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1、 匀变速直线运动的规律及应用【基础知识】1.匀变速直线运动：在任意相等的时间内 相等的直线运动，即 恒定的变速直线运动2.匀变速直线运动规律(基本公式)（1） 速度公式：v （2） 位移公式：x （3）速度平方公式： （4）位移、平均速度关系式：x 3.匀变速直线运动中的几个重要推论：（1）在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：sssssNsN1s .(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)进一步推论：snmsn ，其中sn、snm分别表示第n段和第(nm)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔（2） .某段时间内的平均速度，等于该段时间的 的瞬时速度，即 。 （3）.
2、某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v ，即vs/2 。4. 初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)：11T末，2T末，3T末，瞬时速度之比为： v1v2v3vn 。21T内，2T内，3T内位移之比为：s1s2s3sn 。3第一个T内，第二个T内，第三个T内，第N个T内的位移之比为：ssssN 。4从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1t2t3tn . 2、 求解匀变速直线运动问题常见方法应用匀变速直线运动规律应注意的问题1正负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的
3、物理量取正值，反向的物理量取负值2匀变速直线运动：物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解3刹车类问题：匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准【课堂精讲】题型一、运动图像问题1、运动图像的物理意义两个图像：即位移时间图像与速度时间图像。研究和处理图像问题，要注意首先看清纵、横轴各表示的意义，采用什么单位，搞清所研究的图像的意义。识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。具体如下： （1）位移-时间（s-
4、t）图象（如图2-1）图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对参考位置的距离，任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移（正负表示位移的方向）图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示速度（2）速度-时间（v-t）图象（如图2-2）线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示加速度速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物体发生的位移的大小，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，代数和表示总位移，绝对值之和表示路程我们可以根据图线的形状判断直线运动的性质，如图2-1和图2-2中的图线：图线描述的是匀速直线运动；图线描述的是初速度为零的匀加速直线运动；图线描述的是
5、初速不为零的匀加速直线运动；图线描述的是匀减速直线运动速度图象和位移图象中的图线可能相同，但描述的运动性质却不同，如图2-2中的图线表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，图2-1中的图线表示物体做匀速直线运动t/s0123456/ms-12-2【例】一个作直线运动的物体，其速度图像如图所示，由图可判断出（ ）A. 第1秒末，物体速度方向改变；.B.前两秒内物体的位移为零； C. 物体做往复运动； D.第3秒末和第5秒末物体的位置相同解析：0-2S，速度都在正方向，先匀加速再匀减速，位移在增加，速度先增大后减小，方向不变，位移不为零。2-4s与0-2s内速度方向相反，C正确；根据图象与坐标轴围成
6、的面积表示位移可知，3s内物体的位移与5s内物体的位移相同，故位置相同，D正确。 答案： C D变1.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力, 则 ( )A.小球下落的最大速度为5 m/s ,B.小球向上弹起的最大高度为3 mC.两个过程小球的加速度大小都为10 m/s2 , D.两个过程加速度大小相同，方向相反 解析:由图像可知A正确，弹起的最大位移为三角形面积1.5m，B错。整个过程中速度方向发生改变，在下落和弹起的过程中加速度不变，只在与地面接触的一瞬间加速度发生改变。答案：A变2.如右图所示，一个质点做直线运动的速度时间图
7、象，质点的加速度与速度方向相同的时间间隔是（ ） A. 前2s内 B. 前4s内 C. 前2s内及6s到8s内 D.前2s内及第6s答案：A题型二：匀变速直线运动的速度与时间的关系1 匀变速直线运动： 1定义： 匀加速直线运动： 匀减速直线运动： 2匀变速直线运动中速度与时间的关系式： 注意：只适用于匀变速直线运动。 该公式是矢量式，一般以初速度的方向为正方向。 v、v0、a是矢量，应用公式时要考虑这三个量的方向（符号）。 注意刹车问题，一般要先判断下停止运动所用的时间。【例】火车从A站驶往B站，由静止开始以02ms2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥
8、，若火车过桥最高限速为18kmh，火车减速的最大加速度为04ms2，则：(1)火车的最高行驶速度Vm为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速?解析：利用公式V=V0+at可以求出火车的最大速度Vm=0.2m/s2 60s=12m/s; 铁路桥限速18Km/h=5m/s，利用速度公式算出从12m/s减速到5m/s所需要的时间即可。值得注意的是，速度公式是个矢量式，在计算时应该带入符号进行运算。过程：（1） 火车匀速行驶的速度为：V=V0+at=0.2x60=12m/s，即最大速度为12m/s（2）换算速度18km/h=（18x1000）（1x3600）=5m/s 火车减速所需时间：t=(v
9、-v0)a=（5-12）（-0.4）=17.5s变1：如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又 沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：(1) 小球运动的加速度。(2)小球到达斜面底端的速度。答案：（1）小球运动的加速度为-2.5m/s2，方向平行于斜面向下 （2）小球到达斜面底端的速度为-7.5m/s，方向平行于斜面向下变2：卡车原来用的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到
10、原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了，求：（1）减速与加速过程中的加速度；（2）开始刹车后末及末的瞬时速度。答案：（1）由vt=v0+at有2=10+a1t1，10=2a2t2t1+t2=12，t1:t2=2 得a1=-1m/s2，a2=2m/s2 （2）v1=10一12=8m/s，v2=2+2(10-8)=6m/s题型三：匀变速直线运动的位移与时间的关系1做匀速直线运动的物体，其位移公式为_，其 v-t 图象为_。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与_相等。2匀变速直线运动的 v-t 图象是_，其中图象的斜率表示物体的_，图象与坐标轴所围面积是物体的_。3匀变速直线运动中，初末速度与
11、位移的关系式为_。4匀变速直线运动的平均速度公式：_。【例】以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求： （1）汽车在内通过的距离； （2）汽车在内通过的距离。解析：应首先判断所求位移对应的时间内汽车是否一直在运动，然后利用匀变速直线运动的位移公式进行求解。已知汽车刹车时间的初速度，因为是匀减速直线运动，所以加速度，设经过秒汽车停止运动，则由得因，故前内汽车一直在运动，所以前内通过的距离（即位移的大小）又因，汽车刹车后运动就停下来了，所以内汽车通过的距离也就是内汽车通过的距离，所以内汽车通过的距离为变1：有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位
12、移分别是24m和64m，连续相等的时间4s求质点的初速度和加速度的大小。（答案：）变2：一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：时刻(s)1.02.03.05.07.09.510.5速度(m/s)3.06.09.012129.03.0(1)汽车匀加速直线运动的加速度大小； (2)汽车匀速直线运动经历的时间；(3)汽车从静止开始直到停止通过的总位移大（答案：(1)3m/s2(2)5.0s(3)96m ）题型四：自由落体运动（1） 条件： 物体只有在重力作用下，从静止开始下落。（2） 特点： 初速度v=0，加速度为重力加速度g的匀变速直线运动。 基本规律：【例】 实验步骤：（1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声
