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1、机械零部件的可靠性设计,1 概述 2 螺栓连接的可靠性设计 3 齿轮的可靠性设计,1 概述, 强度 应力,可靠指标：,可靠概率：,可靠性设计原理 （1）应力强度干涉模型 （2）分布参数确定 （3）可靠性计算方法,强度可靠性设计过程,（1）应力强度干涉模型 机械可靠性设计就是要搞清楚载荷应力及零件强度的分布规律，合理的建立应力与强度之间的数学模型，严格控制失效概率，以满足设计要求。,（2）分布参数确定 应力分布类型和分布参数的确定 零件断面上的工作应力通常取决于载荷的大小、作用位置和时间，断面的几何尺寸或特征，材料物理性质，工作条件等因素。 在传统的机械设计中，通常将上述因素看做确定的变量；在机
2、械可靠性设计中，则处理成随机变量。 试验测定分析法 确定方法 蒙特卡洛随机模拟法 解析综合法,强度分布类型和分布参数的确定 零件材料的强度是抵抗失效的极限工作能力，与材料性质、热处理方式、应力种类以及许多影响强度的因素（应力集中、表面、质量、尺寸大小、工作温度、环境等）有关。 试验测定分析法 确定方法 蒙特卡洛随机模拟法 解析法 解析法基本程序：1.确定与应力相同的失效判据，建立函数关系式； 2.确定名义强度的分布和分布参数； 3.确定修正系数的分布和分布参数； 4.综合成强度分布和分布参数。,强度分布类型和分布参数的确定 一、国内外发表的材料强度分布数据 二、取用现有手册中强度数据 手册中查
3、出的强度值一般是平均值，金属的变异系数一般小于0.10，最大不超过0.15，通常取0.10，即r=0.10r。 变异系数：具有平均值x和标准差Sx的随机变量x的变异系数Cx定义为：Cx=Sx/x 三、近似估算强度的分布参数 在缺乏实验数据时，可近似估计 r=k10 r=k1S0 0为材料拉伸机械特性的均值，即强度极限B的均值和屈服极限s的均值，可从手册中查得；S0为材料拉伸机械特性的标准差，也可用上述原则取；k1为修正系数。,材料拉伸强度极限的均值和标准差,四、强度修正系数 手册和实验数据通常都是名义强度，还需用适当的修正系数进行修正，一般可假定他们都服从正态分布。 总结：可靠性设计仍需引用传
4、统的强度计算中考虑的有关因素，需要大量的传统强度计算所累积的资料。,（3）可靠性计算方法,正态分布：,大量统计资料表明，材料的静强度，如屈服强度、抗拉强度都较好地服从正态分布。,例题1,例1：已知汽车某零件的工作应力及材料强度均为正态分布，且应力的均值s=380MPa,标准差s=42MPa，材料强度的均值为850MPa,标准差为81MPa。试确定零件的可靠度。,解：利用联结方程,查标准正态分布值，得R=0.999 999 9.,13,2 螺栓连接的可靠性设计,松联接螺栓的可靠性设计 松联接螺栓只承受轴向静拉伸而无预紧力，失效模式为螺纹部分的塑性变形和断裂。 设计步骤： （1）确定设计准则 （2
5、）选择螺栓材料，确定其强度分布 （3）确定螺栓的应力分布 （4）应用联结方程求解螺栓直径,应力 松联接螺栓在工作时只承受拉伸载荷F，常规设计时螺栓危险截面的强度条件为 可靠性设计时，将F、d1看成是独立的随机变量，均服从正态分布。因此，当其变异系数不大时，应力也近似为正态分布，其均值和标准值分别为 式中， 为螺栓直径d1的变异系数； 为工作拉力F的变异系数。,强度 试验表明，在轴向静载作用下螺栓材料强度的分布也近似于正态分布，其强度均值与变异系数的估算值见下表。 可靠性指数 因螺栓拉伸应力和抗拉强度均为正态分布，故其可靠性指数计算式为,解题思路,可靠度,联接方程,均值、方差,强度、应力模型,例
6、2 例2：设计一松螺栓连接。已知作用于螺栓上的载荷近于正态分布，其均值和标准差分别为F=30000N， ,求可靠度R(t)=99.5%时的螺栓直径。 解：(1)螺栓材料强度的均值和标准差。 因螺栓可靠性要求较高，由上页表格选螺栓4.8级，材料为10钢，屈服极限均值 ，变异系数 则标准差为 （2）螺栓工作应力的均值和标准差。 考虑到制造中半径的公差，螺纹当值半径公差 ，因为尺寸偏差是正态分布，公差 ，所以 螺栓计算截面积的标准差为,例2 则有 工作应力的均值 和标准差 为 （3）利用连接方程求螺栓直径。 因强度、应力均为正态分布，查正态分布表，当R(t)=0.995时，可靠性指数uR=2.575
7、,则有 解得,例2 螺栓直径 取标准直径 ，其实际可靠性R（t）0.995,满足设计要求，可用。 传统设计结果：螺栓的尺寸确定位公称直径d=16mm，内径d1=13.835mm。,紧联接螺栓的可靠性设计 紧螺栓既有预紧力，又承受轴向动载荷。比较典型的下图的发动机气缸盖螺栓联接。,分析螺栓的受力和变形关系得知，螺栓的总拉力F2和预紧力F0、工作拉力F、残余预紧力F1、螺栓刚度Cb及被连接件刚度Cm有关，其关系式为 式中， 为螺栓的相对刚度，见下表；d1为螺栓危险界面的直径，mm；,1）齿轮轮齿的故障模式及其特征 2）齿面接触疲劳强度的可靠性设计 3）齿根弯曲疲劳强度的可靠性设计,3 齿轮的可靠性
