【2017年整理】电路知识点总结

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1、1.电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则i0，反之 i0 反之 u的题目中也会用到。第 2 章 电路的瞬态分析一 换路定则：1 换路原则是:换路时：电容两端的电压保持不变，Uc(o+) =Uc(o-)。电感上的电流保持不变， Ic(o+)= Ic(o-)。原因是：电容的储能与电容两端的电压有关，电感的储能与通过的电流有关。2 换路时，对电感和电容的处理（1） 换路前，电容无储能时，Uc(o+)=0。换路后，Uc(o-)=0，电容两端电压等于零，可以把电容看作短路。（2） 换路前，电容有储能时，Uc(o+)=U。换路后，Uc(o-)=U，电容两端电压不变，可以把电容看

2、作是一个电压源。（3） 换路前，电感无储能时，IL(o-)=0。换路后，IL(o+)=0，电感上通过的电流为零，可以把电感看作开路。（4） 换路前，电感有储能时，IL(o-)=I。换路后，IL(o+)=I，电感上的电流保持不变，可以把电感看作是一个电流源。3 根据以上原则，可以计算出换路后，电路中各处电压和电流的初始值。二 RC 电路的零输入响应三 RC 电路的零状态响应2 电压电流的充电过程四 RC 电路全响应2 电路的全响应稳态响应暂态响应稳态响应 暂态响应3 电路的全响应零输入响应零状态响应零输入响应 零状态响应五 一阶电路的三要素法：1 用公式表示为：其中： 为待求的响应， 待求响应的

3、初始值， 为待求响应的稳态值。2 三要素法适合于分析电路的零输入响应，零状态响应和全响应。必须掌握。3 电感电路的过渡过程分析，同电容电路的分析。电感电路的时间常数是: 六 本章复习要点1 计算电路的初始值 先求出换路前的原始状态，利用换路定则，求出换路后电路的初始值 。2 计算电路的稳定值 计算电路稳压值时，把电感看作短路，把电容看作断路。3 计算电路的时间常数 当电路很复杂时，要把电感和电容以外的部分用戴维宁定理来等效。求出等效电路的电阻后，才能计算电路的时间常数 。4 用三要素法写出待求响应的表达式不管给出什么样的电路，都可以用三要素法写出待求响应的表达式。第 3 章 交流电路复习指导一

4、 正弦量的基本概念1 正弦量的三要素（1） 表示大小的量：有效值，最大值（2） 表示变化快慢的量：周期 T，频率 f，角频率 .（3） 表示初始状态的量：相位，初相位，相位差。2 正弦量的表达式：3 了解有效值的定义：4 了解有效值与最大值的关系：5 了解周期，频率，角频率之间的关系：二 复数的基本知识：1 复数可用于表示有向线段，如图：复数 A 的模是 r ，辐角是 2 复数的三种表示方式：（1） 代数式： （2） 三角式： （3） 指数式： （4） 极坐标式： 3 复数的加减法运算用代数式进行。复数的乘除法运算用指数式或极坐标式进行。4 复数的虚数单位 j 的意义：任一向量乘以+j 后，向

5、前（逆时针方向）旋转了 ，乘以-j 后，向后（顺时针方向）旋转了 。三 正弦量的相量表示法：1 相量的意义：用复数的模表示正弦量的大小，用复数的辐角来表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的复数。为与一般的复数相区别，相量的符号上加一个小园点。2 最大值相量：用复数的模表示正弦量的最大值。3 有效值相量：用复数的模表示正弦量的有效值。4 例题 1：把一个正弦量 用相量表示。解：最大值相量为： 有效值相量为： 5 注意问题：正弦量有三个要素，而复数只有两个要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，没有表示出交流电的周期或频率。相量不等于正弦量。6 用相量表示正弦量的意义：用相量表示正弦后

