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1、第五篇 不确定性决策,第五篇 不确定性决策 第十四章 风险论 本章的学习要求与内容 本章学习要求掌握有关风险的概念，能够对风险进行描述，掌握风险分散的几种基本方法，以及如何在风险和报酬之间进行选择。 本章分四节，分别介绍风险描述、风险偏好、风险分散和风险资产选择。,第五篇-第十四章 风险论,3/20,2019/9/25,第一节 风险描述,一、概率 1由于存在风险的条件下，决策者不能确定经济行为的最后结果，需要用概率来描述某种结果发生的可能性。 2在实际生活中，概率的形成主要是取决于经济主体自身的主观判断。 3在对风险的描述中，概率是一个必不可少的概念，我们可以利用概率衡量一项决策行为的收益期望
2、值及其风险波动性。,第五篇-第十四章 风险论,4/20,2019/9/25,二、期望值 1期望值衡量的是，不确定事件所有可能性结果的加权平均数，权数就是经济主体的主观概率。 2计算期望值的一般公式：如果经济中有n种可能性结果X1，X2，Xn，其发生的概率分别为P1，P2，Pn，则其期望值为E(X) =P1X1+P2X2+PnXn 。,第一节 风险描述,第五篇-第十四章 风险论,5/20,2019/9/25,三、方差 1方差是实际值与期望值之差平方的加权平均值，权数也是经济主体的主观概率。它可以用来衡量不确定事件发生结果的波动程度。我们利用它来判断某一决策行为的风险性，方差越大，风险越大。 2如
3、果期望收益相同而方差不同，决策者需要根据自己对风险的偏好进行选择；如果期望收益和方差都不同，则需要建立更完善的选择理论。,第一节 风险描述,第五篇-第十四章 风险论,6/20,2019/9/25,第二节 风险偏好,一、风险爱好和风险规避 对同样程度的风险，不同的决策者会做出不同的抉择：冒险者或风险爱好者热衷于冒险、投机；避险者或风险规避者在期望收益相同的情况下，更倾向于选择更加确定的项目；风险中性者对于期望收益相同的工作不加以区分。,第五篇-第十四章 风险论,7/20,2019/9/25,二、预期收入和预期效用 决策者所追求的不是预期收入，而是预期效用，不同的人具有不同的效用函数。 从数学的角
4、度来分析，我们可以根据效用函数界定不同类型的经济主体。 (一) 风险规避者：效用函数凹向横轴，即,第二节 风险偏好,第五篇-第十四章 风险论,8/20,2019/9/25,(二) 风险爱好者：效用函数凸向横轴 (三) 风险中立者：效用函数呈线性,第二节 风险偏好,第五篇-第十四章 风险论,9/20,2019/9/25,三、风险规避系数 通过效用函数可以对风险规避程度进行衡量，其中阿罗-帕拉特(绝对) 风险规避系数的计算公式为： 如果是风险爱好者，效用函数为凸， 。 如果是风险中性者，效用函数为线性， 。 如果是风险规避者，效用函数为凹， 。,第二节 风险偏好,第五篇-第十四章 风险论,10/2
5、0,2019/9/25,四、N-M效用指数 冯诺依曼和摩根斯坦以基数效用表示N-M效用指数 设决策者有机会获得的各种收入，按照由大到小序列为I1，I2，In 。决策者可给I1，In分别确定任一数字为效用指数，但I1的效用指数必须大于In的效用指数，即U(I1)U(In)，就可计算I1和In之间任一收入的效用指数U(Ii) 。 设U(I1)=a， 概率为P，U(In)=b， 概率为1-P 则U(Ii) = U(I1)P+U(In)(1-P) = aP+b(1-P) =( a-b)P+b 。,第二节 风险偏好,第五篇-第十四章 风险论,11/20,2019/9/25,第三节 风险分散,一、投资组合
