周 长.381.23Hm.，磁环截面积 。l210.95/)( 26211075/)(lS示波器 X 轴定标：正弦波峰峰
15、值在示波器上读为 3.00cm，用交流数字电压表测量 R1 两端电压得有效值为21.1mV,U 峰-峰 =2 .U 有效 =2 21.1mV=42.2 mV。所以 X 轴灵敏度222= =19.89mV0.324示波器 Y 轴定标：8峰峰值为 4.60cm，用交流数字电压表测量电容两端电压 U 有效 =16.2mV。U 峰-峰 =2 .U 有效 =2 16.2mV。所以 Y 轴灵敏度= =9.96mV。22 60.421初级线圈和次级线圈匝数相等，即 ，电阻 , ，匝21N.1R3210.5电容 ,所以FC6107.4磁场强度 )m/A(U76.20.108.9592RUlNIlH 111 R
16、R3磁感应强度 mTUcTSCB CC2.159)(534.72.4. 62 根据上面记录数据得到：矫顽力 m/A.150.HC剩磁 T92.1Br饱和磁感应强度 T3502.15m六思考题1. 在公式(3)中， 时可将 忽略， 。考虑一下，由 这项忽略引起的不确定度有多大？2CiRUC2iRE2. 在测量 曲线过程， 为何不能改变 X 轴和 Y 轴的分度值？HB3. 示波器显示的正弦波电压值与交流电压表显示的电压值有何区别？两者之间如何换算？4. 硬磁材料的交流磁滞回线与软磁材料的交流磁滞回线有何区别？附录：软磁材料和硬磁材料介绍磁滞回线所围面积很小的材料称为软磁材料。 这种材料的特点是磁 导率较高，在交流下使用 时磁滞损耗也较小，故常作电磁铁或永磁 铁的磁轭以及交流导磁材料。如电工纯铁
