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1、时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！,一次函数,文林中学 黄亚平,问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系,创设情景,解：y与x的关系式为y=-6x+5.,函数：,如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数. 其中，x是自变量，y是因变量.,温故:,下列问题中变量间的关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同点？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次
2、数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位出身高值h减常数105，所得叉是G的值；,解:C=7t-35,解:G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨 打电话x分的计时费按0.01元/分收取;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化.,解:y=0.01x+22,解:y= -5x+50,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（1）C=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=0.01x+22 （4
3、）y=-5x+50,（1）自变量的次数都是1； （2）自变量的系数不为0； （3）函数解析式的两边是整式.,特点,当b=0时，一次函数y=kx(k是常数， 且k 0) 也叫做正比例函数.,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k 0）的形式，则称 y是x的一次函数，其中，x为自变量，y为因变量.,概念:,例1：下列函数关系式中，哪些是一次函 数？哪些是正比例函数？,它是一次函数， 不是正比例函数.,它不是一次函数， 也不是正比例函数.,它是一次函数， 也是正比例函数.,它不是一次函数， 也不是正比例函数.,它是一次函数， 不是正比例函数.,它不是一次函数
4、， 也不是正比例函数.,例2、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系.,解：由路程=速度时间，得y=60x ,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.,解：由圆的面积公式，得 y= x2,（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x (厘米)之间的函数关系.,（3）某同学家离学校约3000米，骑自行车从家 到学校每分钟行驶300米，若x(分钟)表示 骑车离家的时间,y(米)表示距学校的路程, y与x之间的函数关系.,解：由题意得，y=3000300x，,y不是x
5、的正比例函数，也不是x的一次函数.,y是x的一次函数，不是正比例函数.,y=3000-300x,3000,2700,2400,2100,0,300,600,900,（3）某同学家离学校约3000米，骑自行车从家 到学校每分钟行驶300米，若x(分钟)表示 骑车离家的时间,y(米)表示距学校的路程, y与x之间的函数关系.,例3:已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取 什么值时， （1）y是x的一次函数？ （2）y是x的正比例函数？,解：（1） y是x的一次函数 m+10 ，则m-1.,（2） y是x的正比例函数 m2-1=0, m=1或-1,又 m-1， m=1.,应用迁移,友情提醒,
6、一次函数y=kx+b中的k 0.,!,1、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的 一次函数，m、n应满足_.,2、已知函数y=(k+1)x+k2-1， 当k_时,它是一次函数； 当k_时,它是正比例函数.,巩固提高,m 2，n=2,1,1,3、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗?当油箱中还有20升油时，汽车行驶了多少小时？,解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.,自变量x的取值范围是0x10，,y是x的一次函数，,当y=20时，2050-5x，则x=6, 当油箱
7、中还有20升油时，汽车行驶了6小时.,想一想:,如某人月工资为1800元,全月应纳税所得额为200元，应纳个人所得税为2005%=10(元).,按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(纳税所得额指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分)不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。,95元,(1)某人月工资为2800元,全月应纳税所得额为元，应纳个人所得税为;,(2)某人月工资为3600元,全月应纳税所得额为元,应纳个人所得税为.,1200,2000,175元,想一想:,按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规
8、定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。,(4)若当月缴纳个人所得税115元，求当月工资收入.,(3)设全月应纳税所得额为x元,0x500 ,应纳个人所得税为y元,求y关于x的函数解析式;,丰收园,本节课你学到了什么?,一次函数:y=kx+b (k,b均为常数k0),b=0,作业：,1、基础巩固： 课本P149 14 三级训练P92 6 2、拓展与提高： 三级训练P92 7、8,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意 以下几点：,（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；,（2）观察这些数对中数值的变化规律；,（3）写出关系式并验证.,归纳:,
