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1、电流、电阻、欧姆定律、电功和电功率编稿老师：李丽娟 审稿老师：李丽娟责编：郭金娟 一、电流1、电流的概念：电荷的定向移动形成电流。2、产生持续电流的条件A、要有能够自由移动的电荷例：金属中的自由电子、电解液中的正负离子、导电气体的正负离子和自由电子B、保持导体两端存在持续的电压自由电荷不断的作无规则的热运动，所以从宏观上看，没有电荷的定向移动，因而没有电流。如果能够保持导体两端存在持续不断的电压，就可以使导体中能够始终存在电场，从而使电荷持续不断地定向运动，从而形成电流。注意：持续的电压才可能形成持续的电流。例如：电池、发电机一类的电源才具有上述功能。而充好电的电容器不具备这种功能，当给电容器
2、充上等量异号电荷后，在电容器两极之间存在电压。当用导线将电容器的两极连接时，导线间有电流通过。这时，电容器极板上所带电荷产生定向移动。但这一电流只能瞬时存在，随着电荷的定向运动，电容器极板所带电荷被中和，电容器极板间的电压迅速降为零，之后，电流停止。3、电流强度（I）为表示电流强弱的差别，引入物理量电流强度，以字母 I 表示。电流强度 I 的定义：通过导体横截面的电量与通过这些电量所用的时间的比值叫做电流强度。定义式为： 注意：此式为电流强度的定义式，采用的是比值定义法，所以 I 的大小与 Q 与 t 无关。电流强度是标量。单位为安培，简称安，符号为 A。安培为国际单位制（SI ）中的基本单位
3、。1mA（毫安）=10 -3A，1A（微安）=10 -6A。4、金属导体中的电流强度。金属导体中的电流为自由电子的定向移动产生的，设金属导体中的单位体积内的自由电子数为 n，导体横截面积为 S，电子所带电量为 e。在该导体两端加电压后，导体中的自由电子产生定向移动，设定向运动速率为 v，N 为长为 l 的导体内自由电子的个数。 在导体上取一段距离 1，其长度在数值上为 vt，则在单位时间内通过导体横截面的电量 Q=eN=enSvt，因此， =neSv。在一般条件下，这一速率的数量级为 10-5m/s。5、电流的分类电流可以分为直流（电流的方向不改变）和交流（电流的大小和方向都随时间变化）。直流
4、电包括有稳恒电流（电流的大小、方向都不随时间变化）和脉动电流（电流的方向不变，但大小随时间变化）。例：某金属导体的密度是 ，横截面积是 S，原子量是 M，每摩尔这种金属可提供 N 个自由电子，当该导体中的电流强度为 I 时，导体中自由电子的定向移动的速率是多少？解：根据金属导体中的电流强度表达式 =neSv 可知：自由电子的定向移动的速率是 ，又因为 ，将带入可得： 。二、电阻定律 欧姆定律（一）导体的电阻（R）导体既然能使电流通过，但为何金属导体中自由电子的定向运动速率是如此之小（10 -5m/s）？当导体两端加电压之后，导体中存在电场，电子即可做定向运动。但电子定向运动中与离子频频碰撞，碰
5、撞后，定向速率变为零。又需在电场中重新加速，由于定向速率很小，可以推测出，电子在两次碰撞之间加速的时间是极短极短的，因而这一碰撞是十分频繁的。从而，形成了导体对电流的阻碍，即是导体的电阻，以字母 R 表示。电阻的单位：欧姆，简称欧，符号为 。欧姆是导出单位，1K（千欧）=10 3，1M（兆欧）=10 6。电阻 R 的定义式为： ，同样此式为电阻的定义式，采用的是比值定义法，所以 R 的大小与 U 与 I 无关。（二）电阻定律在初中我们就知道，影响导体电阻的因素有导体的长度、横截面积、导体的材料、温度。实验表明，在温度一定的情况下，导体的电阻与导线的长度成正比，与横截面积成反比。这即是电阻定律，