6、，正弦量的加减，乘除，积分和微分运算都可以变换为复数的代数运算。7 相量的加减法也可以用作图法实现，方法同复数运算的平行四边形法和三角形法。四 电阻元件的交流电路1 电压与电流的瞬时值之间的关系：u=Ri式中，u 与 i 取关联的参考方向设： （式 1）则： （式 2）从上式中看到，u 与 i 同相位。2 最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)从式 2 看到： 3 有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)从式 2 看到： 4 相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)由式 1 和式 2 得： 相位 与相位 同相位。5 瞬时功率：6 平均功率：五 电感元件的交流电路

7、1 电压与电流的瞬时值之间的关系： 式中，u 与 i 取关联的参考方向设： （式 1）则： （式 2）从上式中看到，u 与 i 相位不同，u 超前 i 2 最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)从式 2 看到： 3 有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)从式 2 看到： 4 电感的感抗： 单位是：欧姆 5 相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)由式 1 和式 2 得： 相位 比相位 的相位超前 。6 瞬时功率：7 平均功率：8 无功功率：用于表示电源与电感进行能量交换的大小Q=UI=XL 单位是乏：Var六 电容元件的交流电路1 电压与电流的瞬时值之间的关系

8、：式中，u 与 i 取关联的参考方向设： （式 1）则： （式 2）从上式中看到，u 与 i 不同相位，u 落后 i 2 最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)从式 2 看到： 3 有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)从式 2 看到： 4 电容的容抗： 单位是：欧姆 5 相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)由式 1 和式 2 ： 得： 相位 比相位 的相位落后 。6 瞬时功率：7 平均功率：8 无功功率：用于表示电源与电容进行能量交换的大小为了与电感的无功功率相区别，电容的无功功率规定为负。Q=-UI=-XC 单位是乏：Var七R、L、C 元件上电路与电

9、流之间的相量关系、有效值关系和相位关系如下表所示：元件名称 相量关系 有效值关系 相位关系 相量图电阻 R 电感 L 电容 C 表 1 电阻、电感和电容元件在交流电路中的主要结论八RLC 串联的交流电路RLC 串联电路的分析RLC 串联电路如图所示，各个元件上的电压相加等于总电压：1 相量形式的欧姆定律上式是计算交流电路的重要公式2 复数阻抗： 复阻抗 Z 的单位是欧姆。与表示正弦量的复数（例：相量 ）不同，Z 仅仅是一个复数。3 阻抗模的意义：（1） 此式也称为有效值形式的欧姆定律（2） 阻抗模与电路元件的参数之间的关系4 阻抗角的意义：（1） 阻抗角是由电路的参数所确定的。（2） 阻抗角等

10、于电路中总电压与电流的相位差。（3）当 ， 时，为感性负载，总电压 超前电流 一个 角；当 ， 时，为容性负载，总电压 滞后电流 一个 角；当 , 时，为阻性负载，总电压 和电流 同相位；这时电路发生谐振现象。5 电压三角形：在 RLC 串联电路中，电压相量 组成一个三角形如图所示。图中分别画出了 、 和 三种情况下，电压相量与电流相量之间的关系。6 阻抗三角形：了解 R、XL、 与 角之间的关系及计算公式。九阻抗的串并联1 阻抗的串联电路如图：（1） 各个阻抗上的电流相等： （2） 总电压等于各个阻抗上和电压之和： （3） 总的阻抗等于各个阻抗之和： （4） 分压公式： 多个阻抗串联时，具有

11、与两个阻抗串联相似的性质。2 阻抗的并联电路如图：（1） 各个阻抗上的电压相等： （2） 总电流等于各个阻抗上的电流之和： （3） 总的阻抗的计算公式： 或 （4） 分流公式： 多个阻抗并联时，具有与两个阻抗并联相似的性质。3 复杂交流电路的计算在少学时的电工学中一般不讲复杂交流电路的计算，对于复杂的交流电路，仍然可以用直流电路中学过的计算方法，如：支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理等。十交流电路的功率 1. 瞬时功率：p=ui=UmIm sin(t+) sint=UIcosUIcos(2t+)2. 平均功率：P= = =UIcos 平均功率又称为有功功率，其中 cos 称为功率因数