6、 投资风险是指实际收益与预期收益的背离，或遭受损失的可能性。各种投资的总风险可分为两个部分：一是系统风险，即普遍影响所有投资机会的共同因素，这是难以避免的；二是非系统风险，即分别影响有关投资机会的特殊因素，可以通过投资组合多样化加以分散，以求最大限度地降低风险。,第五篇-第十四章 风险论,12/20,2019/9/25,二、风险保险 若保险费用=期望损失，风险规避者将愿购买足够的保险，以便从任何可能遭受的损失中得到全额补偿。 设家庭原有财产为A，发生一次火灾概率为P，其损失为L，则家庭支付保险费为LP 。发生火灾时，家庭会得到保险公司赔偿费L。若家庭愿付最高保险费为R，则U(A-R) =U(A
7、-L) P +U(A) (1-P) 。 若家庭愿支付的最高保险费大于实际支付的保险费，即R LP,该家庭为风险规避者。 若家庭愿意支付的最高保险费小于实际支付的保险费，即R LP ，该家庭为风险爱好者。,第三节 风险分散,第五篇-第十四章 风险论,13/20,2019/9/25,三、获取相关信息 在进行经济决策时，经济主体依据的信息总是有限的。因此，如果搜寻到的有关信息越多，对可能出现结果的预测将会越准确，风险也会相应降低。,第三节 风险分散,第五篇-第十四章 风险论,14/20,2019/9/25,第四节 风险资产选择,一、风险和报酬的替代 风险与报酬是高度正相关的：高报酬伴随着高风险，低报
8、酬伴随着低风险。在报酬既定的条件下，人们力争风险最低；在风险既定的条件下，人们力争报酬最高。,第五篇-第十四章 风险论,15/20,2019/9/25,二、风险和报酬的选择 1期望报酬率 设银行存款的期望报酬率，即实际报酬率为Rf ，购买股票的期望报酬率为Rm ，实际报酬率为rm ，购买股票占银行存款的比例为b ，则其总资产的期望报酬率Rp 为：,第四节 风险资产选择,第五篇-第十四章 风险论,16/20,2019/9/25,2报酬标准差 我们可以用资产组合期望报酬率的方差 来衡量其风险性：资产组合期望报酬率的标准差 等于风险资产的投资比例b与其期望报酬率标准差 之积,风险投资占银行存款的比例
9、b取决于这个资产组合期望报酬率与风险资产期望报酬率的标准差之比。若两者相等，则b=1，全部购买股票;若b=0，全部保留银行存款,第四节 风险资产选择,第五篇-第十四章 风险论,17/20,2019/9/25,3风险与报酬的无差异分析 由风险( ) 与收益( ) 之间的均衡关系方程式,第四节 风险资产选择,再根据效用水平线，可得到最优资产组合条件为：报酬标准差与期望报酬率的边际替代率要等于风险的价格 。,第五篇-第十四章 风险论,18/20,2019/9/25,三、风险弹性 1对于具有多种风险资产的资产组合，不能仅通过方差和标准差来衡量经济行为的风险性，因为不同资产之间的报酬和风险可以相互影响，
10、决策者的效用不只是由某一种资产的期望报酬和标准差决定，而是取决于全部资产总的期望报酬和标准差。,第四节 风险资产选择,第五篇-第十四章 风险论,19/20,2019/9/25,2以投资A股市场为例，D(A)表示A股市场总的方差， 表示某种A股的方差，我们可以用该方差测度这一股票相对于整个股票市场的风险变动，计算公式为：,1该股票风险上升程度大于整体股市风险上升程度。 =1该股票的风险程度与整个股票市场相当。 1该股票风险上升程度小于整体股市风险上升程度。,第四节 风险资产选择,第五篇-第十四章 风险论,20/20,2019/9/25,本章目录,第十四章 风险论 第一节 风险描述 第二节 风险偏好 第三节 风险分散 第四节 风险资产选择 第十四章 结束,