6、以公式表示，可写成。式中的 为与材料有关的物理量，叫做电阻率。材料的电阻率在数值上为单位长度、单位横截面积导体的电阻。电阻率的单位为m（欧米）。纯金属的电阻率均很小，数量级约为 10-710 -8。合金的电阻率一般较大。因此，导线通常以金属铜、铝制作，电阻线通常以合金制作。材料的电阻率一般都随温度变化而变化。金属的电阻率随温度升高而变大，但在某些计算中，常常忽略这一变化。在温度极低（只有几开时）一些金属、合金或化合物的电阻率会变为零，即产生超导现象。现在不少国家在研究在较高温度下的超导性，我国在这项研究中，获得了令人可喜的成果。例 1、一根铜导线经过拉丝机几次拉制后，半径缩小到原来的 1/3，
7、结果这根铜导线的电阻是原来的：（ ）A、81 倍B、3 倍C、9 倍D、1/3 倍解：因为导线的半径缩小到原来的 1/3，所以面积变为原来的 1/9，但长度变为原来的 9 倍，所以答案为 A。例 2、关于导体的电阻率 ，下列说法中，哪些是正确的：（ ）A、在数值上， 的大小等于长度为 1 米，横截面积为 1 米 2 的圆柱体的电阻大小B、 只与材料种类有关C、 与加在导体两端的电压成正比D、超导体的 等于零解：由以上分析可知，正确答案为 AD。三、欧姆定律欧姆定律的内容为：导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。其表达式为： 。注意：欧姆定律只适用于纯电阻导电或电解液导电，而
8、不适用于半导体或气体导电。若改变加在导体两端的电压，导体中的电流强度随之改变，其关系可以图线表示。如下图甲、乙两图，即金属导体的伏安特性曲线：分析图可知：甲图中斜率的物理意义为电阻的倒数，乙图中斜率的物理意义为电阻。根据以上分析试比较下图中两物体 1、2 的电阻。 从图线可知，在甲图中 R1R2。当然这两个图线中反映的导体的电阻率并未反映温度的变化对其生产的影响。例：一个标有“220V60W”的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到 220V，在此过程中，电压 U 和电流 I 的关系可用图线表示，题中所给的四个图线中，肯定不符合实际的是哪个？ 解：白炽灯在高温下才会发光，这时应考虑温度升高后，电阻
9、率的增大，所给的图线中只有 B 符合实际（电阻逐渐变大），其余的三个均不符合实际。（例 D 图表示电阻先变大再变小）四、电功和电功率（一）电流做功（W）在导体两端加电压 U，导体内就建立了电场，若通过导体的横截面积电量为 q，则电场力做功 W=qU=IUt（q=It）。电场力做功亦可说成是电流做功，简称电功。可见电功与加在导体上的电压、导体的电流、通电时间成正比。对于纯电阻电路电功还可以写为：W=I2Rt=U2t/R。电场力做功时，正电荷从导体电势高的一端移向电势低的一端，电荷的电势能减少，转化为其他形式的能。使用不同的用电器可以十分方便地把电能转化为其他形式的能。例：一台电动机的额定电压是
10、220V，额定电流是 5A，电动机线圈的电阻是 0.4 欧。电动机工作时每秒生热：（ ）A、110 焦 B、1210 焦 C、10 焦 D、100 焦解：Q=I 2Rt=550.41=10J，所以正确答案为 C。注意：电动机消耗的总电功为 IUt=22051=1100J，其中一小部分转化为内能，即：10J；大部分转化为机械能，为 1100-10=1090J。（电动机为非纯电阻）（二）电功率（P）1、电功率：电功与完成这些功所用时间的比值叫做电功率，即：P= =IU，一段电路上的电功率，跟这段电路两端电压和电器中的电流强度成正比。对于纯电阻电路电功率还可以写为：P=I 2R=U2/R。2、额定功
