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期末作业考核概率论与数理统计 满分100分一、计算题(每题10分,共70分)1、设,试求的概率密度为。2、随机变量的密度函数为,其中为正的常数,试求。3、设随机变量服从二项分布,即,且,试求。4、已知一元线性回归直线方程为,且,试求。5、设随机变量与相互独立,且,求。6、设总体的概率密度为式中1是未知参数,是来自总体的一个容量为的简单随机样本,用最大似然估计法求的估计量。7、设是取自正态总体的一个样本,其中未知。已知估计量是的无偏估计量,试求常数。二、证明题(每题15分,共30分)1若事件与相互独立,则与也相互独立。2若事件,则。