8、设计,齿轮的失效形式：轮齿的失效 轮齿的失效形式：常见的有轮齿折断和工作齿面的磨损、点蚀、胶合及塑性变形。 理想方法：通过对实际工作的齿轮进行试验，取得工作应力、强度极限的分布规律，根据应力、强度干涉理论推导出齿轮可靠性设计的表达式。 存在问题：由于影响齿轮工作应力和强度极限的因素很多，加之齿轮的工作寿命又较长，往往很难用实际工作的齿轮进行试验并取得数据。 解决方法：将常规设计公式中的设计参数作为随机变量，将由手册中查出的数据按统计量处理，进行可靠性设计。 判断齿轮失效的基本准则是齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度。,1）齿轮轮齿的故障模式及其特征,齿轮故障模式所占比例,2）齿面接触疲劳强度的
9、可靠性设计,确定齿面接触应力的分布参数 常规设计时齿面接触工作应力的计算公式为 式中，H为齿面接触工作应力，Mpa； H为齿面许用接触应力，Mpa； ZH为节点啮合区域系数； ZE为弹性影响系数，按国标查出，CZE=0.020.03； Z为重合度系数； Z为螺旋角影响因素；,Ft为齿轮端面内与分度圆相切的工作齿面间的作用力，或称端面分度圆，名义切向力（圆周力），N；Ft均值为 式中，T1为小齿轮传递的名义矩阵，Nm。 若T1是由工作在最繁重的、连续的正常工作条件下实用地最大载荷换算所得，则取CFt=0；当载荷是精确求得，则取CFt=0.03；当载荷近似求得，则取CFt=0.08。 d1为小齿轮
10、分度圆直径，mm； b为齿轮宽度，mm； i为传动比， ，Z1、Z2为小齿轮和大齿轮的齿数，“+”用于外啮合；“-”用于内啮合； KA为使用系数或工作情况系数，均值按国标规定求得；,KV为动载系数，均值按国标线图查出或由下表所列公式算出； KH为齿向载荷分布系数； KH为齿间载荷分配系数。 计算齿面接触应力的综合变异系数为 式中，CHM=0.04，为引进均值为1的接触应力模型变异系数；其他为相应参数的变异系数。,动载系数KV,根据以上公式分别求出均值 及变异系数 ，则计算接触应力的标准差为,确定齿面接触疲劳强度的分布参数 工作齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式为 理论和试验研究表明 也服从对数正态
11、分布，故其均值及变异系数分别为 各参数意义及数值确定见下表。 将已确定的变异系数带入上式可得,齿面接触疲劳强度的可靠度系数 当工作应力和强度极限服从对数正态分布时，可按下式计算可靠度系数： 式中，为Cn综合变异系数， 。 当 时，为了安全起见可以按安全系数服从正态分布模型计算可靠性，可靠度系数为,例2,例2：板材校直机主动齿轮传递扭矩T1=3400N.m，转速n1=22.6r/min,齿数Z1=Z2=29，模数m=6mm，变位系数x1=x2=0.56，中心矩a=180mm,齿宽b=260mm,重合度a=1.36,齿轮精度为8级，表面粗糙度Ra=3.2。齿轮材料为40MnB,HBS为250280
12、，使用5年，每天工作两班，设备利用率80%。试校核其接触疲劳强度的可靠性。 解：(1)圆周力均值 变异系数 (2)使用系数 电动机驱动，工作稳定，去KA=1，CKA=0。,(3)动载系数KV 圆周速度 由动载系数KV表得 (4)齿向载荷分配系数KH 由表格得 (5)齿间载荷分配系数KH 8级精度，由表格得,例2,(6)节点区域系数 啮合角 (7)弹性影响系数 两齿轮均为钢制，故取ZE=189.8 (8)重合度系数 重合度=1.36，故 (9)齿数比系数,例2,(10)齿面接触应力均值 综合变异系数得 (11)接触疲劳强度 查表得,例2,(12)寿命系数应力循环次数 (13)可见107NL109
13、表得 (14)润滑油系数按Hlim850,=100采用国标方法求得 (15)粗糙度系数 采用国标方法求得,例2,(16)工作硬化系数 采用国标方法求得 (17)齿面接触疲劳强度的变异系数 (18)齿面接触疲劳强度的变异系数 设齿轮为大批生产，由表得 (19)综合变异系数,例2,例2,(20)求可靠性 查表的可靠性R=0.9999922,3）齿根弯曲疲劳强度的可靠性设计,确定齿根弯曲应力的分布参数 工作应力均值为 综合变异系数为,确定齿根弯曲疲劳强度的分布参数 强度极限均值为 综合变异系数为,弯曲疲劳强度下齿轮的可靠度 计算齿根当工作应力和强度极限服从对数正态分布时，可按下式计算可靠度系数： 式中，为Cn综合变异系数， 。 当 时，为了安全起见可以按安全系数服从正态分布模型计算可靠性，可靠度系数为,