11、率和额定电压为保证用电器正常工作，用电器的功率和工作电压都有一定规定，叫做额定功率和额定电压。额定功率与额定电压之间是对应关系。例：“220V40W”的白炽灯泡，接在 110V 的电压上，功率多大？解：如不考虑灯丝电阻率随温度的变化，则灯泡的电阻不变，所加电压减小一半时，通过灯丝的电流也减小一半。所以灯泡的实际功率仅为额定功率的 ，即 10W。（三）电热、焦耳定律1、焦尔定律的内容是：当电流通过导体时，消耗的电能转化为内能，电流通过导体放出的热量与电流强度平方、导体电阻及通电时间成正比，写成公式即：Q=I2Rt（焦尔定律是研究电流热效应的规律）2、电功和电热对于纯电阻型的用电器，电能全部转化为
12、内能，则有 W=Q，即 IUt=I2Rt，并且对于纯电阻型的用电器欧姆定律也适用，因而三个公式 IUt 及 I2Rt， 相互通用。对非纯电阻型用电器，只是部分电能转化为内能，则有 W=E+Q，即 IUt=E+I2Rt，这时三公式不再通用。电流做功 W=IUt 大于电热Q=I2Rt，公式 不具有实际意义。例 1、一台直流电动机线圈电阻 r =1，与一阻值 R=10的电阻串联，当所加电压 U=150V，电动机正常工作时电压表示数 100V，求电动机消耗的功率及输出的机械功率。 解：由题意可知电阻 R 两端电压 UR=U-UM150V 100V=50V。由欧姆定律， P=IU M=5100=500W
13、 P 热 =I2r =25W P 机 =P-P 热 =500-25=475W例 2、一台直流电动机接 110V 电压可正常工作，这时通过电动机的电流强度为 5A。工作时可将 50kg 的重物以 0.90m/s 的速度匀速提起，求电动机线圈的电阻（g 取 10m/s2）。解：电动机消耗功率 P=IU=5110=550W电动机的机械功率 P 机 =mgv=50100.9=450W电动机线圈电阻消耗热功率 P 热 =I2r 且 P 热 =P-P 机 ，所以 。巩固练习1、对电流强度概念的正确理解是：（ ）A、通过导体的横截面的电荷越多，电流强度就越大B、导体的横截面越大，电流强度越大C、单位时间内通
14、过导体横截面的电量越多，电流强度越大D、导体中的自由电荷越多，电流强度就越大答案：C2、关于电压的概念，下面说法中正确的是：（ ）A、导体两端的电压就是电势差，电压大说明电场在单位时间内通过导体移送的电量多B、导体两端的电压大，说明电场力通过导体移送的电量多C、导体两端的电压大，说明电场力通过导体移送电荷做功多D、导体两端的电压大，说明电场力通过导体移送单位电量做功多答案：D3、两根同种材料做的电阻丝，分别接在两个电路中，甲长为 L，乙长为 2L，甲直径为 d，乙直径为 2d，要使甲、乙消耗的功率相同，加在两电阻丝上的电压之比 U 甲 :U 乙 为：（ ）A、1B、1/ C、 D 、2答案：C
15、4、两根电热丝由同种材料制成，它们的长度相同但横截面的半径不同。把它们串联在电路中，则这两根电阻丝各自消耗的功率 P与横截面的半径 r 的关系是：（ ）A、P 跟 r2 成反比B、P 跟 r 成反比C、P 跟 r2 成正比D、P 跟 r 成正比答案：A5、关于电功和电热，以下说法中正确的是：（ ）A、电源对某电路供电时，电流做的功一定等于电热B、电源对某电路供电时，电流做的功一定大于电热C、电源对某电路供电时，若此电路是纯电阻电路，则电功等于电热D、当电路中有电动机或电解槽等情况下，电流做的功将转化为热能、机械能、化学能等，因此电功一定大于电热答案：CD6、一辆电瓶车质量为 500kg，由内阻不计的蓄电池向直流电动机提供 24V 的电压，使车在水平地面上以 0.8m/s 的速度匀速行驶，通过电动机的电流为 5A，设车受的阻力为车重的 0.02 倍，则此电动机的内阻是：（ ）A、4.8 B、 3.2 C、1.6 D 、0.4答案：C
