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1、高二数学（文科）第三次月考试卷命题人：林青一、选择题（12X5=60分）1为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的名运动员是一个样本；样本容量为；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等，其中正确的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2某机构调查小学生作业负担的情况，设平均每人每天做作业时间（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：030分钟；3060分钟；6090分钟；90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，下图是此次调查运算结果的流程图，其输出的结果是600，则平均
2、每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是（ ）A0.20 B0.40 C0.60 D0.80开始S0T1TT1SS1结束输入X输出SX60?T1000?否否是3设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A.椭圆 B.线段 C .椭圆或线段 D.不存在 4命题：“若（a , bR），则a=b=0”的逆否命题是（ ） A若ab0（a , bR），则0 B.若a=b0（a , bR），则0C若a0且b0（a，bR），则0 D.若a0或b0（a,bR），则05方程表示双曲线,则的取值范围是( )A. k5 B k5或2k2 C.2k5 D.k26图1是某地某年参加高考
3、的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A.i6 B.i7 C.i8 D.i97，则、的值分别为（ ）A.和6 B.7或6 C.6和7 D.6和78椭圆上的点到直线的最大距离是 ( )A.3 B. C. D. 9椭圆中,F1、F2为左、右焦点,A为短轴一端点,弦AB过左焦点F1,则ABF2的面积为 ( ) A.3 B. C. D
4、.410连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量的夹角为的概率是（ ） A B C D11函数的导数是（ ）A. B.C. D.12若抛物线在点处的切线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率等于( ) A. B.2 C. D.开始结束输出i否是S=siI=i+2S=1，i=3s10000二、填空题（4X4=16分）13以过抛物线的焦点F的弦AB为直径的圆，与其准线的位置关系是 。 14运行如图所示的程序，则输出结果为 15已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 16一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，求某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离
5、均超过的概率 。高二数学（文科）第三次月考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）题目123456789101112答案二、（每小题4分，共16分）13 14. 15 16 三、解答题17.（12分）已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式18.（12分）已知命题p：有两个不等的负根，命题q：无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.19.（12分）如图，已知椭圆，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的一顶点，直线AF2交椭圆于点B. （1）若F1AB=90，求椭圆的离心率； （2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程. 数学54321英语5131014107513
6、21093216010011320.（12分）下表为某班英语及数学成绩的分布学生共有50人，成绩分15五个档次例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。设为随机变量（注：没有相同姓名的学生）求：(1)的概率为多少？（2）的概率为多少？(3) 等于多少？21.（12分）设函数，试求函数f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值yxOABM22.（14分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；（3）求的面积的最小值.答案：1-5 BBCDB 6-10CCCDC
7、 11-12AC 13相切 14. 13 15. 16 17解：图象过点，a=5，由于图象过点，所以可得又，综上可知18.解：命题P：命题q： 即 p或q为真，p且q为假 命题p,q为一真一假当P为真，q为假时，即当P为假，q为真时，即综上所述：19.解：13、解：（1）若为等腰直角三角形，所以有OA=OF2，即b=c所以 （2）由题知，由代入，解得 ，所以椭圆方程为20解 21.由条件得：，因为，所以，在上是减函数如果函数存在最小值，则在上是增函数或常数所以，得又，所以；反之，当时，在上是增函数或常数，由知在上是减函数，所以存在最小值综上所述，函数f(x)存在最小值的充要条件是：，此时22.(1)设点的坐标为, 直线方程为,代入得 是此方程的两根,，即点的坐标为（1,0）.(2) .3）由方程，,且,于是=1，当时，的面积取最小值1.
