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1、带电粒子电场中的运动高考热点分析电场这部分知识，是历年高考中考点分布的重点区域，涉及选择题、填空题、计算题等题型，纵观近几年的高考，本章重点考查库仑定律、电场及其性质，电场中的导体、带电粒子在电场中的运动，平行板电容器等，尤其是带电粒子在电场中的运动，它巧妙地把电场的概念与牛顿运动定律、动能定理及磁场等知识有机地结合起来，除此之外，电场问题与生产技术、生活实际、科学研究等联系与很多。如电容式传感器、静电的防止和应用、示波管的原理，静电筛选等都是综全题的命题素材。高考中往往结合牛顿运动定律、功能关系、磁场等出一些难度较大的题目。重点知识梳理一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们
2、的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量， k=9.010 9 Nm2/c2成立条件真空中（空气中也近似成立）。点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。注：这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r。二、电场的性质（一）电场力的性质 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。1电场强度（1）物理意义：描述电场的力的性质的物理量。（2）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，
3、叫做该点的电场强度，简称场强。 注意：这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。（2）求解电场强度的其它方法：点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场电荷。匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。（二）电场能的性质：电荷放入电场后就具有电势能。1电势是描述电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。2放入电场中的电荷一定受电场力Eq，且一定具有电势能EP。3在电场中移动电荷电场
4、力做的功在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关，和路径无关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -E=EK。4电势能高低的判断（1）无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。（2）正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。5电场线和等势面匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场（1）六种常见的电场的电场线和等势面： （2）电场线的特点和电场线与等势面间的关系：电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。电场线互不相交，
5、等势面也互不相交。电场线和等势面在相交处互相垂直。电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。四、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子所做功等于带电粒子动能的增量U L dv0m，qyvt2.带电粒子在匀强电场中的偏转质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。（1）侧移：千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、
6、初动能、初动量或加速电压等）。（2）偏角：，注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。（3）穿越电场过程的动能增量：EK=Eqy （注意，一般来说不等于qU）3.带电粒子的重力是否忽略的问题（1）基本粒子如电子、质子、带电粒子、离子等在没有明确指出或暗示下，重力一般忽略不计（2）带电颗粒如油滴、液滴、尘埃、带电小球在没有明确指出或暗示下，重力一般不能忽略。五、电容器1电容器两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。2电容器的电容电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）
7、决定的。3平行板电容器的电容平行板电容器的电容的决定式是： 4两种不同变化电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化： （1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带（2）充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下针对训练1 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C施加一个垂直于AB向右的外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。ABCFABFBF
8、CBF图71解析：本题考查库仑定律先分析A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC= -2q，F=3FB=3FAB=。ABCD图7-22已知ABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -210-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1.210-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2= 610-6J。已知A点的电势A=5V，则B、C两点的电势分别为_V和_V。试在图7-2中画出通过A点的电场线。答案：B= -1V C=2V 电场线如图解析：本题考查电势
9、的判断先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷AB电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC电场力做正功，电势能减小，电势升高，知B= -1VC=2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。abDABP图733如图7-3所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，在平行板电容器A、B板间，电荷P处于静止状态，当两极板间距稍增大一些的瞬间（两极板仍平行），P的运动情况是（）A仍静止不动B向下运动C向上运动 D无法判断答案：A解析：本题考查平行
10、板电容器当两板间距离增大时C减小，U不变，Q要减小，但是由于二极管D的作用，电荷不能从电容中流出，因此极板上的电荷量不变，电场强度不变，所以P的受力不变，仍静止不动，故选Av030oF图44质量为m，带电量为q 的小球在点以初速度v0沿与水平面成30o角的方向射出，如图7-4所示，小球运动过程中，除受重力外还受到方向始与初速度v0方向相反的力F的作用（1）若Fmg，要使小球保持v0做匀速直线运动，可在某一方向加一定大小的匀强电场，求此电场强度的大小和方向FmgOv0qEFmgOv0qE甲乙图7-5（2）若F=2mg,且电场强度E3mg/q，仍要使小球沿v0方向做直线运动，那么该电场强度的方向如
11、何？求小球沿v0方向运动的最大位移和回到点的最短时间解析：本题考查电场力的性质（1）如图7-5甲所示，作出电场力的方向因为，由几何关系得电场方向与水平方向成60o角电场力，（2）小球受力如图7-5乙所示，要使小球做直线运动，则 ，与v0成30o角设最大位移为sm，回到O点的时间为t，则由动能定理有得由运动学知识得：解得：ABC60o30o图65如图7-6所示的绝缘轨道ABC，其中AB部分与水平面的夹角为30o，BC部分是长L16m的水平面，现有质量m1.0kg的小物体，与BC轨道间的摩擦因数，小物体从A处无初速度沿轨道下滑，刚好滑到C处停下现在BC连线的中垂线的上方的P点，固定一电荷量为的正电
12、荷，并让小物体也带等量同种电荷，图中PBC60o，（如果取无穷远处的电势为零），两个点电荷间电势能大小的计算公式为：，（式中 Q1、Q2分别表示两点电荷带的电荷量，r表示两点电荷间的距离），此时在C处突然给小物体下水平方向向左且大小为v05m/s的初速度，小物体又恰能沿轨道滑至处，g取10m/s2，求：（1）轨道AB的长度s为多少？（2）小物体在C处滑到处的过程中产生的热量Q是多少？解析：本题考查电场能的性质（1）当小物体由A处下滑到C处停下时，由动能定理，得（2）当给小物体一个水平初速度后获得动能，在滑至A处的过程中，由两个点电荷间电势能大小的计算公式得，物体在C处和A处的电势能分别为，根据
13、能量转化和守恒定律：，产生的热量图86如图7-8所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中，一质量为m可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点的正下方的C点重力加速度为g，小球在C点处的加速度为5g/3求：（1）小球在B点时，对半圆轨道的压力大小（2）虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件解析：本题考查带电粒子在电场中的运动（1）由于小球在C处的加速度大于g，所以C点必在电场中。在C点，小球受
14、到相互垂直的重力mg和电场力F作用，由牛顿第二定律得解得：小球从A到B的过程中，由功能关系有解得： 在B点，由牛顿第二定律有：圆轨道对小球的支持力为由牛顿第三定律，小球对半圆轨道的压力大小为（2）小球从B到C的过程中：在竖直方向做自由落体运动，设B、C间的距离为y；在水平方向先向左做匀减速运动，当水平速度减为零时，向左的水平位移达到最大值x，然后向右做匀加速运动。由于水平方向受到的力恒定，因此减速段与加速段经历的时间相同，水平初速度与水平末速度等大反向，设减速段时间为t在水平方向，加速度 由运动学公式有因，故宽度满足的条件为虚线框MNPQ的高度满足的条件为。黄褐色，湿，软塑可塑，含少量粉粒，稍有光泽，无摇振反应，干强度中等，分布于卵石层之上。稍密，该层有轻微摇震反应，干强度较差，部分地段接近与粉砂。部分地段分布，主要分布与砂卵石之上
