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1、人教版九年级数学上册二次函数专题训练一选择题（每题2分共24分）1抛物线的对称轴是直线（） ABCD2抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是() A B. C D.3直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)4如图，抛物线的函数表达式是 （ ） A B C D 5一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度（m）与水平距离之间的关系是，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（）A米B4米C8米D10米6. 二次函数y=ax+bx+c(a0)的自变量
2、x与因变量y的部分对应值如下表：x-5-4-3-2-10y40-2-204下列结论：函数图象的开口向下；当x-3时，y随x的增大而增大；二次函数的最小值是-2；函数图象的对称轴是直线x=-5/2 其中正确结论的序号是A. B. C. D7.在抛物线上的点是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）8.直线与抛物线的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个9.关于抛物线（a0），下面几点结论中，正确的有（ ） 当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大， 当a0，0 B.a0,0 Ca0 D.a0,0 12.若抛物线的对称
3、轴是则（ ） A.2 B. C.4 D.二填空题(每空2分 21题3分 共19分)13、已知抛物线yx23x4，则它与x轴的交点坐标是 . 14、如果二次函数的最小值是1，那么m的值是 .15、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图，求抛物线的解析式是_。16、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当时，随的增大而减小。丁：当时，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_ 。17、已知二次函数的图像过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式
4、可能是_.（只写出一个可能的解析式）18、炮弹从炮口射出后，飞行的高度与飞行的时间之间的函数关系是，其中是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当， 时，炮弹飞行的最大高度是_。19.若a时，函数值随x的增大而 .20、已知在同一坐标系中，抛物线y1=ax的开口向上，且它的开口比抛物线y=3x+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值-21、已知点P(-1,5)在抛物线y=-x+bx+c的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4，则该抛物线的表达式为三、解答题：(共57分)22、（7分）已知抛物线的部分图象如 图所示.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)写出 当时，x的取值范围.CDHBA
5、O23、(8分)如图，抛物线y=-x+bx+c经过A(-1,0)，B(3,0)两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点，请解答下列问题(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标 (2)在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，24、（10分）世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售设每天销售量为y本,销售单价为x元(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围(2)当每本足球纪念册销售
6、单价是多少元时,商店每天获利2400元?(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润=元最大?最大利润是多少元?25.(12分)为响应某市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边墙,可利用的墙长不超过18m,另外三边由36m长的栅栏围成设矩形ABCD空地中,垂直于墙的边AB=xm,面积ymCBAD(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;B(2)若矩形空地的面积为160m,求x的值;(3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表).问:丙种植物
7、最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空地上吗?请说明理由甲乙丙单价(元/棵)141628合理用地(m/棵)0.410.4 26.（13）如果抛物线与x轴都交于A，B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x同的负半轴上，OA的长是a，OB的长是b.（1） 求m的取值范围；（2） 若ab=31，求m的值，并写出此时抛物线的解析式；（3） 设（2）中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存 在 点P，使PAB的面积等于BCM面积的8倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请 说明理由.答案一选择题12 34 5 6.C 7.B 8.C 9.A 10.A 11.D 12
8、.D 二选择题13、（-1，0），（4，0） 14、; 15、10 ; 16、y=x-6x+8（不唯一;）17、只要写出一个可能的解析式;y=x-4x 18、1125m 19四，增大； 20、4(答案不唯一) 21. y=x-2x 或y=-x-2x+8三解答题22、(1)b=2,c=3 (2) 4 (3) x3或x123、解：抛物线y=-x+bx+c过点yA(-1,0),B(3,0)-1-b+c=0-9+3b+c=0解得b=2 c=3抛物线的解析式为y=-x+2x+3y=-x+2x+3=-(x-1)+4顶点的坐标为D(1,4) （2）PD+PH的最小值为24、解析(1)y=300-10(x-4
9、4),44x40(1+30%),即y=-10x+140(44x52)(2)根是意得(x-40)(-10x+740)=2400,解x1=50,x2=64(去)答当每本球纪念销售单价是50元时,商店每天获利2400元(3)w=(x-40)(-10+740)=-10x2+11404-2960-10(x-57)2+2890x57时,随x的增大而增大,而41x52所以音x=52时,w取最大值,最大值为-10(52-57)2+2890=2640:将足球纪念错售羊价定为52元时,商店每天销售纪念册获得的利润最大,最大利润是2640元25、解析(1)y=x(36-2x)=-2x+36(9x18)(2)由题意得
10、-2x+36x=160解得x=10 x=8当x=8时，,36-16=2018,不符合题，所以x的值为10(3)设购买了乙种绿色植物a棵，购买了丙中绿色植物物b棵由题意得14(400-a-b)+16a+25b=8600a+7b=1500a，b均为非负整数,b的最大值为214,此时a=2,两种植物最多可以购买214棵这植物可以全杯种到这块空地上由:y=-2x+36x=-2(x-9)2+162所以x=9时,y取最大值。矩形空地的最大面积162m需要种的面积为0.4(400-214-2)+12+0.4214=161.2m,且161.2162,这批植物可以全部炎特到这块空地26、.解：（1）设A，B两点
11、的坐标分别是（x1，0）、（x2，0），A，B两点在原点的两侧， x1x20，即-（m+1）-1. 当m-1时，0， m的取值范围是m-1.（2）ab=31，设a=3k，b=k（k0），则 x1=3k，x2=-k， 解得 .时，（不合题意，舍去）， m=2抛物线的解析式是.（3）易求抛物线与x轴的两个交点坐标是A（3，0），B（-1，0）与y轴交点坐标是C（0，3），顶点坐标是M（1，4）.设直线BM的解析式为，则 解得 直线BM的解析式是y=2x+2.设直线BM与y轴交于N，则N点坐标是（0，2）， 设P点坐标是（x,y）， ， .即 . .当y=4时，P点与M点重合，即P（1，4）当y=-4时，-4=-x2+2x+3，解得 .满足条件的P点存在.P点坐标是（1，4），.
