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1、15.4因式分解之公式法教学目标：（1）知识与技能目标：了解平方差公式与完全平方公式的特点，会运用公式法将多项式进行因式分解； （2）过程与方法目标：通过问题导入，类比联想、观察、归纳，探索用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法； （3）情感与态度、价值观目标：通过用平方差公式和完全平方公式进行因式分解与身边实例的联系，培养学生学数学、用数学，并学会用数学知识为社会服务的优秀品质，增强学好数学的信心与勇气。教学重点与难点重点：正确熟练运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解难点：把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。教学过程设计：一、创设情境，导入新课。多
2、媒体显示：在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一边长为7.25cm的小正方形，那么剩下部分的面积是多少？解：剩下部分的面积为：12.752-7.252 稍作点拨平方差公式=(12.75+7.25)(12.75-7.25) =20x5.5=110二、新课讲解1、公式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积即a2-b2=（a+b）（a-b） 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方即a22ab+b2=（ab）22、例题讲解：（课本例题） 例3 分解因式：（1） 4x2-9； （2）(x+p)2-(x+q)2分析：可以直接利用平方差公式例4 分解因
3、式： （1）x4-y4 ； (2)a3b-ab3、巩固练习：（1）（试一试）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ （1）a2+y2 (2)m2-n2 (3)-a2+b2 (4)-a2-b2（2）（练一练）把下列各式因式分解：（1）4x2-9 (2)x2y2-z2 (3)(a+b)2+b2 (4)(x+p)2-(x+q)24、例题讲解：例5 分解因式： （1）16x2+24x+9； （2）-x2 +4xy-4y2例6 分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）（a+b）2-12(a+b)+36.5、巩固练习：（1）因式分解：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2
4、y2+x3y （x2+4y2）2-16x2y2（2）填空：1、已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_2、9a2+（_）+25b2=（3a-5b）23、-4x2+4xy+（_）=-（_）4、已知a2+14a+49=25，则a的值是_三、知识拓展应用：1、如图，某小区规划在半径为R的圆形场地上，修建四个半径都为r的喷水池，其余部分种花草，当R=17.5m，r=1.25m时，求种花草部分的面积（取3.14）这是最后的一个环节，实际上是一道应用题，考察同学们运用所学知识解决实际问题的能力，同时让学生体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。四、小结：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积即a2-b2=（a+b）（a-b） 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方即a22ab+b2=（ab）2五、作业： 课本P1702、3、5课后记:注意完全平方公式的特点
