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1、高一数学必修1试题1.已知全集I0，1，2，且满足CI (AB)2的A、B共有组数 2.如果集合Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k+，kZ，则集合A，B的关系 3.设AxZ|x|2，By|yx21，xA，则B的元素个数是 4.若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a+1x3a5，则能使Q (PQ)成立的所有实数a的取值范围为 5.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为 6.函数f(x) (xR且x2)的值域为集合N，则集合2,2,1,3中不属于N的元素是 7.已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则
2、f(x)的解析式为 8.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()29. f(x)，则fff(3)等于 10.已知2lg(x2y)lgxlgy，则的 11.设xR，若a0，则a的取值范围是 高一数学必修1试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I0，1，2，且满足CI (AB)2的A、B共有组数A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k+，kZ，则A.AB B.BA C.A=B
3、D.AB=3.设AxZ|x|2，By|yx21，xA，则B的元素个数是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a+1x3a5，则能使Q (PQ)成立的所有实数a的取值范围为A.(1，9) B.1，9 C.6，9 D.(6，95.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为A.18B.30C. D.286.函数f(x) (xR且x2)的值域为集合N，则集合2,2,1,3中不属于N的元素是A.2B.2C.1D.37.已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)的解析式为A.
4、3x2B.3x2C.2x3D.2x38.下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()29. f(x)，则fff(3)等于A.0B.C.2 D.910.已知2lg(x2y)lgxlgy，则的值为A.1B.4C.1或4D. 或411.设xR，若a1C.0a1D.a0，则a的取值范围是A.(0，)B.(0， C.( ，+)D.(0，+)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)13.若不等式x2axa20的解集为R，则a可取值的集合为_.14.函数y的定义域是_，值域为_
5、_. 15.若不等式3()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_ _.16. f(x)，则f(x)值域为_ _. 17.函数y的值域是_.18.方程log2(22x)x990的两个解的和是_. 三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集UR，Ax|x|1，Bx|x22x30，求(CUA)(CUB).20.已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每
6、辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函数f(x)(axax)(a0且a1)是R上的增函数，求a的取值范围. 答案1、由题知AB=0，1，所以A=或0 或1或0,1；对应的集合B可为0,1或1，0,1或0，0,1或，0，1，0,12、解：当k为偶数即k=2m,时Ax|x4m+，mZ，为奇数
7、即k=2m+1,时Ax|x4m+2，mZ,故.BA；注意m , k都是整数，虽字母不同但意义相同3、解：A-2，-1, 0,1,2，则B5，2, 14、解：由Q (PQ)知Q P，故 得6a95、解：由题知 得a=2 b=8，1928=286、解：令y=得x=,当y=3时x不存在，故3是不属于N的元素7、解：设f(x)= axb，则2(2a+b) 3(a+b) 5, 2(0a+b)(1)a+b 1，解得a=3 b=2 故f(x)= 3x28、解：A. f(x)定义域为R，g(x)定义域为x0 B. f(x)定义域为R，g(x)定义域为x2C f(x)去绝对值即为g(x)，为同一函数 D f(x
8、)定义域为R，g(x)定义域为x29、解：，则f()，f()，f()2，fff(3)210、解(x2y) 2xy，得(xy) (xy) ，xy或，xy即或411、解：要使alg(|x3|x7|)恒成立，须a小于lg(|x3|x7|)的最小值，由于ylg x是增函数，只需求|x3|x7|的最小值，去绝对值符号得|x3|x7| 故lg(|x3|x7|)的最小值为lg ，所以.a0，由函数ylogax 的图像知02a1, 得0a1、由题知AB=0，1，所以A=或0 或1或0,1；对应的集合B可为0,1或1，0,1或0，0,1或，0，1，0,12、解：当k为偶数即k=2m,时Ax|x4m+，mZ，为奇
9、数即k=2m+1,时Ax|x4m+2，mZ,故.BA；注意m , k都是整数，虽字母不同但意义相同3、解：A-2，-1, 0,1,2，则B5，2, 14、解：由Q (PQ)知Q P，故 得6a95、解：由题知 得a=2 b=8，1928=286、解：令y=得x=,当y=3时x不存在，故3是不属于N的元素7、解：设f(x)= axb，则2(2a+b) 3(a+b) 5, 2(0a+b)(1)a+b 1，解得a=3 b=2 故f(x)= 3x28、解：A. f(x)定义域为R，g(x)定义域为x0 B. f(x)定义域为R，g(x)定义域为x2C f(x)去绝对值即为g(x)，为同一函数 D f(
10、x)定义域为R，g(x)定义域为x29、解：，则f()，f()，f()2，fff(3)210、解(x2y) 2xy，得(xy) (xy) ，xy或，xy即或411、解：要使alg(|x3|x7|)恒成立，须a小于lg(|x3|x7|)的最小值，由于ylg x是增函数，只需求|x3|x7|的最小值，去绝对值符号得|x3|x7| 故lg(|x3|x7|)的最小值为lg ，所以.a0，由函数ylogax 的图像知02a1, 得0a13、解：要不等式的解集为R，则0，即a24aa0，解得a14、要使由意义，须x2+x+10, 解得xR, 由x2+x+1=（x+）2+,所以函数定义域为R 值域为，+)1
11、5、解:原不等式可化为33（x+1）对一切实数x恒成立，须x22ax(x+1) 对一切实数x恒成立,即 x2(2a1)x+1 0对一切实数x恒成立，须0得 a 16、解：因3x-1-2=3x是增函数，当x1时03x3，-23x-1-2-1，而31-x-2=33-x是减函数，当x1时03-x，-231-x-2-1，故原函数值域为（-2，-117、解: 2x0, 2x+11 01 函数值域为(0,1)解：设方程log2（2-2x）+x+99=0的两个解为x1，x2，log2（2-2x）+x+99=0 log2（2-2x）=-( x+99) 2-( x+99)= 2-2x = 2-2x 299(2x)2-21002x+1=0令t=2x方程299t2-2100t+1=0 设此方程两根为t1，t2，t1t2=2-99 2x12x2=2-99 2x1+x2=2-99 x1+x2=-99 故答案为：-9919.解：全集UR，Ax|x|1，CUAx|x1 ， Bx|x22x30x| x1或x3，CUBx|1x3 (CUA)(
