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1、空间几何体（习题）一、选择题1如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A是棱台B是圆台C是棱锥 D不是棱柱2若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的()A.倍B2倍C.倍 D.倍3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()4正方体的体积是64，则其表面积是()A64 B16C96 D无法确定5圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积() A缩小到原来的一半 B扩大到原来的2倍C不变 D缩小到原来的6三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的()A1倍 B2倍C.倍 D.倍7
2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A12cm2 B15cm2C24cm2 D36cm28圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A7B6C5D39某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该几何体的体积为()A24B80C64D240二、填空题1圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为_2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_三、解答题1画出如图所示几何体的三视图2圆柱的高是8cm
3、，表面积是130cm2，求它的底面圆半径和体积空间几何体（习题2）一、选择题1.如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ）A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥2.下列说法正确的是（ ）A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形B 两条相交直线的直观图可能是平行直线C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形D 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直3.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积 的（ ）A 倍 B 倍 C 2倍 D 倍4.如右图所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（）ABCD5.一个圆柱的侧面展
4、开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( )A B C D 6.已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是( ) A B 9 C D 7.若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（ ）A 2 B 2.5 C 5 D 108.若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ）A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：39.设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（ ）A B C D 10.已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积
5、是（ ）A B C D 二、填空题1.半径为15，圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是2.棱长为，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的 表面积为体积为3. 下列有关棱柱的说法中正确的有 棱柱的所有的面都是平的 棱柱的所有棱长都相等 棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形 棱柱的侧面的个数与底面的边数相等 棱柱的上、下底面形状、大小相等4.已知棱台两底面面积分别为80和245，截得这个棱台的棱锥高度为 35，则棱台的体积是3、 解答题1. 用斜二测画法画出下列两个三角形的直观图2. 一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。23.一空间几何体的三视图如图所示,则该几一
6、空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积为何体的体积2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 点、直线、平面之间的位置关系(习题2)一、判断下列公理定理是否真确，对的打 ，错的打 并且把正确的订正在下方横线上。1.空间中过三个点，有且只有一个平面（ ） 2.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等（ ） 3.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那它们的交线平行（ ） 4.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面的交线与该直线平行（ ） 5.一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（ ） 6.一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平
7、行（ ） 7.一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直（ ） 8.一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直（ ） 9.垂直于同一个平面的两条直线垂直（ ） 10.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面平行（ ） 二、选择填空。1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D. 直线a与平面有公共点.2.给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直； （3）若直线a和b共面，直线
8、b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（ ）. A.0 B. 1 C.2 D.33.直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（ ）.A.若a，b,ca, cb，则c B.若b, a/b，则 a/ C.若a/,=b，则a/b D.若a, b 则a/b4.平面与平面平行的条件可以是（ ）.A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行5. 已知直线a/平面，平面/平面， 则a与的位置关系为 6.下面四个命题： 空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 一个平面内两条直线与另外一个平面平行，则这两个面平行 一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 两个平面垂直于交线的直线与另一个平面垂直 其中，正确命题的题号为 7. 已知直线m，n，平面，给出下列命题：若；若；若；若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直. 以上正确的命题的题号为 8. 设是三条不同的直线，是三个不同的平面下面有四个命题： 其中错误的命题的题号为_三、解答题9.如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC,PBC为直角，求证：ABBC.PAB C10.如图，PA平面ABC，AEP
