战 争 风 险 分 析 模 型 研 究 柯加山 !， 王威“， # （!$ 军事科学院 军事运筹分析研究所， 北京 !%%%18764 ?11782@ 7=A B961C )=D4=1184=DE5$ !. F$ ’ 内用统计的方法、 实验分析的方法或因果关系论证得到证实， 因此， 可以运用德尔菲法 （!“#$% 其中， ($&（$ % !， %， ⋯， ,； & % !， %， ⋯， “）表示子因素层指标 2-7$对于第 & 级评语 8&的隶属度 ($&的取值 方法为： 对各专家的评分结果进行统计整理， 得到对于指标 2-7$有 =$!个 8!评语， =$%个 8%评语， =$“个 8“评 语， 则对于 $ % !， %， ⋯， , 有 ($&% =$&$ “ & % ! =$&. . （& % !， %， ⋯， “） （’）模糊矩阵运算 先对各次子因素指标 2-7$评估矩阵 9-7做模糊矩阵运算， 得到子因素指标 2-7对于 !“ 战争风险分析模型研究 评语集 ! 的隶属向量 “#$% &#$·’#$%（(#$!， (#$“， ⋯， (#$)） ， 再对各子因素层指标 *#$评估矩阵作模糊矩阵运 算， 得到子因素层指标 *#对于评语集! 的隶属向量 “#% &#·’#%（(#!， (#“， ⋯， (#)） 。
然后对 ’进行模糊矩 阵运算， 即得到目标层指标 * 对于评语集的隶属向量 “ 这里 “ %（(!， (“， ⋯， ()） 就是对各战争构想方案 风险表现的总的评估结果， 此时可以用(!， (“， ⋯， ()分别表示各战争构想方案处于各风险等级的可能性大 小， 再按照最大隶属度原则， 就可以判断各方案风险的大小 #战争风险控制模型 战争风险控制是指针对战争风险因素， 决策者对战争构想方案， 有目的地进行控制， 从而达到消除或 降低风险因素的不确定性和减少损失的目的 不同的战争风险控制决策准则会得到不同的决策结果， 可用 于战争风险控制的决策准则主要有： 期望收益最大准则； 期望风险最小准则； 低收益、 低风险准则； 高收益、 高风险准则； 风险与收益共存准则 其中风险与收益共存准则是 $%&’(%)*% 理论的核心准则， 它一般是指， 在 风险控制下使收益最大或在确保收益条件下使风险最低两种情形， 属于多准则决策问题 下面从风险最低 模型着手， 引入预警控制参数， 得到战争风险控制模型 收益在单纯的经济投资领域， 仅指经济上的收益 战争收益不仅仅只是经济收益， 而是在政治、 经济， 军事、 社会和外交等各个可能产生作用的领域所获得收益的一个综合收益值， 最终表现为达成战争预期目 标的有效性。
收益率体现的是各战争构想方案在各种风险条件下获得的平均收益 收益方差表示为各方案 在风险条件下的实际收益与期望收益值之间的偏离程度， 在战争风险控制模型中用来描述风险大小 借鉴 $%&’(%)*% 理论， 这里假设： （!）决策者是理性的和风险厌恶型的， 即满足边际期望收益效用非负和递减规律； （“）有 )项战争构想方案 +!、 +“、 ⋯、 +)， +,的收益率’,已知， 并且 ’,（, % !， “， ⋯， )） 之间存性相 关 （无系统风险） ； 对于第 - 个事件的收益率取值为 ’-,， 显然 ’,是随机变量； （+）方案 +!、 +“、 ⋯、 +)的组合投资系数向量为 . %（/!、 /“、 ⋯、 /)） ， 且满足$/,% !， /,) ,，, % !， “， ⋯， ) 这里组合投资系数可指各战争构想方案中投入的作战力量 收益率或回报率： ’-,% 方案收益 0 方案投入， 当收益率 1 , 时表示亏损 期望收益率为： 2 （’,）% ! 3$ 3 - % ! ’-, 3 为事件数或为样本容量， 3 ) ) 协方差矩阵记为： $ %（!-,） ) 4) 当 - % , 时有： 5 （’-）% !-,% ! “ - 方差是描述随机变量对期望值的离散程度的统计量。
’-的方差 !“ - 越大表示收益率 ’-背离 2 （’-）越 远， 说明风险越大， 反之亦然 这里将 ! “ - 定义为战争构想方案 &,的风险系数 由此可以推出， 对于 ) 种组合方案的样本联合方差为： ! “ %$ - $ , !-,/-/,% .$. - （!） 均方差就是组合方案的风险厌恶系数 组合方案的期望收益率为 ’ % $ , 2 （’,） /,（“） 决策者期望式 （!） 取最小值和式 （“） 取最大值， 并且满足$/,% !， /,),， , % !， “， ⋯， ) 这种风险最 !“ 《军事运筹与系统工程》 . “,,# 年第 # 期 小收益最大准则的方案几乎不存在 决策者实际上可能会按下列几种准则进行决策 （!）选择投资系数使收益最大， 其数学模型为 “#$! “$ # $ （!#） %# $ # %#“ ! %#) %， # “ !， &， ⋯， { & （’） （&）选择投资系数使风险最低， 其数学模型为 “()! & “$ ’ $ # !’#%’%# $ # %#“ ! %#) %， # “ !， &， ⋯， { & （*） （’）给定一个收益率 !%， 使得收益不低于 !%的条件下， 使风险最小， 数学模型为 “()( “ $ ’ $ # !’#%’%# $$ （!#） %#) !% $ # %#“ ! %#) %， # “ !， &， ⋯， { & （+） 式 （’）是线性规则模型， 最优决策是将全部作战力量投入到期望收益率最大的方案， 它不属于组合投 资问题。
式 （*） 是二次规划模型， 其含义是为了降低风险， 将作战力量分散投入到不同方案的最优组合 式 （+） 也是二次规划模型， 式中( “ ! & 称为战争风险控制参数 决策者可以将!%看作一个战争收益率控制参 数， 模拟得到所需要的 ( 值， 这是因为 !%越大风险越大， 反之亦然， 决策者通过模拟达到自己的愿望 +结束语 现代战争的高风险性使得战争风险分析研究成为热点问题本文利用目前相对成熟的方法和模型对 战争风险分析的各个过程分别进行了建模， 对战争风险分析过程进行了定性描述和定量分析， 从而构建起 一种科学的战争风险分析框架， 为战争风险分析的量化研究提供了一种思路 参考文献 !,［美］ 防务系统管理学院- 风险分析与管理指南 ［.］ - 国防科工委军用标准化中心译- 北京： 航空工业出版社， !//&- &熊伟， 谢科范- 组合投资风险控制决策模拟模型研究 ［0］ -武汉理工大学学报， &%%&，（1） - ’张明智- 模糊数学与军事决策 ［.］ - 北京： 国防大学出版社， !//2- *,柯加山， 黄谦， 李梦汶， 等- 探索性战略力量规划方法研究 ［0］ - 军事运筹与系统工程， &%%*， !3 （’） ： / 4!&- +,柯加山， 刘毅- 5*678 系统信息的军事价值评估 ［0］ - 军事运筹与系统工程， &%%*， !3 （!） ： +! 4++- 1,刘家军- 作战潜能和作战能力计算方法探析 ［0］ - 军事运筹与系统工程， &%%*， !3 （&） ： 3 4!&- 2,陈雷鸣， 沈寿林- 训练模拟系统建模理论与方法的创新 ［0］ - 军事运筹与系统工程， &%%’， !2 （’） ： 1 4/- （编审： 江敬灼研究员） !“ 战争风险分析模型研究 。