12、。电路中的有功功率也就是电阻上所消耗的功率： 3. 无功功率：Q=ULIUCI= I2(XLXC)=UIsin 电路中的无功功率也就是电感与电容和电源之间往返交换的功率。4. 视在功率： S=UI视在功率的单位是伏安（VA），常用于表示发电机和变压器等供电设备的容量。5功率三角形：P、Q、S 组成一个三角形，如图所示。其中 为阻抗角。它们之间的关系如下：十一。电路的功率因数1 功率因数的意义从功率三角形中可以看出，功率因数 。功率因数就是电路的有功功率占总的视在功率的比例。功率因数高，则意味着电路中的有功功率比例大，无功功率的比例小。2 功率因数低的原因：(1)生产和生活中大量使用的是电感性负

13、载异步电动机，洗衣机、电风扇、日光灯都为感性负载。(2)电动机轻载或空载运行（大马拉小车）异步电动机空载时 cos=0.20.3，额定负载时 cos=0.70.9。3 提高功率因数的意义：(1) 提高发电设备和变压器的利用率发电机和变压器等供电设备都有一定的容量，称为视在功率，提高电路的功率因数，可减小无功功率输出，提高有功功率的输出，增大设备的利用率。(2) 降低线路的损耗由公式 ，当线路传送的功率一定，线路的传输电压一定时，提高电路的功率因数可减小线路的电流，从而可以降低线路上的功率损耗，降低线路上的电压降，提高供电质量，还可以使用较细的导线，节省建设成本。4 并联电容的求法一，从电流相量

14、图中导出：在电感性负载两端并联电容可以补偿电感消耗的无功功率，提高电路的功率因数。电路如图：计算公式如下：5 并联电容的求法二，从功率三角形图中导出：如图所示， 和 S1 是电感性负载的阻抗角和视在功率， 和 S 是加电容后电路总的阻抗角和视在功率， QL 和 QC 分别是电感和电容的无功功率，Q 是电路总的无功功率。计算公式如下：十二。本章复习重点1 概念题：关于正弦量表达式、相量表达式式、感抗、容抗、阻抗等公式判断正误的题目，如教材各节后面的思考题。可能以填空题、判断题的形式出现。2 用相量计算交流电路用相量计算交流电路，是本章的核心内容，必须掌握。但由于复数的计算很费时间，所以本章不会出

15、很复杂的电路计算题。重点应掌握简单交流电路的计算，例如：RLC 串联电路、RL 串联电路、RL 串联后再并联电容等电路。3 有些电路不用相量也能计算，甚至比用相量法计算电路要简单。只用阻抗、相位角、有功功率、无功功率、视在功率等相差公式计算电路，例如作业题3.7.1、3.7.2 等。第 4 章 供电与用电复习指导一、 概念题：1 星形联结法中线电压与相电压的关系，线电流与相电流的关系。三角形联结法中线电压与相电压的关系，线电流与相电流的关系。基本要求是：已知一个线电压或相电压的表达式(三角函数式或相量表达式)，能写出其它线电压和相电压的表达式。2三相负载故障情况(短路、断路)下，电路的分析与简单计算。3已知负载的额定相电压，根据三相电源的电压考虑采用何种联结方法(星形或三角形)。二、 简单计算题：考察三相电路的基本知识，一般用于对称三相电路的计算。例 1：有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路,已知电源线电压为 380 V,负载每相阻抗模 为 10,试求负载的相电流和线电流。解：负载相电压 Up = 220 V负载相电流 Ip =22A负载线电流 IL = 22 A三、 用相量进行计算的题目一般用于计算不对称的三